Заняття 3. Обчислення
1. Цілочисельна арифметика
Для цілих чисел визначені операції +. -. * І **. Операція ділення / для цілих чисел повертає дійсне число (значення типу float). Також функція зведення в ступінь повертає значення типу float. якщо показник ступеня - негативне число.
Але є і спеціальна операція цілочисельного ділення, що виконується з відкиданням дробової частини, яка позначається // (вона відповідає операції div в Паскалі). Вона повертає ціле число: цілу частину приватного. Інша близька їй операція - це операція взяття залишку від ділення, що позначається% (вона відповідає операції mod в Паскалі). наприклад:
2. Дійсні числа
У цьому розділі мова піде про дійсних числах, мають тип float.
Зверніть увагу, що якщо ви хочете вважати з клавіатури дійсне число, то результат, що родить! Функцією input () необхідно перетворювати до типу float.
Дійсні (речові) числа представляються у вигляді чисел з десяткової точкою (а не коми, як прийнято під час запису десяткових дробів в російських текстах). Для запису дуже великих або дуже маленьких за модулем чисел використовується так звана запис «з плаваючою точкою» (також звана «наукова» запис). У цьому випадку число представляється у вигляді деякої десяткового дробу, званої мантиссой. помноженої на целочисленную ступінь десяти (порядок). Наприклад, відстань від Землі до Сонця дорівнює 1.496 · 10 11. а маса молекули води 2.99 · 10 -23.
Числа з плаваючою точкою в програмах на мові Пітон, а також при введенні і виведенні записуються так: спочатку пишеться мантиса, потім пишеться буква e. потім пишеться порядок. Прогалини всередині цього запису не ставляться. Наприклад, зазначені вище константи можна записати у вигляді 1.496e11 і 2.99e-23. Перед самим числом також може стояти знак мінус.
Нагадаємо, що результатом операції ділення / завжди є дійсне число (float), в той час як результатом операції // є ціле число (int).
Перетворення дійсних чисел до цілого проводиться з округленням у бік нуля, тобто int (1.7) == 1. int (-1.7) == -1.
3. Бібліотека math
Для проведення обчислень з дійсними числами мову Пітон містить багато додаткових функцій, зібраних в бібліотеку (модуль), яка називається math.
Для використання цих функцій на початку програми необхідно підключити математичну бібліотеку, що робиться командою
Наприклад, нехай ми хочемо округляти речові числа до найближчого цілого числа вгору. Відповідна функція ceil від одного аргументу викликається, наприклад, так: math.ceil (x) (тобто явно вказується, що з модуля math використовується функція ceil). Замість числа x може бути будь-яке число, змінна або вираз. Функція повертає значення, яке можна вивести на екран, привласнити іншої змінної або використовувати в вираженні:
Інший спосіб використовувати функції з бібліотеки math. при якому не потрібно буде кожного разу при використанні функції з модуля math вказувати назву цього модуля, виглядає так:
Нижче наведено список основних функцій модуля math. Більш докладний опис цих функцій можна знайти на сайті з документацією мови Пітон.
Деякі з перерахованих функцій (int. Round. Abs) є стандартними і не вимагають підключення модуля math для використання.