- Математичне обґрунтування виконання техніки изонить.
- Відшукання вивчених геометричних фігур в символіки Республіки Комі.
- Розвиток кругозору і пізнавального інтересу на основі практичного застосування.
- Збагачення духовного досвіду учнів цінностями регіональної культури. Республіці Комі - 90 років.
- Розвиток інтересу до культури і історії Комі народу, знання символіки Республіки Комі.
- Підтримувати інтерес учнів до вивчення математики, технології і пізнання краси Комі краю.
- Сформувати уявлення про цілісність Комі культури.
Гіпотеза: Взаємозв'язок геометричних понять і символіки Республіки Комі.
АКТУАЛЬНІСТЬ: Добре знати культуру спадщину свого народу. Республіці Комі - 90 років.
- Вступ. Вишивка з математичним ухилом. Історія ізографа, изонити;
- Основні математичні поняття, використовувані в техніці «изонить»;
- Основні прийоми техніки «изонить»;
- Символіки Республіки Комі. Геометричні фігури в символах Республіки Комі.
- Символіки Республіки Комі в техніці «изонить», роботи учнів.
Вишивка з математичним ухилом. Історія ізографа, изонити.
Вишивання - загальновідоме і поширене рукодільні мистецтво прикрашати найрізноманітнішими візерунками різні тканини і матеріали, від самих грубих і щільних, як, наприклад, сукно, полотно, шкіра, деревна кора, до найтонших матерій. Пристрасть до прикрашання себе, свого одягу, і свого інтер'єру, з метою висловитися чимось з навколишнього середовища, властива людській природі, навіть у первісному, напівдике її стані. Вишивання було відомо в далекій давнині, і як багато інших галузей мистецтва і науки, колискою його був Схід.
Іконопис, изонить, нитяна графіка, вишивка на картоні, хордові вишивка. Що це - різні види вишивки або є щось спільне між ними? Звідки і як відбулися ці слова, а з ними і дивовижні роботи? Наскільки стара або нова ця техніка? Які її основні прийоми? У чому її краса?
Якщо звернеться до відомої інтернет - енциклопедії Вікіпедія, то ми зможемо виявити наступне: нитяна графіка (варіанти назви: изонить, зображення ниткою, нитковий дизайн) - графічна техніка, отримання зображення нитками на картоні або іншому твердому підставі. Нитяну графіку також іноді називають ізографіка або вишивка по картону. В якості підстави іноді використовується також оксамит (оксамитовий папір) або щільний папір. Изонить - це оригінальний вид декоративно-прикладного мистецтва, що йде корінням до народним майстрам Англії. У світі розглянута техніка відома вже більше 400 років.
Вперше нитковий дизайн з'явився в Англії в XVI ст. Англійські ткачі придумали особливий спосіб переплетення ниток. Вони вбивали в дерев'яні дощечки цвяхи і в певній послідовності натягували на них нитки. Виходили ажурні вироби для прикраси житла.
Любителі вишивати спростили цю техніку. Вони відмовилися від цвяхів і дерев'яної основи, замінивши їх голкою і кольоровим картоном (оксамитової папером).
Гідність изонити в тому, що виконується вона швидко і придумати можна багато цікавих візерунків.
Чим ще відрізняються изонить і хордових вишивка? У изонити малюнок відтворюють з виворітного боку картону з допомогою інструменту для проколу отворів або з лицьового боку дошки. Нітенатяженіе має бути з обов'язковим попаданням в попередньо пророблені по контуру малюнка отвори (через можливість руйнування поверхні паперової основи). В процесі роботи виріб необхідно перевертати. На дошці нитка натягують на цвяхи, вбиті по контуру малюнка. Основа буває однотонною, з підфарбовування або з частковим закриваючи фону.
У хордовою вишивці малюнок наносять з лицьового боку тканини (її колір може бути однотонним або комбінованим, з аплікацією, в якихось випадках відмінно підходить батик). Фон застеляють стежками повністю або частково. В одній роботі можна поєднувати різні види швів. У такій техніці вишивають не тільки орнаменти, візерунки, абстрактні композиції, а й картини різних жанрів. Вона розвиває фантазію, художній смак, образне мислення, окомір. Вишиті сюжети нагадують графіку, виконану простими і кольоровими олівцями. Правильний напрямок штрихування, накладення ниток одного кольору на інший добре передають обсяг, форму предмета, світлотінь.
Основні математичні поняття
Геометрія є пізнання всього сущого.
Платон
Основними елементами ниткового дизайну є окружність, кут і дуга, відрізок і хорда.
Які ж властивості геометричної окружності лежать в основі даної вишивки. При розбитті кола на рівні дуги, ми проводимо в них хорди однакової довжини. Ці хорди є дотичними до деякої концентричного кола меншого радіуса. Перетинаючись, відрізки дотичних утворюють деякий n - кутник. І чим більше проведених дотичних, тим більше n - кутник наближається до кола. Наприклад, при розбитті окружності на 20 дуг, всередині виходить 20 - трикутник, який візуально дуже схожий на концентричне коло меншого радіусу.
З кожної точки на колі проведені по дві дотичні до внутрішньої концентричної окружності. Властивість: відрізки дотичних, проведених з однієї точки до кола рівні. Всі ці властивості окружності пояснюють правильність, чіткість і гармонійність побудованого орнаменту.
Кути бувають гострі, тупі і прямі. Проводимо рівні по довжині відрізки, кінці яких лежать на сторонах даного кута. Перетинаючись, ці відрізки є дотичними до деякої вписаною в кут дуги. Тобто вони в перетині утворюють деяку ламану, яка входить у правильного n-кутника. Чим більше цих дотичних, тим більше n - кутник наближається до кола, частина n-кутника (ламана) наближається до дузі кола. При побудові даної фігури, будуються із загальною вершини, із загальним кутом по 2 рівних трикутника, симетричних деякої прямої бісектрисі кута. Таких пар рівних трикутників буде n / 2, де n - кількість поділів на сторонах кута. В середині буде 1 трикутник, симетричний сам собі (трикутник зі сторонами n / 2 і n / 2).
Ці закономірності і властивості проведених трикутників пояснюють гармонійність і симетрію побудованого орнаменту.
Для поділу кола на будь-яку кількість рівних частин можна скористатися коефіцієнтами. Знаючи, на яке число n слід розділити окружність, знаходять коефіцієнт k. коефіцієнт можна розрахувати за формулою. Для цього ділимо 360 на потрібну кількість частин і беремо синус цього числа. Отриманий результат ділимо на два - це і є наш коефіцієнт.
При множенні коефіцієнта k на діаметр D цієї окружності, отримують довжину хорди, яку циркулем відкладають на заданій окружності n раз.
Вищеописане може бути застосовано тільки до правильної, "круглої" окружності, а не до будь-якому замкнутому контуру, який також прошивається за правилом заповнення окружності.
ОСНОВНІ ПРИЙОМИ ТЕХНІКИ «Ізон».
Техніка виконання изонити проста і доступна.
Для її освоєння досить знати два основних прийоми:
- заповнення кута;
- заповнення окружності.
Так як кути бувають гострими, тупими і прямими, то відповідно до цього змінюється і натягнутий на вугіллі візерунок з ниток. Принцип же натягу один і той же:
- Накресліть на виворітній стороні картону кут, який потрібен по малюнку.
- Накресліть коло потрібного розміру на виворітній стороні картону. Розділіть її точками на рівні частини. Майте на увазі, що число точок ділення обов'язково повинно бути більше 4.
- Зробіть проколи у всіх точках.
Окружність в техніці изонить можна заповнювати не повністю. Для подовження нитки можна просто прив'язати до кінця старої нитки нову. Після закінчення роботи кінчик нитки можна приклеїти клеєм ПВА.
Можна також робити протягання декількома квітами ниток, протяжками різної довжини:
Дуги і спіралі заповнюються по вищевикладеним принципам.
Малюємо спіраль на зворотному боці паперу і робимо отвори через рівні проміжки.
Починаємо вводити голку біля основи спіралі, і робимо протяжку (довгу або коротку) на лицьовій стороні через бажану кількість отворів. Далі вводимо голку в сусіднє отвір через виворіт, і робимо протяжку з лицьового боку в зворотну сторону, і так далі. Голка вводиться таким чином через всі отвори, поки вони не закінчаться.
СИМВОЛІКА РЕСПУБЛІКИ КОМИ
Прапор Республіки Комі являє собою прямокутне полотнище, яке складається з розташованих горизонтально трьох смуг в послідовності зверху вниз: синього, зеленого і білого кольорів шириною в одну третину ширини прапора кожна. Відношення ширини прапора до його довжини 2: 3.
Кольорове рішення прапора відображає специфічні географічні особливості і багатства природи Республіки Комі. Синій колір символізує небесне начало, велич і нескінченність північних просторів. Зелена смуга - символ надії і достатку - є умовним позначенням неосяжних тайгових масивів комі Парми - основного багатства і середовища життєдіяльності комі народу. Біла смуга прапора, яка втілила білизну і чистоту снігу, невинність, простоту і сувору красу північної природи, означає приналежність території Республіки Комі на північ, її північне положення. В іншій трактуванні білий колір - символ рівності проживають в республіці народів і єдності їх культур.
Герб Республіки Комі Герб Республіки Комі є виконане за мотивами пермського звіриного стилю зображення золотої хижого птаха, вміщеній на червоному геральдичному щиті; на грудях птаха - лик жінки в обрамленні шести лосиних голів. У композиції "птах-людина-лось", виконаної в стилі культового лиття, знайшли відображення міфоепічними погляди комі.
У традиційному тлумаченні хижий птах з відкритими крилами є образом сонця, влади, верхнього світу. Лик жінки на грудях птаха відповідає образу Зарні Ань (Золотий Баби), жізнедарующей сонячної богині, матері світу. Образ лося пов'язаний з ідеєю сили, благородства, краси. У космологічних уявленнях він несе в собі синтез гармонійного будови світу. Поєднання золотого і червоного, покладене в основу колірного рішення герба, символізує в комі фольклорі ранкове, весняне, тепле сонце, материнство і народження. Поряд з цим, в сучасній суспільно-політичної трактуванні червоне поле (фон) означає діяльність, активність народу і влади, а в поєднанні з формою щита може асоціюватися з історичною долею комі народу, що входить до складу багатонаціонального Російської держави. При цьому сама фігура птиці з напіврозкритими крилами набуває форму хреста, що може трактуватися як символ духовної і державної влади.
Золота хижий птах - характерний предмет мистецтва звіриного стилю в бронзовому і особливо залізному століттях у ряді народів, в тому числі Поволжя і Приуралля. Вона свідчить, що стародавні предки комі розміщувалися в басейні Вичегди в першому тисячолітті. Лосині голови на грудях птаха підсилюють виражаються птахом етнічні витоки комі. Зображення лосів поряд з птахами часто зустрічаються в пам'ятниках пермського звіриного стилю. Лик жінки, будучи новим щаблем у розвитку мистецтва Вичегодская комі, пов'язаний з більш пізнім етапом формування цього народу, хронологічні рамки якого закінчуються XIV століттям.
Разом з тим птах - уособлення державності і влади, покликаної охороняти Батьківщину і народ, сприяти їх розвитку та процвітанню. Тому птах зображений на зльоті. Відкритість крил означає також гостинність, запрошення до співпраці. В цілому центральна золота фігура виступає символом доброї волі і енергії народу. Лик жінки символізує жізнедарующую сонячну богиню, мати світу, берегиню всього святого і доброго. Лось - символ сили, благородства, краси, а в космологічних уявленнях - синтез гармонійного будови світу - органічно вписався в малюнок пір'я, його зображення надає позі птиці стійкість, рівновагу. Поєднання золотого і червоного в фольклорі народу комі є символом ранкового, весняного, теплого сонця, материнства.
У малюнку герба переважають такі геометричні фігури: кола, дуги.
СИМВОЛІКА РЕСПУБЛІКИ КОМИ В ТЕХНІКИ «Ізон».
За старих часів прапори, герби робили з різних матеріалів. Навчаються були розроблені ескізи символів Республіки Комі, а також мотивів найбільш характерних на Республіки (ліс, олені, елементи національних костюмів, житла).
Дані роботи присвячені 90-річчю Республіки Комі.
Інші роботи учнів. Додаток .