Графічні методи визначення меж груп а, в і з

1. Метод визначення меж за допомогою дотичної до кривої А, В і С

Розглянемо метод поділу безлічі об'єктів управління, упорядкованого за зменшенням ознаки значущості об'єкта, за допомогою дотичної до кривої АВС-аналізу [31]. Крива ABC будується в прямокутній системі координат. По осі ОХ відкладаються об'єкти управління (наприклад, позиції асортименту), збудовані в порядку убування частки в загальному результаті (наприклад, частки в реалізації), у відсотках до загальної кількості об'єктів управління. По осі OY відкладається частка вкладу об'єкта (частка реалізації по позиції) в загальному результаті (в загальній реалізації), обчислена наростаючим підсумком і виражена у відсотках (рис. 31).

Графічні методи визначення меж груп а, в і з

Мал. 31. Поділ досліджуваного безлічі на групи А. В і С за допомогою дотичної до кривої ABC

З'єднаємо початок і кінець графіка прямої OD і потім проведемо дотичну до кривої ABC. паралельну лінії OD. Абсциса точки дотику (точка М) покаже нам межу між групами А і В. а ордината вкаже частку вкладу групи А в загальний результат.

З'єднаємо тепер точку М з кінцем кривої - точкою D, і проведемо нову дотичну до графіка ABC. паралельну лінії MD. Абсциса точки дотику (точка N) вказує межу між групами В і С. а ордината показує сумарний внесок груп А і В у загальний результат.

2. Метод визначення меж за допомогою петлі ABC-аналізу [32]

Пропоноване рішення визначає в якості кордонів множин А. В і С ділянки різкої зміни кривизни графіка ABC.

На рис. 30 зображена типова форма кривої ABC. Уявімо собі, що ця крива є планом автомобільної траси, по якій знизу (від точки 0) у напрямку до повороту, не знижуючи максимально можливої ​​на прямій дорозі швидкості, мчить гоночний автомобіль. Місце, де його викине з дороги, характеризується різким зростанням кривизни графіка. У цій точці область різкого наростання значення ознаки (група А) змінюється областю плавного наростання (група В).

Направивши подумки автомобіль на повній швидкості в зустрічному напрямку (на рис. 30 від кінця кривої в напрямку точки 0), ми отримаємо другу точку скидання з дороги, яка вказує межу між групами В і С. Тут плавне наростання сумарного значення ознаки (група В) змінюється вкрай слабким наростанням ознаки (група С).

Приклад з автомобілем ілюструє ідею методу, суть якого можна пояснити, кілька спростивши завдання. Уявімо криву ABC у вигляді композиції дуг трьох кіл (рис. 32): дуга LM окружності O1, дуга MN. окружності O2. дуга NP окружності O3. Найбільший радіус має окружність O3. Радіус кола O1, дещо коротший. Істотно коротше радіус кола O2. дуга якої MN знаходиться в середині фігури LMNP. Проведемо дотичну до кривої LMNP в її початковій точці L і відновимо нормаль з точки торкання в напрямку центру кола O1. Довжина нормалі повинна бути більше радіусу кола О2. але менше радіусів кіл O1 і O3 Почнемо переміщати дотичну з початку в кінець кривої LMNP. Кінець нормалі при цьому накреслить фігуру lmnp. На ділянках lm тощо кінець нормалі рухається в одному напрямку з дотичній, а на ділянці тп - в зустрічному. Точки на кривій lmnp, в яких кінець нормалі змінює напрямок руху, відповідають точкам зміни кривизни основної фігури, т. Е. Фігури LMNP.

Графічні методи визначення меж груп а, в і з

Мал. 32. Приклад побудови петлі АВС-аналізу

Реальні криві ABC складаються з елементарних ділянок, кожен з яких характеризується певною кривизною. Центри кривизни елементарних ділянок, як правило, не збігаються один з одним, проте в областях A, В і С знаходяться порівняно недалеко один від одного, утворюючи так звані хмари центрів кривизни.

Аналогічно прикладу з трьома колами проведемо дотичну до кривої ABC в її початковій точці і відновимо нормаль, звернену вправо від кривої. Довжину нормалі підберемо так, щоб вона не діставала до безлічі центрів кривизни, відповідних початкового і кінцевого ділянках графіка, але в той же час виходила за межі серединного хмари центрів кривизни. Просунемо дотичну від початку кривої до кінця графіка ABC. Очевидно, що, поки дотична ковзає по ділянці з великими значеннями радіусу кривизни (початкова частина графіка, група А), кінець нормалі, що знаходиться між кривою і хмарою центрів кривизни, рухається в напрямку руху дотичній, т. Е. Піднімається вгору. У момент входу дотичній на серединний ділянку графіка з малими значеннями радіусу кривизни напрямок руху кінця нормалі, що опинився за хмарою центрів кривизни, змінюється на протилежне. Кінець нормалі починає рухатися вліво і вниз. Точка кривої, що відповідає моменту зміни напрямку руху кінця нормалі, вказує на межу між групами А і В. Рух кінця нормалі вниз і вліво, т. Е. В напрямку протилежному руху дотичній, триває до моменту входу дотичній на кінцевий випрямлення ділянку графіка (приблизно там "злетів" з дороги другий автомобіль). Тут кінець нормалі, опинившись між лінією графіка і центрами кривизни, знову починає рухатися в напрямку руху дотичній. Точка на кривій, в якій відбувається повторне зміна напрямку руху кінця нормалі, вказує кордон між групами В і С. Тут закінчується номенклатура, яка забезпечує плавний приріст обороту, і починається номенклатура, в якій кожна з позицій дає вкрай низький приріст обороту, тобто номенклатура групи С.

Остаточний вигляд фігури, накресленої кінцем нормалі до дотичній, при ковзанні останньої по кривій ABC наведено на рис. 33.

Графічні методи визначення меж груп а, в і з

Мал. 33. Поділ на групи А. В і С з допомогою петлі АВС-аналізу

Алгоритм розв'язання задачі за допомогою засобів Excel представлений в табл. 6.

Схожі статті