Альфа-частинка, що вилітає при радіоактивному розпаді, рухається зі швидкістю 1,6 * 10 7 м / с в напрямку до нерухомого ядра урану. На яку найменшу відстань може вона наблизитися до ядра урану? Заряди частинок вважати точковими. Різниця в масах протона і нейтрона не враховувати.
Дано: v = 1,6 * 10 7 м / с - швидкість альфа-частинки, qа = 2е- заряд альфа-частинки, ma = 4mр - маса альфа-частинки, qU = 92е - заряд ядра урану, е = 1,6 * 10 -19 Кл- заряд електрона, mр = 1,67 * 10 -27 кг - маса протона, е = 1 - відносна діелектрична проникність середовища, ε0 = 8,85 * 10 -12 Кл 2 / Н * м 2 - електрична постійна.
Знайти: r0 - найменша відстань, на яке можуть зблизитися частки.
Рішення. Домовимося потенційну енергію альфа-частинки, що знаходиться в точці, нескінченно віддаленій від ядра урану, що створює поле, вважати рівною нулю. При наближенні альфа-частинки до ядра урану її кінетична енергія буде зменшуватися, а потенційна енергія взаємодії частинок - зростати. Найменшій відстані зближення частинок r0 буде відповідати перехід всієї кінетичної енергії альфа-частинки в потенційну:
Використовуючи дані з умови задачі, отримаємо:
Підставляючи числові значення величин і виробляючи обчислення, отримаємо:
Відповідь. Найменша відстань, на яке можуть зблизитися частки, приблизно дорівнює 5,0 * 10 -14 м.