Найпівденніша вершина Великого Таганов Двоголова сопка розташована в 7 км. на північний схід від міської межі Златоуста. Місцеві жителі найчастіше називають її просто Таганай, а на багатьох картах вона названа Малим Таганай (не плутати з хр. Малий Таганай, який розташований трохи на схід від), а в старих путівниках можна зустріти і таке її ім'я Близький Таганай.
Назва ж Двоголова сопка їй дав професор В. Н. Сементовський, дослідник-географ і пристрасний захисник природи. Втім, Двоголового вона виглядає не з усіх точок: з південного заходу вона постає гігантським піком, з вершини «Монблану» - ясно бачаться три піки - два високих по краях і один нижче в центрі.
Підніжжя цієї гори в ялицево-ялицевих лісах, на півдні зустрічаються не великі острівці сосняку, а трохи вище починаються альпійські луки, все в заростях горця альпійського (Златоустівська трилисник), чорничники, місцями брусничника. Складена Двоголова сопка білими кварцитами, їх білизна в сонячну погоду засліплює з силою високогірного снігу. На південному схилі гори - величезна одиночна скеля, своїми обрисами нагадує старовинний готичний замок - знаменитий Скалодром, багатий майже вертикальними скельними стінками. Тут часто влаштовують свої тренування альпіністи.
Північна вершина Двоголового сопки досягає висоти 1041 м. І являє собою дугоподібний гребінь, витягнутий в південно-східному напрямку. Схили покриті численними кам'яними осипами курумніка, а сама вершина складається з терас, скельних стінок і ущелин. Сучасні туристи називають цю вершину «баранів лобами», а місцеві жителі Правою стороною Таганов. У її східного підніжжя кілька ключів, які мають загальну назву Гримучі.
Найпівденніша вершина хребта Великий Таганай. Знаходиться в 13 км до ССВ від Златоуста. Назва дана дослідником Південного Уралу В. П. Сементовського на початку XX ст. за характерну розрізання вершини сопки надвоє. На багатьох топографічних картах другої половини XX в. ця вершина називається горою Малий Таганай (не плутати з хребтом Малий Таганай, який розташований кілька східне). У деяких джерелах Двоголова Сопка називається Близьким Таганай.
Серед місцевих жителів Двоголова Сопка дуже часто іменується просто Таганай. На південному і південно-західному схилах Двоголового Сопки альпійські луки, березове криволісся, зарості горця альпійського і чорничники. На південному схилі розташований т. Н. Скалодром велика скеля заввишки більше 20 м з химерними формами, що нагадують середньовічної готичний собор. Ця скеля рясніє майже вертикальними скельними стінками і часто використовується альпіністами для тренувань і змагань (звідси і назва).
Південна вершина Двоголового Сопки в туристичній літературі останніх років часто називається «Пір'я»: за характерні форми складових її скель. Її висота 1034 м. На невеликому майданчику, майже на самій вершині, в кінці 1950-х1960-х роках розташовувався телевізійний ретранслятор (перший в Златоусті). Місцеві жителі часто називають цю вершину Лівою стороною Таганов. Північна вершина Двоголового Сопки досягає висоти 1041 м. Являє собою дугоподібний гребінь, витягнутий в південно-східному напрямку.
Схили покриті численними розсипами. Вершина складається з численних терас, скельних стінок і ущелин. Сучасні туристи називають цю вершину Баранов лобами, у старожилів вона частіше іменується Правою стороною. Біля підніжжя Двоголова Сопка численні ключі, серед яких найбільш відомий «Білий ключ» на південно-східному схилі. Західний і Південний схили Двоголового Сопки спускаються в долину р. Велика Тасьма, східний в порівняно вузьку, меридионально розташовану долину, що відокремлює хребти Великий і Середній Таганай. Складена Двоголова Сопка білими кварцитами, з лінзоподібними виділеннями авантюрину в загальній масі породи.