Найпівденніша вершина Великого Таганов - Двоголова сопка - розташована в 7 км на північний схід від міської межі Златоуста. Місцеві жителі найчастіше називають її просто Таганай, а на багатьох картах вона названа Малим Таганай (не плутати з хр. Малий Таганай, який розташований трохи на схід від), а в старих путівниках можна зустріти і таке її ім'я - Близький Таганай. Назва ж Двоголова сопка їй дав професор В. Н. Сементовський, дослідник-географ і пристрасний захисник природи. Втім, Двоголового вона виглядає не з усіх точок: з південного заходу вона постає гігантським піком, з вершини «Монблану» - ясно бачаться три піки - два високих по краях і один нижче в центрі.
Підніжжя цієї гори - в ялицево-ялицевих лісах, на півдні зустрічаються невеликі острівці сосняку, а трохи вище починаються альпійські луки, все в заростях горця альпійського (Златоустівська трилисник), чорничники, місцями брусничника. Складена Двоголова сопка білими кварцитами, їх білизна в сонячну погоду засліплює з силою високогірного снігу. На південному схилі гори - величезна одиночна скеля, своїми обрисами нагадує старовинний готичний замок - знаменитий Скалодром, багатий майже вертикальними скельними стінками. Тут часто влаштовують свої тренування альпіністи.
Північна вершина Двоголового сопки досягає висоти 1041 м і являє собою дугоподібний гребінь, витягнутий в південно-східному напрямку. Схили покриті численними кам'яними осипами - курумніка, а сама вершина складається з терас, скельних стінок і ущелин. Сучасні туристи називають цю вершину «баранів лобами», а місцеві жителі - Правою стороною Таганов. У її східного підніжжя кілька ключів, які мають загальну назву - Гримучі.
