Asix Адмін. відповів 11 місяців тому
Якщо продовжити боку кута далі його вершини, то отримані кути будуть вертикальними.
Визначення.
Кути називають вертикальними, якщо сторони одного кута - це продовження сторін іншого кута.
Властивість вертикальних кутів полягає в тому, що вони рівні між собою.
Переконаємося в справедливості властивості.
Для цього недостатньо перевірки окремих числових прикладів, так як висновки, які можна зробити на основі окремих прикладів, можуть виявитися помилковими.
Доведемо цю властивість.
Розглянемо дві пари суміжних кутів, і,. Їх сума дорівнює \ textitПрі цьому кути і - вертикальні:
З рівності правих частин рівнянь випливає рівність їх лівих частин:
У цій рівності в обох його частинах присутній один і той же. Таким чином, можна від обох частин даної рівності можна відняти, при цьому рівність залишиться правильним. отримаємо:
Отриманий результат говорить про те, що вертикальні кути рівні між собою.
Затвердження (судження), справедливість якого потребує доведення, називають теоремою.
Таким чином ми довели теорему про властивості вертикальних кутів.