Мета роботи: визначити залежність опору напівпровідника від температури, визначити енергію активації напівпровідника.
Устаткування. напівпровідниковий резистор, нагрівач, електронний блок вимірювання температури і опору.
Напівпровідники - це кристалічні тіла, які по електропровідності займають проміжне положення між металевими провідниками і ізоляторами. Але принциповою відмінністю напівпровідників від металів є швидке зменшення опору з ростом температури, в той час як у металів воно повільно зростає. Також електропровідність напівпровідників сильно залежить від домішок.
Напівпровідники - це, як правило, кристали елементів 4-ї групи таблиці Менделєєва, наприклад германію, кремнію. При утворенні кристала між атомами виникає хімічний зв'язок чотирьох валентних електронів. При абсолютному нулі температури всі електрони пов'язані, і кристал є ізолятором. Але при кімнатних температурах деякі електрони, отримавши достатню енергію теплового руху, можуть відірватися від атома, стати вільними. Одночасно утворюється вакантна, незаповнена зв'язок, яку може отримати будь-яку електрон з сусідніх атомів, залишивши після себе вакантну зв'язок, яку може зайняти наступний електрон. Стрибки великого числа електронів еквівалентні переміщенню позитивного електричного заряду, так званої «дірки». В електричному полі електрони і дірки переміщаються в протилежних напрямках, створюючи електричний струм. З ростом температури число вільних електронів і дірок зростає, що призводить до зменшення опору.
Розподіл твердих тіл на провідники, напівпровідники і ізолятори пояснює зонна теорія. У вільних атомах електрони мають абсолютно однаковий дискретний набір дозволених рівнів енергії. Але при об'єднанні N ≈ 10 23 атомів в кристал електрони взаємодіють ні з одним, а з усіма атомами кристала. В результаті деякий рівень енергії вільного атома в кристалі «розщеплюється» на N рівнів з мізерно малою (10 -23 еВ) різницею енергій. Ці N рівнів енергії утворюють енергетичну зону. Кожен рівень енергії в зоні, згідно з принципом Паулі, можуть займати не більше двох електронів.
Для пояснення електричних, теплових, оптичних властивостей досить розглядати дві вищі зони: валентну зону, утворену розщепленням основного рівня енергії валентних електронів, і зону провідності, утворену розщепленням рівня енергії збуджених електронів.
Кристал є провідником, якщо в валентної зоні є вільні енергетичні рівні або вона перекривається із зоною провідності. Під дією електричного поля електрони і дірки мають право переміщатися в кристалі зі збільшенням швидкості, займаючи все більш високі рівні енергії.
Кристал є напівпровідником, якщо валентна зона заповнена повністю, а зона провідності відділена так званої забороненою зоною, ширина якої не більше 2 електрон-вольт. При нулі абсолютної температури ні тепловий рух, ні електричне поле не в змозі повідомити додаткову енергію електрону для переходу в зону провідності і кристал є ізолятором. Але при кімнатній температурі енергія теплового руху вже достатня для іонізації атомів. Вивільнені електрони переходять в зону провідності і отримують право переміщатися по кристалу. Концентрація вільних електронів визначається розподілом Больцмана:
Тут n0 - концентрація всіх валентних електронів, # 917; - ширина забороненої зони або енергія активації, кТ - міра енергії теплового руху електрона, що дорівнює добутку постійної Больцмана на температуру. Опір кристала обернено пропорційно концентрації електронів в зоні провідності і дірок у валентній зоні, тому
Тут R0 - опір напівпровідника, якби всі валентні електрони стали вільними. Коефіцієнт «2» враховує енергію активації, що припадає на два що виникають разом заряду - на електрон і дірку.
Вплив домішок в напівпровідниках на електропровідність також пояснює зонна теорія. Якщо, наприклад, в кристал 4-валентного напівпровідника внести атом 5-валентної домішки, наприклад фосфору, то один електрон виявиться слабо пов'язаний з ядром атома. Його енергія буде трохи менше, ніж у вільних електронів і його енергетичний рівень буде розташований близько до дна зони провідності (рис. 2). Цей рівень енергії називається донорним. Енергія активації Едон для переходу електрона з донорного рівня в зону провідності порівняно мала. У кристалі, в зоні провідності з'являються електрони, вони є основними носіями електричного заряду. Це напівпровідники n-типу.
Якщо в кристал 4-валентного напівпровідника внести атоми 3-валентної домішки, наприклад індію, бору, то одна зв'язок виявиться незаповненою. Утворюється дірка. Енергія електрона, який посів дірку, трохи більше, ніж у інших валентних електронів. Цей рівень енергії, званий акцепторним, трохи вище стелі валентної зони. Отримавши додаткову енергію Еакц. на акцепторні рівень переходять електрони з валентної зони, а у валентній зоні залишається дірка. Дірки є основними носіями заряду. Такі кристали називаються напівпровідниками p-типу (рис. 2).
Домішкова складова опору напівпровідників визначається формулою
Повна електропровідність кристала напівпровідника складається з власної та домішкової. При порівняно низьких температурах головну роль грає домішкових провідність, так як енергія активації домішки невелика. Але з ростом температури зростання концентрації електронів, або дірок, при майже повній іонізації порівняно невеликого числа атомів домішки припиниться. Натомість зростає число електронів і дірок при іонізації власних атомів кристала. Власна провідність стає переважаючою при високих температурах.
Якщо рівняння (2) і (3) прологаріфміровать, то отримаємо лінійні рівняння для своєї зрілості й для примесной провідності:
Логарифми обох видів опорів лінійно залежать від зворотної температури (рис. 3). Їх кутові коефіцієнти відповідно будуть рівні. Таким чином, можна за графіком визначити енергію активації. Якщо вона буде близько електрон-вольта, то це власний напівпровідник, якщо частки електрон-вольта, то це домішковий напівпровідник.
Дослідження температурної залежності опору напівпровідника проводиться на установці (рис. 4). Напівпровідником є терморезистор, поміщений в електронагрівач. Температура і опір визначаються за показаннями індикаторів електронного блоку.
1. Включити нагрівач і електронний блок в мережу 220 В. Перемикач на нагрівачі встановити в положення «3» (напівпровідник). Визначити початкову (кімнатну) температуру і опір напівпровідника. Записати в таблицю.
2. Натиснути кнопку "Нагрів» на передній панелі блоку. Засвітиться лампочка нагрівача, а на індикаторі з'явиться напис «Warm». У міру нагрівання, приблизно через кожні 20 о С записувати результати вимірювання опору і температури. Для зручності можна ненадовго зафіксувати результати індикації, натиснувши, а потім ще раз натиснувши кнопку «Стоп інд.». Провести не менше п'яти вимірювань. Результати записати в таблицю. Чи не нагрівати вище 120 о С.
3. Провести розрахунки. Визначити абсолютну температуру в кожному досвіді: T = 273 + t і зворотні значення абсолютних температур в кожному досвіді з точністю до трьох значущих цифр (нулі перед цифрами не є значущими). Визначити натуральні логарифми опорів напівпровідника.
Опір R, Ом