Сила, що утримує тіло, що обертається на окружності і спрямована до центру обертання, називається доцентровою силою.
Щоб отримати формулу для розрахунку величини центростремительной сили, треба скористатися другим законом Ньютона, який можна застосувати і до будь-якого криволинейному руху.
Підставляючи в формулу F = ma значення центростремительного прискорення a = v 2 / R. отримаємо формулу центростремительной сили:
Величина центростремительной сили дорівнює добутку маси тіла на квадрат лінійної швидкості. діленому на радіус.
Якщо дана кутова швидкість тіла, то доцентрові силу зручніше розраховувати за формулою: F = m? 2 R, де. 2 R - доцентрове прискорення.
З першої формули видно, що при одній і тій же швидкості чим менше радіус кола, тим більше доцентрова сила. Так, на поворотах дороги на рухоме тіло (поїзд, автомобіль, велосипед) повинна діяти у напрямку до центру заокруглення тим більша сила, ніж крутіше поворот, т. Е. Чим менше радіус заокруглення.
Доцентрова сила залежить від лінійної швидкості: зі збільшенням швидкості вона збільшується. Це добре відомо всім ковзанярам, лижникам і велосипедистам: чим з більшою швидкістю рухаєшся, тим важче зробити поворот. Шофери дуже добре знають, як небезпечно круто повертати автомобіль на великій швидкості.
Прикріпимо який-небудь грузик до динамометру і, тримаючи за кільце динамометра, розкрутимо грузик в горизонтальній площині. Динамометр покаже силу, яка утримує грузик на окружності, т. Е. Доцентрову силу. Зі зміною швидкості руху змінюється і величина центростремительной сили.
Змінюючи маси важків і всякий раз вимірюючи силу, діючу на вантаж, можна показати залежність величини центростремительной сили від маси тіла.
Доцентрова сила не є силою якогось особливого роду. Як і будь-яка сила, доцентрова сила характеризує дію на дане тіло інших якихось тел. Доцентровою силою може бути будь-яка сила, що утримує тіло на криволінійній траєкторії, наприклад сила тертя, сила пружності, сила тяжіння.
Розглянемо деякі приклади. Прикріпимо пружину до важкого кульці. Поштовхом змусимо кульку рухатися в напрямку стрілки. Спочатку кулька буде рухатися прямолінійно. Відстань між ним і точкою закріплення почне зростати, і пружина буде розтягуватися. При цьому виникне сила пружності, що діє на кульку в напрямку до точки закріплення. Ця сила викличе прискорення руху кульки в цьому ж напрямку і буде утримувати його на криволінійній траєкторії. У той момент, коли сила пружності пружини стане рівною центростремительной силі mv 2 / R. кулька почне рухатися по колу радіуса R.
У цьому досвіді сила пружності пружини є доцентровою силою.
Покладемо на диск будь-яке тіло. При обертанні диска разом з ним буде обертатися і тіло, утримуючись на окружності силою тертя спокою. Якщо збільшити швидкість обертання диска, то сила тертя спокою, існуюча між поверхнею диска і тілом, може виявитися недостатньою для утримання тіла на колі, і воно внаслідок інерції злетить з диска. У цьому досвіді доцентровою силою є сила тертя спокою.
Сила тяжіння F, що діє на Місяць з боку Землі, є доцентровою силою; вона обумовлює рух Місяця навколо Землі.