Дифракція від круглого отвору. Розглянемо дифракцію в променях, що сходяться, або дифракцію Френеля, здійснювану в тому випадку, коли дифракційна картина спостерігається на кінцевій відстані від перешкоди, що викликав дифракцию.
Поставимо на шляху сферичної світлової хвилі непрозорий екран з круглим отвором радіуса. Екран розташований так, що перпендикуляр, опущений з S на непрозорий екран, потрапляє точно в центр отвору (рис. 17.13).
На продовженні цього перпендикуляра візьмемо точку M і розглянемо, що ми будемо спостерігати на екрані.
Розіб'ємо відкриту частину хвильової поверхні на зони Френеля. Вид дифракційної картини залежить від числа зон Френеля, що відкриваються отвором. Амплітуда результуючого коливання, що збуджується в точці М усіма зонами
Таким чином, коли отвір відкриває непарне число зон Френеля, то амплітуда (інтенсивність) в точці М буде більше, ніж при вільному поширенні хвилі; якщо парне. то амплітуда (інтенсивність) буде дорівнює нулю, як показано на рис. 17.13.
Природно, що якщо. то ніякої дифракційної картини не буде.
Дифракція від диска. Сферична хвиля, що розповсюджується від точкового джерела S. зустрічає на своєму шляху диск (рис. 17.14).
Точка M лежить на перпендикуляр до центру диска. Перша зона Френеля будується від краю диска і т. Д.
Амплітуда світлових коливань в точці M дорівнює половині амплітуди, обумовленої першої відкритої зоною. Якщо розмір диска невеликий (охоплює невелике число зон), то дія першої зони небагато чим відрізняється від дії центральної зони хвильового фронту. Таким чином, освітленість в точці M буде такою ж, як і під час відсутності екрану. Внаслідок симетрії центральна світла точка буде оточена кільцями світла і тіні (поза межами геометричної тіні).
Парадоксальне, на перший погляд, висновок, в силу якого в самому центрі геометричної тіні може перебувати світла точка, було висунуто Пуассоном в 1818 р і згодом було названо його ім'ям. «Пляма Пуассона» підтверджує правильність теорії Френеля.
17.7. Дифракція в паралельних променях (дифракція Фраунгофера)
Тип дифракції, при якому дифракційна картина утворюється паралельними пучками. називається дифракцією Фраунгофера. Паралельні промені проявляться, якщо джерело і екран знаходяться в нескінченності. Практично використовується дві лінзи: у фокусі однієї - джерело світла, а в фокусі інший - екран.
Хоча принципово дифракція Фраунгофера не відрізняється від дифракції Френеля, але практично саме цей випадок важливий, так як саме цей тип дифракції використовується в багатьох дифракційних приладах (дифракційна решітка, наприклад). Крім того, тут математичний розрахунок простіше і дозволяє вирішувати кількісну завдання до кінця (дифракцию Френеля ми розглядали якісно).
Дифракція світла на одній щілині. Нехай в безперервному екрані є щілина: ширина щілини. довжина щілини (перпендикулярно площині листа) (рис. 17.15). На щілину падають паралельні промені світла. Для полегшення розрахунку вважаємо, що в площині щілини АВ амплітуди і фази падаючих хвиль однакові. Розіб'ємо щілину на зони Френеля так, щоб оптична різниця ходу між променями, що йдуть від сусідніх зон, дорівнювала.
Якщо на ширині щілини укладається парне число таких зон, то в точці (побічний фокус лінзи) буде спостерігатися мінімум інтенсивності, а якщо непарне число зон, то максимум інтенсивності:
- умова мінімуму інтенсивності;