Ci 6w0 є трехдіагональной, з діагональним переважанням. [16]
Матриця А - позитивно визначена з діагональним переважанням. [17]
Якщо А - неразложимая матриця з діагональним переважанням. то метод одночасних зсувів сходиться. [18]
Показати, що для симетричній матриці з діагональним переважанням процес виключення Гаусса не залежить від того, чи проводиться вибір ведучого елемента чи ні. [19]
Так як матриця А симетрична і зі строгим діагональним переважанням. то легко переконатися, що (ЛФ, ф) 0, звідки і слід її позитивність. Звідси випливає, що коефіцієнти (a lJUi і, отже (див. (7.5), (7.8), (7.9)), коефіцієнти flo а аз) AI визначаються однозначно. Таким чином, сформульована задача знаходження інтерполюючої кусочно-кубічної функції завжди має рішення і притому єдине. [20]
Нехай обидві матриці А, Ат Rnxn мають суворе діагональне переважання і позитивні діагональні елементи. [21]
Гаусса - Зейделя може сходитися дуже швидко без діагонального переважання. Матриця А має бути майже діагональної для збіжності методу Якобі, проте це не зовсім те ж саме, що діагональне переважання. [22]
Матриця системи (8) є трехдіагоналиюй з діагональним переважанням. [23]
Тим самим ця лінійна система має так званим діагональним переважанням. що дозволяє використовувати для її вирішення ефективні ітераційні методи (типу Гаусса-Зейделя), що дають за невелику кількість ітерацій цілком задовільний 1 рішення. [24]
Матриці всіх трьох лінійних алгебраїчних систем є матрицями з діагональним переважанням. Такі матриці невирождени-ни, і тому кожна з цих систем має єдине рішення. [25]
Показати, що (а) для матриці з діагональним переважанням процес виключення Гаусса без вибору провідного елементу не може потерпіти невдачу; (Б) якщо А - матриця з діагональним переважанням, то А - невироджена матриця. [26]
У багатьох практично цікавих завданнях виникають позитивно певні матриці з діагональним переважанням або з діагональними елементами, переважаючими інші. Нерідко вдається виділити головну частину матриці стрічкового типу [38] У цих випадках з успіхом застосовуються ітераційні методи рішення лінійних систем. [27]
Матриця [Af (Q)] - симетрична, однак діагональне переважання для неї не гарантоване навіть в разі плоских схем. [28]
Але (20.47) показує, що в кожній точці Р оператор Lh має діагональне переважання. Якщо коефіцієнти, відповідні граничним умовам, також мають діагональне переважання і якщо в (20.47) буде нерівність принаймні для однієї точки Р, то повна матриця також має діагональне переважання. [29]
В роботі [13] описані методи прогонки для випадку Ci 6jv0 для систем без діагонального переважання. Потрібно лише, щоб матриця [Л] системи (V.102) була невироджених. [30]
Сторінки: 1 2 3 4