Весь час, коли ми маємо справу з формою, розміром, положенням предмета в просторі, ми залучені в геометрію. Коли доісторичні люди займалися ткацтвом або обробкою будівель, вони користувалися геометрією, не знаючи її. Давнім єгиптянам була потрібна геометрія, щоб виміряти ділянки землі, що піддавалися затоплення під час повеней Нілу. Їм була потрібна геометрія в будівельних цілях, коли релігія змусила їх будувати могили для померлих - піраміди. Саме слово «геометрія» походить від грецьких слів «Земля» і «вимірювати» і, ймовірно, є перекладом єгипетського слова.
Спочатку геометрія була інтуїтивної. Це означає, що факти визнавалися існуючими без спроби довести це або продемонструвати, що це дійсно так. Але в 600 році до н.е. грецький вчений Фалес розвинув ідею, що повинні існувати шляхи, які доводять, що геометричні факти правдиві. В геометрії така істина називається теоремою. Фалес відкрив доведення теорем, які люди брали на віру до цього часу. Це послужило початком доказової геометрії. Елементарна геометрія ділилася на дві частини: площинна геометрія і геометрія тел. У площинний геометрії розглядалися предмети, існуючі в площині. У них було тільки два виміри: довжина і ширина. Геометрія тел - геометрія трьох вимірювань. Вона має справу з предметами, що володіють довжиною, шириною і висотою. Це такі предмети, як конуси, сфери, циліндри і так далі