Почнемо з випадку, коли в поле зору знаходиться об'єкт, а все інше вважається "фоном". Коли об'єкт на ньому помітно темніше (або світліше), ніж фон, то легко визначити характеристичну функцію. яка дорівнює нулю для всіх точок зображення, які відповідають фону, і одиниці для точок на об'єкті (рис.1) або навпаки.
Мал. 1. Бінарне зображення, яке визначається характеристичної функцією. яка приймає значення "нуль" і "одиниця".
Часто бінарне зображення отримують пороговим поділом звичайного зображення. До нього також можна прийти шляхом порогового поділу відстані на "зображенні", отриманому на основі вимірів відстаней.
Таку функцію, приймаючу два значення і звану бінарним зображенням, можна отримати пороговим поділом півтонування. Операція порогового поділу полягає в тому, що характеристична функція покладається рівною нулю в точках, де яскравість більше деякого порогового значення, і одиниці, де вона не перевищує його (або навпаки).
Іноді буває зручно компоненти зображення, а також отвори в них розглядати як безлічі точок. Це дозволяє комбінувати зображення за допомогою теоретико-множинних операцій, наприклад, об'єднання і перетин. В інших випадках зручно поточечно використовувати булеві операції. Насправді це лише два різні способи опису одних і тих же дій над зображеннями.
Оскільки кількість інформації, що містяться в бінарному зображенні, на порядок менше, ніж в збігається з ним за розмірами напівтоновому зображенні, бінарне зображення легше обробляти, зберігати і пересилати. Природно, певна частина інформації при переході до бінарним зображенням втрачається, і, крім того, звужується коло методів обробки таких зображень. В даний час існує досить повна теорія того, що можна і чого не можна робити з бінарними зображеннями, чого, на жаль, не можна сказати про напівтонових зображеннях.
Перш за все ми можемо обчислити різні геометричні характеристики зображення, наприклад, розмір і місце розташування об'єкта. Якщо в поле зору знаходиться більше одного об'єкта, то можна визначити топологічні характеристики наявної сукупності об'єктів: наприклад, різниця між числом об'єктів і числом отворів (число Ейлера).
Цієї операції відповідає функція BWEULER - обчислення чисел Ейлера в пакеті Image Processing Toolbox:
L = imread ( 'test.bmp');
L = double (L);
imshow (L);
e = bweuler (L (. 1), 4)
e =
1; % На об'єкті дійсно один отвір.
Неважко також помітити окремі об'єкти і обчислити геометричні характеристики для кожного з них окремо. Нарешті, перед подальшою обробкою зображення можна спростити, поступово модифікуючи його ітеративним чином.
Обробка бінарних зображень добре зрозуміла, і її неважко пристосувати під швидку апаратну реалізацію, але при цьому потрібно пам'ятати про обмеження. Ми вже згадували про необхідність високого ступеня контрасту між об'єктом і фоном. Крім того, нас цікавить образ повинен бути істотно двовимірним. Адже все, що ми маємо, - лише обриси або силует об'єкта. За такої інформації важко судити про його форму або просторовому положенні.
Характеристична функція визначена в кожній точці зображення. Таке зображення будемо називати безперервним. Пізніше ми розглянемо дискретні бінарні зображення, одержувані шляхом відповідного розбиття поля зображення на елементи.