Екс-депутат Законодавчих Зборів Красноярського краю
Народився в с.Еловка Іркутської області в сім'ї робітників. Через рік сім'я переїхала в Г.Назарова Красноярського краю.
1975 г. - закінчив Назаровского середню школу № 136;
1975-1979 рр. - навчався в Назаровского будівельному технікумі за спеціальністю «Промислове та цивільне будівництво».
1979-1981 рр. - служба в лавах Радянської Армії.
1981-1982 рр. - робітник заводу "Сільмаш" (Г.Назарова).
1982-1987 рр. - студент факультету фізичного виховання і початкової військової підготовки Красноярського державного педагогічного інституту.
Входив до складу комітетів:
- - у справах села та агропромислової політики
- - з освіти, культури та спорту
За повідомленнями різних інтернет-ЗМІ, Анатолій Биков в різний час контролював найбільші металургійні та енергетичні підприємства Красноярського краю, в тому числі:
ВАТ «Красноярський алюмінієвий завод», ВАТ «Красноярський металургійний завод», ВАТ «Красноярскенерго», ВАТ «Красноярська ГЕС», ВАТ «Ачинський глиноземний комбінат», ВАТ «Ачинський нафтопереробний завод», ВАТ «Красноярська залізниця», банк «Металекс» , страхова компанія «Медістал».
За даними ряду публікацій, Анатолію Бикову належало в кінці 90-х рр. близько 28% акцій ВАТ «КрАЗ», а за даними «Ехо планети», особисті доходи Бикова на той же період оцінювалися в 45 мільйонів доларів на рік.
Нагороджений Золотим орденом Міжнародної федерації любительського боксу (AIBA).
Займався благодійної деятельностью.Стал президентом благодійного фонду «Віра і надія», засновником і опікуном дитячого притулку "Іван да Мар'я". Надає широку фінансову підтримку спортивним командам, спортсменам, молоді, ветеранам.