Небесна планісфере представляє собою ортографической проекцію основних кіл небесної сфери на площину меридіана місця. Перш ніж користуватися цією планісфере, потрібно наклеїти прикладені в кінці книги креслення I і II (див. Додатки IV та V) на папку, вирізати в кресленні I заштрихованную частина над горизонтом (CZN) і обрізати кола I і II, як показано.
Коло I покласти на II і скріпити їх центри кнопкою так, щоб осі світу РР1 (див. Фіг. 19) можна було дати будь-який нахил до горизонту, для чого і зроблені поділу на зовнішньому колі (фіг. 18), що представляє собою меридіан місця.
Поділу, нанесені на першому колі від 0њ до 90њ (Юг Зеніт, Зеніт-Сев. Сев.-Надир, Надир-Південь), дають величину кута нахилу осі світу до горизонту, т висоту полюса світу. Відомо, що висота полюса світу дорівнює географічній широті місця; тому, знаючи широту місця, потрібно вісь світу направити так, щоб кут нахилу її до горизонту дорівнював широті місця. При цьому, якщо дане місце спостереження лежить в північній півкулі Землі, то північний полюс світу (N.P.) повинен знаходитися над точкою півночі (N) на висоті, рівній широті місця; якщо дане місце спостереження лежить в південній півкулі Землі, то південний полюс світу (S.P.) повинен бути над точкою півдня (S) теж на висоті, рівній широті даного місця.
Якщо місце спостереження знаходиться на земному екваторі, тобто якщо його географічна широта дорівнює 0њ, то в цьому випадку кут нахилу осі світу до горизонту повинен дорівнювати 0њ і, отже, вісь світу повинна збігатися з полуденної лінією SN і північний полюс світу (NP.) з точкою півночі (N), а південний - з точкою півдня (S).
Якщо уявити, що місце спостереження знаходиться на північному полюсі Землі, то географічна широта в цьому випадку буде дорівнює 90њ, і північний полюс світу (N.P.) повинен збігатися з зенітом. Так само міркуємо і для місця, що знаходиться на південному полюсі Землі, тільки в цьому випадку південний полюс світу (S.Р.) повинен збігатися з Зенітом.
Поділу через кожні п'ять градусів від 0њ до 180њ, відмічені на лінії SN суть проекції відліків азимутів від 0њ до 180њ від точки півдня на схід (Ost) і на захід (West).
Розподіл на небесному екваторі від 0 до 12 дають відліки часових кутів через кожні півгодини від 0 h до 12 h; через ці ділення проведені проекції кіл відмін.
Небесні паралелі нанесені через кожні 5њ, при цьому накреслені суцільною лінією відносяться до склонениям:
+10њ, + 20њ, + 30њ, + 40њ, + 50њ, + 60њ, + 70њ, + 80њ;
так само і в південній півкулі; накреслені же пунктиром небесні паралелі мають відміни:
+5њ, + 15њ, + 25њ, + 35њ, + 45њ, + 55њ, + 65њ, + 75њ. ;
-5њ, -15њ, -25њ, -35њ, -45њ, -55њ, -65њ, -75њ.
Так само пунктиром нанесені тропік Рака (схиляння +23 1/2 њ) і тропік Козерога (схиляння -23 1/2 њ)
Тепер подивимося, як можна користуватися цією небесною планісфере.
173. За допомогою цієї небесної планісфери можна собі уявити добове рух зірок і Сонця в будь-якому місці на Землі і в будь-який день року. Наприклад, як буде відбуватися добовий рух зірок в Петрограді?
Рішення. Для цього потрібно лише поставити на планісфере вісь світу РР1 похило до горизонту під кутом, рівним широті місця.
Для даного випадку маємо: широта Петрограда північна, дорівнює 60њ; тому для спостерігача, що знаходиться в Петрограді, потрібно дати осі світу на небесній планісфере нахил в 60њ до горизонту. Тоді небесна планісфере покаже нам, що в Петрограді будуть видимі все світила північної півкулі, а з південної півкулі тільки ті світила, у яких схиляння буде від 0њ до -30 0.
Світила, що мають відхилення південне і рівне -30њ, будуть з'являтися тільки в точці півдня і видимі тільки один момент.
Світила ж, у яких схиляння буде негативне і по абсолютній величині більше 30њ, будуть невидимі в Петрограді. Світила, що проходять через зеніт, в Петрограді матимуть схиляння + 60њ.
Світила, у яких схиляння північне і більше + 30њ, будуть не заходять світилами.
174. Знайти для Петрограда найбільшу і найменшу в році висоту Сонця, найбільший і найменший в році азимут сходу і заходу Сонця.
Рішення. Найбільша в році висота Сонця буде тоді, коли воно знаходиться на тропіку Рака; тому, уявивши собі Сонце на тропіку Рака, за допомогою цієї планісфери знаходимо, що найбільша в році висота Сонця в Петрограді дорівнює 54њ.
Найменша висота Сонця буде тоді, коли воно знаходиться на тропіку Козерога; звідси отримуємо за допомогою небесної планісфери, що найменша в році висота Сонця в Петрограді дорівнює 6њ.
Найбільший азимут сходу сонця в Петрограді буде 144њ, а найменший -34њ.
Таким чином, протягом року схід і захід Сонця в Петрограді будуть спостерігатися в точках горизонту між точками з азимутами 34њ і 144њ.
175. За допомогою цієї планісфери визначити азимут і часовий кут в момент сходу і заходу будь-якого світила і найбільшу його висоту в будь-якому місці на Землі. Наприклад за допомогою планісфери визначити в Одесі (j = 46 1/2 њ) азимут і часовий кут зірки a Волопаса (Арктур) (d = + 20њ) в момент її сходу і заходу.
Відповідь. У момент сходу в Одесі Арктура у нього азимут буде a = 119њ Ost, часовий же кут t = 16 h 30 m. а в момент заходу a = 119њ West, t = 7 h 30 m. меридиональная ж висота буде h = 63 1/2 o.
Зауваження I. Знаючи пряме сходження світила (дивіться таблицю I), можна легко знайти і зоряний час в момент сходу і заходу цього світила.
Наприклад, пряме сходження Арктура а = 14 h 12 m; отже, зоряний час в момент сходу Аркур в Одесі дорівнює 16 h 30 m + 14 h 12 m = 6 h 42 m. а в момент заходу дорівнює 7 h 30 m + 14 h 12 m = 21 h 42 m.
Зауваження II. Звідси можна знайти тривалість перебування світила над горизонтом, і подібним же чином тривалість дня і ночі в будь-який день року і в будь-якому місці на Землі, так як координати Сонця (a і d) відомі (див. Таблицю III).
Рішення. Для цього потрібно лише знати схиляння Сонця в даний день (див. Табл. Ш), широту місця спостереження (див табл. II), і пам'ятати, що за кінець астрономічних сутінків або за початок астрономічної зорі приймається момент, коли Сонце знаходиться на 18њ під горизонтом, - з цього моменту робляться помітними всі видимі неозброєним оком зірки, т.-е. зірки до 6-ї величини.
За початок громадянської зорі і за кінець цивільних сутінків приймається момент, коли Сонце знаходиться на 6њ під горизонтом; тоді робляться помітними планети і зірки 1-ї величини.
177. За допомогою цієї планісфери визначити широту місця, знаючи меридіональну висоту даного світила. Наприклад, зірка, у якої d = + 37њ, має висоту в момент кульмінації над точкою Півдня рівну 78њ. Визначити широту місця.
Рішення. Встановимо планісфери так, щоб небесна паралель + 37њ піднімалася над точкою Півдня на висоту 78њ, і відлічимо число градусів на меридіані проти полюса світу, в даному випадку N.Р .; тоді отримаємо, що шукана широта місця дорівнює + 49њ (північна).
178. Знайти широту місця, якщо світило, що має схилення дорівнює + 60њ, піднімається над точкою півночі в момент нижньої кульмінації на висоту 25њ.
Рішення. Встановимо планісфери так, щоб небесна паралель + 60њ піднімалася на висоту 25њ над точкою півночі, тоді отримаємо, подібно до попереднього, що широта місця дорівнює + 56њ (північна).
179. За допомогою небесної планісфери визначити часовий кут і висоту світила в момент проходження його через перший вертикал даного місця. Наприклад, визначити висоту і часовий кут Арктура в момент перетину ним східній частині першого вертикалі в Петрограді.
Рішення. Потрібно встановити небесну планісфери для Петрограда і виміряти висоту підйому небесної паралелі + 20њ по лінії С - Зеніт, так як схиляння Арктура одно + 20њ, а потім визначити часовий кут Арктура в цей момент.
Відлік на планісфере нам дає в цьому випадку, що шукана висота Арктура h = 23њ, а часовий кут в цей момент: t = 18 h 50 m.
Зауваження. Знаючи пряме сходження Арктура a = 14 h 12 m. отримаємо зоряний час в момент перетину Арктуром східній частині першого вертикалі; воно буде: 18 h 50 m + 14 h 12 m = 9 h 2 m.
Часовий кут перетину Арктуром західній частині першого вертикалі буде дорівнює 5 h 10 m. а зоряний час в цей момент дорівнює:
14 h 12 m + 5 h 0 m = 19 h 22 m
180. За допомогою цієї планісфери знайти годинний кут світила, що знаходиться на даній висоті над горизонтом в даному місці, якщо відміна світила відомо. Наприклад, в Петрограді (j + 60 0) Арктур (d = +20 0. a = 12 h 14 m) спостерігався на висоті 30њ на західній частині горизонту; питається, у скільки годин зоряного часу це було?
Рішення. Встановимо небесну планісфери для Петрограда і проведемо альмукантарати на висоті 30; тоді точка перетину його з небесною пареллелью + 20њ і дасть нам положення в даний момент Арктура.
Знайдемо для цього положення Арктура, його часовий кут; він буде дорівнює 4 h 15 m; отже, зоряний час в цей момент буде:
14 h 12 m + 4 h 15 m = 18 h 27 m.
Зауваження I. Користуючись таблицею для перекладу зоряного часу в середнє (див. Табл. III), можна визначити, якого числа це буває, наприклад, близько опівночі?
Зауваження II. Можна таким же чином, знаючи висоту світила і його часовий кут, визначити схилення світила.
Зауваження III. За допомогою цієї планісфери можна уявити собі добовий рух Місяця і планет, знаючи їх схиляння або, для простоти, приймаючи площині їх орбіт збігаються з площиною екліптики.
Всіх завдань, які можуть бути вирішені за допомогою цієї планісфери, я не можу перерахувати за їх великою кількістю і різноманітністю.
Ця планісфере, будучи прекрасним посібником при вивченні "геометрії неба", може також служити для контролю при вирішенні задач за допомогою креслення або обчислень, і може давати чисто механічно і, завдяки цьому, дуже швидко наближені рішення багатьох питань сферичної астрономії.
Особливо корисна ця небесна планісфере для тих, хто сам виробляє астрономічні спостереження.
Наприклад, визначимо за допомогою планісфери зоряний час в момент знаходження якогось світила на даній висоті над горизонтом в вашому місті; потім переведемо це зоряний час в середнє. Таким чином ми передбачу, в який момент за нашими годинах знаходиться дане світило на даній висоті над горизонтом в вашому місті. Тепер потрібно тільки безпосередніми спостереженнями переконатися в справедливості цього пророкування.
Подібним же чином, знайшовши заздалегідь за допомогою планісфери азимут і момент сходу якогось світила, ми цим передбачу подія, а потім можемо своїми спостереженнями переконатися в справедливості цього пророкування.
Особливо прості і цікаві для початкових практичних робіт з астрономії завдання на визначення азимуту заходу Сонця і Місяця за допомогою небесної планісфери і на перевірку потім цього визначення безпосередніми спостереженнями. У цьому випадку відразу помічаємо, що Сонце і Місяць мають ще й власний рух між зірок, і що у Місяця це рух відбувається значно швидше.
Теми для подібних вправ можна брати також зі своїх безпосередніх спостережень; тоді рішення стануть ще більш цікавими і захоплюючими.
181. Визначте за допомогою небесної планісфери для вашого міста, які зірки будуть заходять, не заходять, які - невидимими, які зірки будуть проходити через зеніт?
Випишіть такі зірки з прикладеною в кінці книги таблиці I і перевірте своїми спостереженнями.
182. Знайти за допомогою небесної планісфери найбільшу і найменшу висоту Сонця протягом року у вашому місті, а також кордону азимутів сходу і заходу Сонця.
183. Знайти за допомогою небесної планісфери зоряний час і азимут сходу Арктура (a Волопаса), Регула (a Лева) і Сіріуса (a Б. Пса) в вашому місті.
184. Знайдіть за допомогою небесної планісфери тривалість перебування Денебола (b Льва) над горизонтом в вашому місті.
Вказівка. Для цього треба знайти спочатку годинний кут сходу і заходу Денебола.
186. За допомогою небесної планісфери визначте широту місця, якщо Перлина (a Сівши. Корони) коштує в момент верхньої кульмінації над точкою півдня на 67њ.
Відповідь. Широта j = 50њ північна.
187. За допомогою небесної планісфери знайдіть зоряний час в момент перетину g Пегаса західній частині першого вертикалі в вашому місті.
188. За допомогою небесної планісфери знайдіть, в який день в році близько опівночі g Лебедя коштує на висоті 40њ над західною частиною горизонту в вашому місті.