- Визначення передавальних функцій швидкостей (аналогів швидкостей) виробляють за даними планів швидкостей і відомим розмірами ланок:
. м; . м;
Нормальне прискорення підраховують за формулою = = 2 2 / 0,1 = 40 м / с 2. дотичне - за формулою = 80 * 0,1 м / с 2. Рівняння для визначення прискорення точки C ланки 2 має вигляд
Кожен вектор рівняння (1.5) представляють у вигляді нормального і дотичного складових:
Для кожного вектора нормального прискорення відзначають конкретний напрям по відношенню до точок ланок механізму (B®A і т. Д.).
Нормальні прискорення знаходяться за формулами
= 2,34 2 / 0,15 = 36,2 м / с 2; = 2,34 / 0,3 = = 18,1 м / с 2. Вибравши відрізок = 80 мм, обчислюють масштаб плану прискорень = 80/40 = 2 мм / м. с -2. Для побудови плану прискорень (див. Рис.1.1 г) з полюса p 'проводять пряму, паралельну ланці 1 (AB), і на ній відкладають відрізок = 40 * 2 = 80 мм, напрямок якого відповідає напрямку вектора. тобто від точки B до центру обертання (точці A). З точки відкладають перпендикулярно до AB відрізок = 8. 2 = 16 мм, з огляду на напрямок. Поєднавши на плані точку b 'з p'. отримують відрізок, пропорційний повного прискорення точки B. = 81/2 = 40,5 м / с 2.
З точки проводять пряму, паралельну стрижня BC. і відкладають на ній відрізок нормального відносного прискорення = 18,1 * 2 = 36,2 мм так, щоб він був спрямований від точки C до точки B механізму. Так як для вектора дотичного відносного прискорення відомо тільки напрямок лінії його дії (^ BC), то проводять пряму з точки. перпендикулярну стрижня BC. Вектори лівій частині рівняння (1.5 ') починають будувати з полюса p'. Спочатку проводять пряму, паралельну ланці 3 (стрижня CD), і на ній відкладають відрізок = 36,2 * 2 = 72,4 мм в напрямку від туги C до центру обертання (точка D). Для знаходження вектора дотичного прискорення з точки проводять пряму, перпендикулярну стрижня CD. до перетину в точці C з прямою, проведеної з точки перпендикулярно стрижню BC. Поєднавши точки p 'і c'. отримують відрізок p'c '. пропорційний повного прискорення точки C. Значення цього прискорення = 149/2 = 74,5 м / с 2. На побудованому плані прискорень проставляють стрілки, що показують, відповідно до рівняння (1.5 '), напрямки прискорень і. знаходять значення цих прискорень: = 60/2 = 30 м / с 2. = 131/2 = 65,5 м / с 2.
Поєднавши точки b 'і c' на плані, отримують відрізок b'c '. пропорційний - повного відносного прискорення. Тоді = 70/2 = 35 м / с 2.
Прискорення точки S2 ланки 2 визначають способом пропорційного розподілу. Для цього відрізок b'c 'ділять точкою в відношенні. тоді
Від точки b 'на прямий b'c' відкладають відрізок і з'єднують p 'з точкою. Отриманий відрізок пропорційний повного прискорення = 126,4 / 2 = 63,2 м / с 2.
Щоб знайти прискорення точки H4,5. використовують теорему про складання прискорень при складному русі, коли переносне рух не поступальний. записують
де - прискорення а переносному русі (повне прискорення точки L2 ланки 2);
- прискорення у відносному поступальному русі втулки 4 по стрижні CL;
- кориолисово (поворотний) прискорення.
Прискорення точки L2 ланки 2 визначають, як і її швидкість, методом подібності. Для цього на відрізку b'c 'плану прискорень будують D b'c'l' (заштрихован на рис. 1.1 г), подібний D BCL на ланці 2. Так як. BCL = 90 °. то на плані проводять через точку c 'пряму, перпендикулярну відрізку b'c'. і відкладають на ній відрізок b'l '. знайдений зі співвідношення, = 35,5 мм.
Положення точки l 'знаходять за правилом обходу вершин. Обхід вершин D BCL на ланці 2 за годинниковою стрілкою здійснюють від точки B до точки C. від точки C до точки L. Той же порядок чергування вершин зберігається і на плані прискорень: b'®c'®l '. Поєднуючи точки b 'і l'. отримують D b'c'l 'подібний D BCL. Полюс плану p 'з'єднують з точкою l' і отримують відрізок p 'l'. пропорційний шуканого вектора повного прискорення точки L2 ланки 2. Значення = 158/2 = 79 м / с 2.
Представляючи вектори прискорень в рівнянні (1.6) у вигляді складових, отримують
Нормальна складова відносного прискорення. так як рух втулки 4 щодо стрижня CL прямолінійний (r =). Значення прискорення підраховується за формулою
Переносний рух здійснює ланка 2. Тому - кутова швидкість ланки 2. Так як для плоского механізму. то остаточно формула для визначення коріолісова прискорення має вигляд. Значення = 40,3 м / с 2. Напрямок коріолісова прискорення знаходять за правилом Жуковського поворотом вектора відносної швидкості на 90 ° в бік кутової швидкості переносного руху (див. Рис.1.1 д). Для графічного рішення рівняння (1.6 ') на плані прискорень з точки l' проводять пряму, паралельну вектору (див. Рис.1.1 д), і відкладають на ній відрізок = 40,3 * 2 = 80,6 мм. Через точку KHL проводять пряму, паралельну стрижня CL (лінії дії відносного дотичного прискорення); величина вектора невідома. З полюса p 'проводять пряму, паралельну напрямної y-y. по якій переміщається повзун 5. Перетин цієї прямої в точці h 'з прямою, проведеної через точку KHL паралельно стрижня CL. дає рішення векторного рівняння (1.6 '). Отримані відрізки p'h 'і kHLl' відповідно пропорційні прискорень і. Тоді = 90/2 = 45 м / с 2. = 82/2 = 41 м / с 2. Ланка 5 рухається поступально, тому прискорення його центру мас = 45 м / с 2.
Визначення кутових прискорень ланок 2 і 3: = 30 / 0,3 = 100 рад * с -2; = 65,5 / 0, 15 = 435 радий * с -2.
Напрямки кутових прискорень знаходять подібно до того, як були знайдені напрямки кутових швидкостей (див. Рис.1.1 е, ж), і зазначають ці напрямки круговими стрілками в табл. 1.1.