Опис роботи:
Тип роботи: контрольна робота
Формування інформаційної бази - початковій стадії економіко-статистичного дослідження. Розрахунки середньої та граничної помилок вибірки. Оцінка поширення вибіркових даних на генеральну сукупність. Побудова варіаційного зростаючого ряду.
Завантажити безкоштовно Розрахунок статистичних показників
Завантажити Розрахунок статистичних показників
Текст роботи:
Для проведення статистичного спостереження формується інформаційна база. Створення такої бази - початкова стадія економіко-статистичного дослідження. За результатами статистичного спостереження формується інформаційна база даних.
При визначенні програми вибіркового спостереження необхідно визначити мінімальний обсяг вибірки, який повинен забезпечити необхідну точність. Методика розрахунку чисельності вибірки n залежить від методу вибору, вона розраховується за формулою, наведеною в табл. 1.
Розрахунок мінімальної чисельності вибірки
Формула обсягу вибірки
Наприклад, в металообробному цеху працюють 100 робітників-зварювальників. Для цієї сукупності зробимо необхідний обсяг вибірки. За допомогою бесповторного методу передбачається виробити вибіркове обстеження для визначення середньої заробітної плати серед зварювальників цеху. Визначати необхідний обсяг вибірки будемо за умови, що з імовірністю 0,954 помилка вибірки не перевищить 190 р. при середньоквадратичному відхиленні 490 р.
Підставляємо прийняте значення в (1), отримуємо мінімальний обсяг вибірки:
Мінімальний обсяг вибірки становить 22 одиниці.
З цеху методом випадкового бесповторного відбору вибирають 22 робітників зварників, які оформляються у вигляді інформаційної бази даних, представленої в табл.2.
де - помилка вибірки середньої;
- число одиниць вибіркової сукупності;
- число одиниць генеральної сукупності.
Виконуємо розрахунок середньої по вибіркової сукупності за формулою:
Підставами сумарну зарплату за вибіркової сукупності з табл.2 в формулу (3) і число членів вибіркової сукупності отримуємо:
Виробляємо проміжні розрахунки і заносимо результати в табл.3.
Для нашого прикладу граничну помилку розрахуємо за формулою
Після розрахунку граничної помилки вибірки знаходять довірчий інтервал для генеральних показників. Для довірчий інтервал визначається за формулою:
Для частки довірчий інтервал визначається за формулою:
Підставляючи результат розрахунку за формулою (4) в формули (2) і (5), отримуємо середню і граничну помилки відхилення:
Підставляючи результати розрахунку в формулу (7), отримуємо кордону довірчого інтервалу:
4.Оценка поширення вибіркових даних на генеральну
Якщо середня заробітна плата одного робітника становить 2474,6 р. а гранична помилка вибірки 214,8, то, знаючи чисельність робочих цеху = 100, можна встановити з прийнятою ймовірністю межі фонду оплати їх праці.
5. Побудова варіаційного ряду
Варіаційні ряди - це ряди, побудовані за кількісною ознакою. У даній роботі проводиться побудова варіаційного зростаючого ряду. (Див. Табл.5).
6. Побудова емпіричного графіка
Графік будується за даними зростаючого варіаційного ряду. По осі абсцис відкладаються номер один по одному з варіаційного ряду. По осі ординат розташовується результативний ознака, в нашому прикладі зароблена плата робітників. (Див. Рис.1)
7. Складання угруповання і розрахунок показників по групам
Першим кроком при побудові угруповань є розрахунок числа груп і величини інтервалу, на які буде розбита вибіркова сукупність.
Для знаходження числа груп служить формула Стерджеса:
де n - число груп,
N - число одиниць вибіркової сукупності.
У разі рівних інтервалів величина інтервалу може бути визначена наступним чином:
де - максимальне значення показника,
- мінімальне значення показника,
Граничні значення кожної групи визначаються наступним чином:
Таким чином, вихідні дані розбиваються на наступні 5 груп:
Для кожної групи розраховуємо середню величину. Цей розрахунок здійснюється за формулою:
де - індивідуальне значення величин, що входять в групу, наприклад, в першу;
n - число одиниць, що входять в групу, наприклад, першу.
Індекс по групі розраховується за формулою:
Отримані розрахункові дані заносимо в табл. 6 і розподіляємо дані варіаційного ряду за отриманими групам.
де - індивідуальне значення ознаки в i- групі
- середня величина ознаки по i- групі
k - число одиниць ознак в групі
Підставляючи дані з табл.7 в формулу (17), розрахуємо внутрішньо групові дисперсії:
Розрахуємо середню з внутрішньогрупових дисперсій:
Межгрупповая дисперсія обчислюється:
загальна дисперсія буде дорівнює:
За допомогою елементарних перетворень формули (16), отримаємо формулу для розрахунку дисперсії методом моментів:
Розрахуємо середньоквадратичне відхилення по групам і за сукупністю:
Загальна середньоквадратичне відхилення визначаємо за цією ж формулою:
Коефіцієнт кореляції розрахуємо за формулою:
Коефіцієнт детермінації розрахуємо за формулою:
Коефіцієнт осциляції або відносний розмах Кн.
де - середня по групі або за сукупністю.
Коефіцієнт варіації визначається за формулою:
