В основі EOQ-моделі лежить функція сукупних витрат (TC), яка відображає витрати на придбання, доставку і зберігання запасів.
p - ціна покупки або собівартість виробництва одиниці запасів;
D - річна потреба в запасах;
K - вартість організації замовлення (навантаження, розвантаження, упаковка, транспортні витрати);
Q - обсяг партії поставки.
H - вартість зберігання 1 одиниці запасів протягом року (вартість капіталу, складські витрати, страховка і т.п.).
(1) Модель EOQс розривами ціни C
Продукція може бути придбана зі знижкою, якщо обсяг замовлення Q у перевищує деякий фіксований рівень q. Тобто вартість одиниці C визначається як:
В цьому випадку необхідно побудувати графіки функцій загальних витрат для кожного випадку TCU1 і TCU2 (рис.). Так як значення цих функцій відрізняються тільки на постійну величину, то точки їх мінімуму збігаються і знаходяться в точкеYm
(2) Модель EOQ для багатопродуктового варіанти поставок з обмеженою місткістю складу
Ця модель розглядає задачу управління запасами N різних товарів, які зберігаються на одному складі обмеженою місткості.
Характер зміни запасу кожного товару окремо визначається звичайною функцією і передбачається, що дефіцит відсутній. Відмінність від раніше розглянутих моделей полягає в тому, що товари конкурують між собою за обмежений складське простір.
Алгоритм рішення цієї задачі можна описати таким чином.
Етап 1. Обчислюються оптимальні обсяги замовлень без урахування обмеження по місткості складу:
Етап 2. Здійснюється перевірка, чи задовольняють знайдені значення у 'обмеження по місткості складу. Якщо це так, обчислення закінчуються, при цьому значення у ', i = 1, 2. N є оптимальними. В іншому випадку слід перейти до етапу 3.
Етап 3. Обмеження по місткості складу має задовольнятися в формі рівності. Використовується метод множників Лагранжа для визначення оптимальних обсягів замовлення для завдання з обмеженням.
14.Управленіе грошовими активами: постановка задачі визначення стратегічних параметрів управління грошовими активами; базові положення моделей Баумоля і Міллера - Орра; оцінка страхового та максимального залишку грошових коштів за моделлю Міллера - Орра.
Розмір залишку грошових коштів визначає рівень абсолютної платоспроможності підприємства, впливає на тривалість фінансового циклу, певною мірою характеризує його інвестиційні можливості в короткостроковому періоді.
Грошові кошти підприємства можуть витрачатися на різні цілі; класифікація цих цілей дозволяє в сукупному залишку грошових активів підприємства виділити наступні складові:
Операційний (транзакційний) залишок грошових активів. Він формується з метою забезпечення поточних платежів, пов'язаних з виробничо-комерційною діяльністю підприємства - із закупівлі сировини і матеріалів, оплату праці, сплату податків і т.п. Це основний вид залишку грошових коштів.
Страховий (резервний) залишок грошових активів формується для страхування ризику несвоєчасного надходження грошових коштів від основної діяльності з яких-небудь причин. Розмір цього залишку залежить від можливості отримання підприємством короткострокових фінансових кредитів.
Інвестиційний (спекулятивний) залишок грошових активів формується з метою здійснення ефективних короткострокових фінансових вкладень в окремих сегментах ринку грошей. Цей вид залишку формується за залишковим принципом, якщо задоволена потреба у формуванні грошових залишків інших видів.
Компенсаційний залишок грошових активів формується в основному на вимогу банку, який здійснює розрахункове обслуговування підприємства та який надає йому інші види фінансових послуг. Він являє собою незнижувальний суму грошових активів, яку підприємство зобов'язалося постійно зберігати на своєму розрахунковому рахунку відповідно до умов договору про банківське обслуговування. Формування такого залишку є однією з умов отримання підприємством ряду банківських послуг.
Основна мета фінансового менеджменту в частині управління грошовими активами - забезпечення постійної платоспроможності підприємства. Тому в практиці фінансового менеджменту управління грошовими активами часто ототожнюється з управлінням платоспроможністю (ліквідністю).
Вимога забезпечення постійної платоспроможності підприємства визначає необхідність максимізації середнього залишку грошових активів. З іншого боку, грошові кошти в національній та іноземній валюті при зберіганні втрачають свою вартість у часі; крім того, грошові кошти в національній валюті піддаються втрати вартості від інфляції. Ці обставини визначають необхідність мінімізації середнього залишку грошових коштів. Дані суперечливі вимоги характеризують політику управління грошовими активами як оптимізаційних задач.
Політика управління грошовими активами підприємства є частиною загальної політики управління оборотними активами підприємства і полягає в оптимізації сукупного розміру залишку грошових коштів з метою забезпечення постійної платоспроможності підприємства і ефективного використання в процесі зберігання.
Модель Баумоля-Тобіна. Найбільш популярною моделлю управління ліквідністю (залишком коштів на розрахунковому рахунку), є модель Баумоля-Тобіна, побудована на висновках, до яких прийшли У. Баумоль і Дж. Тобін незалежно один від одного в середині 50-х рр. У моделі передбачається, що комерційна організація підтримує прийнятний рівень ліквідності і оптимізує свої товарні запаси.
Відповідно до моделі, підприємство починає працювати, маючи максимально прийнятний (доцільний) для нього рівень ліквідності. Далі в міру роботи рівень ліквідності скорочується (постійно витрачаються кошти протягом деякого періоду часу). Усі які кошти підприємство вкладає в короткострокові ліквідні цінні папери. Як тільки рівень ліквідності досягає критичного рівня, тобто стає рівним деякому заданому рівню безпеки, підприємство продає частину куплених короткострокових цінних паперів і тим самим поповнює запас грошових коштів до початкової величини.
При використанні даної моделі враховують ряд обмежень:
1) на даному відрізку часу потреба організації в грошових коштах постійна, її можна спрогнозувати;
2) все надходять кошти від реалізації продукції організація вкладає в короткострокові цінні папери. Як тільки залишок грошових коштів падає до неприйнятно низького рівня, організація продає частину цінних паперів;
3) постійними, а отже, і планованими вважаються надходження і виплати організації, що дозволяє обчислити чистий грошовий потік;
4) піддається розрахунку рівень витрат, пов'язаних з перетворенням цінних паперів та інших фінансових інструментів в готівку, а також втрати від упущеної вигоди у вигляді відсотків за передбачувані вкладення вільних коштів.
Згідно даної моделі для визначення оптимального залишку грошових коштів можна використовувати модель оптимальної партії замовлення (EOQ):
F - фіксовані витрати з купівлі-продажу цінних паперів або обслуговування отриманої позики;
Т - річна потреба в грошових коштах, необхідних для підтримки поточних операцій;
r - величина альтернативного доходу (процентна ставка короткострокових ринкових цінних паперів).
При управлінні рівнем ліквідності фінансовий менеджер повинен виходити з наступної логіки: залишок грошових коштів хаотично змінюється до тих пір, поки не досягає верхньої межі. Як тільки це відбувається, необхідно купувати достатню кількість ліквідних інструментів з метою повернути рівень грошових коштів до певного нормальному рівню (точці повернення). Якщо запас грошових коштів сягає нижньої межі, то в цьому випадку необхідно продавати ліквідні короткострокові цінні папери і таким чином поповнювати запас ліквідності до нормального межі.
Мінімальна величина залишку грошових коштів на розрахунковому рахунку приймається на рівні страхового запасу, а максимальна - на рівні його трикратного розміру. Однак при вирішенні питання про діапазон (різниці між верхнім і нижнім межами залишку грошових коштів) рекомендується врахувати наступне: якщо щоденна мінливість грошових потоків велика чи постійні витрати, пов'язані з купівлею і продажем цінних паперів, високі, то підприємству слід збільшити розмах варіації і навпаки. При використанні даної моделі слід врахувати припущення, що витрати з купівлі та продажу цінних паперів фіксовані та є рівними між собою.
Для визначення точки повернення використовується наступна формула:
де Z - цільової залишок грошових коштів;
# 948; 2 - дисперсія сальдо денного грошового потоку;
r - відносна величина альтернативних витрат (в розрахунку на день);
L - нижня межа залишку грошових коштів.
Верхня межа залишку грошових коштів визначається за формулою: H = 3Z - 2L.