Існують дві крайності при вирішенні проблеми оптимальної партії замовлення. робити дуже рідко замовлення з великою кількістю сировини, або часті замовлення з малою кількістю сировини. У першому випадку мінімальні витрати на оформлення, доставку і т.д. партії замовлення, але максимальні при зберіганні сировини. У другому випадку все навпаки.
Витрати на виконання однієї партії замовлення можна розрахувати як:
Зат1парт = (ПотрСирья1період / Разм1парт) * СтоімРазм1зак, де
ПотрСирья1період - потреба в сировині протягом 1 періоду,
Разм1парт - середній розмір 1 партії замовлення,
СтоімРазм1зак - середня вартість розміщення одного замовлення.
Потреба в сировині і вартість розміщення замовлення величини постійні, а розмір однієї партії можна міняти. При збільшенні розміру партії витрати на придбання сировини знижуються. У той же час чим рідше закуповується сировина, тим довше воно зберігається на складі і пропорційно збільшується вартість зберігання його на складі.
Вартість зберігання сировини на складі можна визначити як:
ЗатХран = (Разм1парт / 2) * ЗатХран1ед, де
ЗатХран1ед - витрати по зберіганню однієї одиниці сировини за період.
Так як вартість зберігання однієї одиниці сировини величина постійна, то зменшити вартість зберігання сировини можна тільки за рахунок зменшення розміру однієї партії замовлення.
Вимога оптимізації за витратами на виконання однієї партії замовлення і вартості зберігання сировини на складі протилежні.
Зат1парт + ЗатХран -> min
Диференціюючи по Разм1парт, для визначення екстремуму функції.
- 1 / Разм1парт 2 * ПотрСирья1період * СтоімРазм1зак + 1/2 * ЗатХран1ед = 0
2 * ПотрСирья1період * СтоімРазм1зак / ЗатХран1ед = Разм1парт 2
З цього виразу випливає, що середній розмір виробничого запасу буде
ПроізЗап = EOQ / 2.
Часто формулу EOQ записують у вигляді:
EOQ - обсяг партії в одиницях;
F - вартість виконання однієї партії замовлення;
D - загальна потреба в сировині на період, од .;
H - витрати по зберіганню одиниці сировини.
Приклад. Розрахуйте оптимальну партію замовлення. за умови, що потреба в сировині становить 450 од. в місяць, вартість однієї поставки 1000 рублів і витрати на зберігання 1 од. в місяць дорівнюють 28 рублям.
Якщо проводити закупівлі по 179 од. то загальні витрати на придбання та зберігання сировини будуть мінімальні.
Аналогічно проводиться оптимізація для розміру запасів готової продукції. Завдання мінімізації поточних витрат по їх обслуговуванню полягає у визначенні оптимального розміру партії виробленої продукції. При виробництві товару дрібними партіями витрати по зберіганню його запасів у вигляді готової продукції будуть мінімальними. У той же час поточні витрати підприємства, пов'язані з частою переналагодження обладнання та підготовкою виробництва будуть великими. Оптимізація сукупного розміру поточних витрат по обслуговуванню запасів готової продукції може бути здійснена на основі вищенаведеної формули. У цьому випадку замість загальної потреби в сировині на період (D) використовується планований обсяг виробництва або продажу готової продукції, замість оптимальної партії замовлення (EOQ) буде оптимальний розмір виробленої продукції.
При оптимальному виборі розмірів обсягу закупівлі товарів і запасів готової продукції економляться кошти, а значить необхідно менше оборотних коштів і, отже, вище значення коефіцієнта рентабельність продажів.
На тему цієї методики існують приклади завдань на розрахунок оптимальної партії замовлення з рішеннями.
Зручна і багатофункціональна програма серії. "Фінансовий калькулятор 1.xx" дозволяє без зусиль робити розрахунки за стандартними формулами фінансової математики.
На прикладі розрахунку оптимальної партії замовлення можна побачити, як застосовувати програму "Фінансовий калькулятор 1.xx" на практиці.
Мал. 1.Графік оптимальної партії замовлення (EOQ - model); витрати по зберіганню однієї одиниці сировини становлять 1 рубль, загальна потреба в сировині: 20, 100, 1000 і 5000 одиниць