Переглядаючи сторінки багатьох сайтів, можна знайти інформацію про пентаграмме. Виявляється, існує формула знаходження площі п'ятикутної зірки. Вивела її вчителька Сапраліева Лейла Русланівна. Звичайно, розбивши зірку на п'ять рівних
трикутників і знайшовши площа одного з них, потім знайшовши площа правильного п'ятикутника і додавши до нього п'ять площ знайденого трикутника, ми можемо знайти площу даної п'ятикутної зірки. На все це нам знадобиться багато часу. Теорема Лейли допомагає спростити цю задачу: знаючи тільки радіус кола, в який вписана зірка, ми відразу можемо знайти площу цієї зірки. Тому сьогодні я хочу представити вам теорему Лейли і показати на своїх прикладах, де вона застосовується.
Пентаграмма- правильний п'ятикутник, на кожній стороні якого побудовано трикутник, рівні по висоті.
Перші відомі зображення пентаграми датуються приблизно 3500 р. До н.е. е. це намальовані на глині п'ятикутні зірки, знайдені в руїнах стародавнього міста Урука. Зображення пентаграм зустрічаються і на єгипетських статуях.
Пентаграма була широко відома як оберігає від усякого зла знак; віра в її оберігають властивості була настільки глибока, що в Стародавньому Вавилоні її зображували на дверях магазинів і складів, щоб уберегти товари від псування і крадіжки. вона також
для присвячених була могутнім знаком влади. Так в тому ж Вавилоні, наприклад, цей знак часто зустрічається на царських печатках, і, на думку сучасних вчених, вона уособлювала собою «влада правителя, що розповсюджувалася на всі чотири сторони світу».
Пентаграмму використовували піфагорійці в якості розпізнавального знака приналежності до їх спільноти. Вони вчили, що світ складається з п'яти взаємопов'язаних елементів (Вогню, Води, Повітря, Землі і Ефіру).
Правий верхній кут пентаграми символізує воду, правий нижній - вогонь, лівий верхній - повітря, лівий нижній - землю, а сама верхня точка символізує ідею, або дух за іншою версією.
Пентаграма зустрічається також на талісмани гностиків, як символ інтелектуального всемогутності.
За версією відомого дослідника Каббали Гершома Шолема, маги середньовічної Європи дізналися про пентаграмме під ім'ям «друку царя Соломона» з арабських манускриптів.
Перевернута пентаграма стала символом Сатани, і ця версія прочитання перевернутої пентаграми дуже скоро закріпилася за символом. Так головний символ сатанізму - сігіл Бафомета. Церква Сатани, перша і найбільша офіційно
зареєстрована сатанинська організація (заснована в 1966 році), використовує знак Бафомета в якості свого символу.
Піфагор стверджував, що пентаграма є математичне досконалість, так як приховує в собі золотий перетин.
Так чому ж, знаючи все це про пентаграмме, невідомий легший спосіб знаходження її площі? Мене це питання дуже сильно зацікавив, і я знайшла теорему, за якою площа пентаграми можна знайти, знаючи всього лише радіус кола,
описаного навколо неї.
Теорема Лейли. Площа пентаграми дорівнює λR2, де λ ≈ 1,12.