СИСТЕМИ РІВНЯНЬ ПЕРШОГО СТУПЕНЯ
З ДВОМА НЕВІДОМИМИ.
§ 46. Системи рівнянь з двома невідомими.
1331. 1) Сума двох чисел дорівнює 5, а різниця цих же чисел дорівнює 1. Знайти ці числа.
2) Позначивши одне невідоме число через х. а інше через у. скласти два рівняння 1-го ступеня з двома. невідомими - систему двох рівнянь 1-го ступеня з двома невідомими.
3) Для кожного з рівнянь скласти таблицю значень х і у. За знайденим значенням х і у викреслити на одному кресленні два графіка (рис. 47).
4) Знайти за графіками координати точки перетину. отриманих прямих і перевірити підстановкою в дані рівняння знайдених значень х і у. що вони задовольняють обом рівнянням.
1332. Вирішити графічно наступні системи рівнянь:
Наступні системи рівнянь вирішити способом підстановки:
Наступні системи рівнянь, вирішити способом алгебраїчного додавання:
1347. За допомогою алгебраїчного і графічного рішень показати, що такі системи рівнянь мають тільки одне рішення:
1348. За допомогою алгебраїчного і графічного рішень показати, що такі системи рівнянь мають безліч рішень:
1349. Знайти два числа, сума яких дорівнює 10, а сума подвоєних цих чисел дорівнює 20. Скільки рішень має завдання?
1350. Довжина і ширина прямокутника складають разом 12,5 м, а периметр дорівнює 25 м. Знайти довжину і ширину прямокутника.
1351. Скласти кілька систем двох рівнянь першого ступеня з двома невідомими, що мають безліч рішень.
1352. За допомогою графічного і алгебраїчного рішень показати, що такі системи рівнянь не мають рішень:
1353. (Усно.) Чи існують два таких числа, сума яких одночасно дорівнювала б і 3 і 5?
1354. Скласти кілька систем двох рівнянь з двома невідомими, які не мають рішень.
1355. Дана система рівнянь:
Підібрати такі значення для а і с. щоб система рівнянь: 1) мала одне рішення; 2) мала безліч рішень; 3) не мала рішень.
1356. (Усно.) Дано рівняння: 3x + 5y = 1. Скласти нове рівняння так, щоб воно разом з даними утворило б систему:
1) має безліч рішень;
2) не має рішень.
Вирішити системи рівнянь щодо букв, які входять в рівняння системи:
Вирішити системи рівнянь щодо х і у. використовуючи в тих випадках, де це доцільно, введення допоміжних невідомих:
Вправи для повторення.
1382. Вирішити способом підстановки наступну систему рівнянь:
1383. Вирішити способом складання наступну систему рівнянь:
1384. Вирішити графічно наступну систему рівнянь:
1385. Придумати систему двох рівнянь першого ступеня з двома невідомими:
1) має безліч рішень;
2) не має рішень.