Трифазні електричні ланцюги набули широкого поширення в промисловості, завдяки своїм чималим переваг перед іншими системами електричних ланцюгів. До них відносяться - економічність передачі енергії, відносна простота створення обертового магнітного поля, а також можливість отримання двох значень напруги. Основними споживачами трифазних систем є асинхронні двигуни. а основними джерелами - трифазні генератори.
У розділі електротехніки трифазним ланцюгах змінного струму присвячено чимало завдань, розглянемо рішення деяких з них.
Обмотки трифазного генератора з'єднані за схемою "зірка", е.р.с. в них 220 В. Побудувати векторні діаграми і визначити лінійні напруги для схеми з'єднання, в якій в одній точці сходяться: a) XYZ б) XBZ в) XB C. Почала обмоток - A, B, C, кінці обмоток - X, Y, Z. Прийняти навантаження на генераторі рівною нулю.
а) Для даної схеми з'єднання векторна діаграма буде виглядати наступним чином
Лінійні напруги в даному випадку будуть рівні і визначатися як
б) Так як обмотка BY підключена початком в нейтральну точку, то вектор напруги виявляється поверненим на 180 щодо нормального положення.
Лінійні напруги в даному прикладі будуть різними за значенням
в) У даному випадку щодо нормального положення повернені вектора двох обмоток - BY і CZ.
Як і в попередньому прикладі, лінійні напруга не будуть рівні
До зажимів приймача приєднаний трифазний генератор, як показано на схемі. Визначити показання амперметрів A1, A2 і фазні струми знаючи, що Uл = 380 В, R = 50 Ом, xL = 35 Ом.
Визначимо комплексні значення опору (для зручності обчислень будемо переводити в показову форму)
Напруження в фазах дорівнюватиме
Струм в нейтральному проводі дорівнює (для зручності складання спочатку переведемо з показовою форми в алгебраїчну, а потім навпаки)
Відповідно, показання амперметрів будуть наступними:
До зажимів приймача, приєднаний трифазний генератор, обмотки якого з'єднані за схемою "трикутник". Визначити фазні і лінійні струми, показання вольтметра, знаючи, що лінійна напруга дорівнює 220 В, R = 25 Ом, xL = xC = 10 Ом.
Як і в попередній задачі, в першу чергу визначимо комплекси опорів
Фазна напруга при даному з'єднанні дорівнюватиме лінійному, отже
Фазні струми за несиметричного навантаження не рівні
Для визначення лінійних струмів представимо фазні струми в алгебраїчній формі комплексного числа
Сума лінійних струмів
Рівність нулю суми лінійних струмів є властивістю будь-трифазної системи.
Щоб визначити показання вольтметра, знайдемо суму падінь напруги на xL і R в відповідних обмотках.