4. Кінематика. Рух по колу.
1. Охарактеризуйте рівномірний рух, рух по колу з постійною швидкістю (рівномірний рух по колу), рівномірний обертальний рух.
2. Запишіть зв'язок між довжиною дуги і відповідним їй центральним кутом, виміряним у радіанах.
3. Чому рух по колу з постійною за модулем швидкістю є прискореним? Чи є воно рівноприскореному?
4. У скільки разів кутова швидкість обертання Землі навколо своєї осі більше кутової швидкості обертання Землі навколо Сонця? У скільки разів відрізняється частота обертання?
5. Виразіть в радіанах кут, на який повертається годинникова стрілка за 1 год; 4 ч; 6 ч; 12 ч; 24 ч.
6. Яка лінійна швидкість кінця хвилинної стрілки годинника на Спаській башті Московського Кремля, якщо довжина стрілки 3,5 м? Порівняйте кутову швидкість цієї стрілки з кутовою швидкістю хвилинної стрілки наручного годинника.
7. Як змінюється швидкість кінчика голки щодо пластинки при її програванні?
8. Колесо обертається навколо нерухомої осі, що проходить через центр. Чи володіє будь-яка точка на ободі колеса тангенціальним і нормальним прискореннями, якщо обертання відбувається: а) з постійною кутовою швидкістю; б) з постійним кутовим прискоренням? Чи змінюються при цьому модулі цих прискорень?
9. Точка рухається по колу з постійною за модулем швидкістю 0,5 м / с. За 2 з вектор швидкості змінює свій напрямок на 30 o. Чому дорівнює доцентровийприскорення? [0,13]
10. Лінійна швидкість точок обода диска, що обертається дорівнює 3 м / с, а точок знаходяться на 10 см ближче до осі обертання, 2 м / с. Знайти частоту обертання диска. [1,6]
11. Знайти частоту обертання барабана лебідки діаметром 16 см при підйомі вантажу зі швидкістю 0,4 м / с. [0,8]
12. Кут повороту колеса радіусом 0,1 м змінюється за законом j = p t. Знайти кутову і лінійну швидкості, доцентровийприскорення точок обода колеса, період і частоту обертання.
13. Невелике тіло починає рух по колу радіусом 30 м з постійним по модулю тангенціальним прискоренням 5 м / с 2. Знайти повне прискорення тіла через 3 с після початку руху. [9]
14. Хвилинна стрілка годинника в три рази довше секундної. Яке відношення лінійних швидкостей кінців цих стрілок? [20]
15. Дано кінематичні рівняння руху точки по колу: j = p t і S = 2 t. де S - шлях, пройдений точкою; j - кут повороту радіус вектора точки щодо початкового положення. На якій відстані від осі обертання знаходиться зазначена точка? [0,64]
16. Знайти лінійну швидкість і доцентрове прискорення точок земної поверхні на екваторі і на широті 60 о. Вважати радіус Землі постійним і рівним 6400 км. [467; 3,4; 233; 1,7]
17. Матеріальна точка рухається по колу радіусом 5 м. Коли нормальне прискорення точки стає рівним 3,2 м / с 2. кут між векторами повного і нормального прискорень дорівнює 60 о. Знайти модулі швидкості і тангенціальне прискорення точки для цього моменту часу. [4; 5,54]
18. На вал радіусом 10 см намотана нитка, до кінця якої прив'язана гиря. Рухаючись рівноприскореному, гиря за 20 c від початку руху опустилася на 2 м. Знайти кутове прискорення і кутову швидкість вала для цього моменту часу. [0,1; 2]
19. Точка рухається в площині, причому її прямокутні координати визначаються рівняннями x = A cos w t. y = A sin w t. де A і w - постійні. Яка форма траєкторії точки?
20. При рівномірному русі по колу тіло проходить 5 м за 2 c. Визначте модуль доцентровий прискорення тіла, якщо період обертання тіла дорівнює 5 c. [3,14]
21. Період обертання одного колеса вдвічі менше періоду обертання іншого колеса, а його радіус втричі більший радіусу обертання іншого колеса. У скільки разів відрізняються їх доцентрові прискорення? [12]
22. Поїзд в'їжджає на закруглений ділянку шляху з початковою швидкістю 54 км / год і проходить равноускоренно відстань 600 м за час 30 c. Радіус заокруглення R = 1 км. Знайти швидкість і повне прискорення поїзда в кінці цієї ділянки шляху. [0,708]
23. Хлопчик обертає камінь, прив'язаний до мотузки довжиною 0,5 м у вертикальній площині так, що частота обертання 3 об / с. На яку висоту злетів камінь, якщо камінь обірвався в той момент, коли швидкість була спрямована вертикально вгору; під кутом 30 о до вертикалі? [4,5]
24. Кішка біжить за мишкою по колу радіусом 5 м з постійною швидкістю 40 км / ч. Коли відстань по дузі між ними було одно 1/8 довжини окружності, мишка почала тікати зі швидкістю 50 км / ч. Через якийсь час мишка віддалиться від кішки на відстань, рівну половині кола? [4,2]
25. Скільки разів на добу зустрічаються годинна і секундна стрілки годинника? [Тисячу чотиреста тридцять вісім]
26. Циліндр радіуса R затиснутий між рухаються зі швидкостями v1 і v2 паралельними рейками. Визначити з якою кутовою швидкістю обертається циліндр, якщо рейки рухаються протилежно один одному.
27. Автомобіль рухається по закругленій шосе, що має радіус кривизни 40 м. Закон руху автомобіля має вигляд S = A + Bt + Ct 2. де A = 5 м; B = 12 м / с, C = -0,5 м / с 2. Знайти швидкість автомобіля, його тангенціальне, нормально і повне прискорення в момент часу 4 c. [8; 1,6; -1; 1,9]
28. Кут повороту диска радіусом 10 см змінюється з часом за законом j = 4 + 2 t - t 3. Визначити залежність від часу кутової швидкості, кутового прискорення і лінійної швидкості точок диска.
29. Точка рухається по колу з постійним кутовим прискоренням 1 рад / с 2. Знайти кут між швидкістю і прискоренням через 1 c після початку руху. Початкова швидкість точки дорівнює нулю. [45]
30. Частка починає рухатися по колу з постійним тангенціальним прискоренням. Знайти кут між швидкістю і прискоренням після першого обороту. [85,5]
31. По колу радіуса 2 м одночасно рухаються дві точки так, що закони їх руху мають вигляд: j 1 = 2 + 2 t і j 1 = -3 - 4 t. Визначити відносну швидкість в момент їх зустрічі. [12]
32. Шків радіусом 0,5 м приводиться в обертання за допомогою мотузки, намотаною на нього. Кінець мотузки тягнуть з кутовим прискоренням 0,1 м / с 2. Знайти нормальне, тангенціальне і повне прискорення діаметрально протилежної точки шківа, щодо кріплення мотузки, через 2 c після початку обертання. [0,08; 0,1; 0,128]
33. Швидкість центру колеса, що котиться без проковзування по горизонтальній поверхні, змінюється з часом за законом v = 1 + 2 t. Радіус колеса 1 м. Знайти швидкість і прискорення чотирьох точок колеса, що лежать на кінцях взаємно перпендикулярних діаметрів, один з яких горизонтален в момент часу 0,5 c. [0; 4; 2,8; 4; 5,66; 6,32; 2,83]
34. Вал починає обертання зі стану спокою і в перші 10 c здійснює 50 обертів. Вважаючи обертання валу рівноприскореному, визначити його кутове прискорення. [6,3]
35. Деякий тіло починає обертатися з постійним кутовим прискоренням 0,04 рад / с 2. Через скільки часу після початку обертання повне прискорення будь-якої точки тіла буде направлено під кутом 76 о к напрямку швидкості цієї точки? [10]
36. Ступінчатий шків з радіусами r = 0,25 м і R = 0,5 м приводиться в обертання вантажем, намотаним на малий воріт, що опускається з постійним прискоренням 2 см / с 2. Визначити модуль і напрямок прискорення точки M. лежить на горизонтальному діаметрі великого валу, в той момент коли вантаж пройде відстань 100 см. [32; 83]
37. Циліндричний каток радіусом 10 см поміщений між двома паралельними рейками. Рейки рухаються в одну сторону зі швидкостями 6 м / с і 4 м / с. Яка швидкість його центру, якщо прослизання відсутня. Яка кутова швидкість обертання колеса? [5; 10]
39. Шестерня, що має 60 зубів, обертається навколо осі і приводить в обертання шестерню, що має 30 зубів, і обертається навколо іншої осі. Перша шестерня обертається з кутовим прискоренням 0,5 с -2 і має в даний момент кутову швидкість 3 с -1. Які в цей момент кутова швидкість і кутове прискорення інший шестерні? [6; 1]
40. Куля, що летить в площині, що проходить через вісь рівномірно обертового полого циліндра радіусом 1 м, має швидкість 500 м / с, перпендикулярну осі. Знайти мінімальну кутову швидкість обертання циліндра і мінімальне прискорення точок, розташованих на поверхні циліндра, якщо куля в ньому виконала лише один отвір. [785; 0,6 М]
41. Колесо радіусом 0,5 м рівномірно обертається навколо своєї осі. Знайти прискорення однієї з точок його обода, якщо колесо за час 10 c зробить 120 оборотів. [2839,6]
42. Колесо радіусом 0,5 м починає равноускоренное обертання навколо своєї осі. Знайти нормальне прискорення однієї з точок обода колеса через час 10 с, якщо до того часу колесо повернулося на 1440 про. [12,62]
43. Запропонуйте метод для визначення швидкості кулі, використовуючи обертові диски.
Дивіться новий сайт В. Грабцевіча з фізики. а також жарти про школу.