Замкнута механічна система
Замкнута механічна система складається з двох довільно рухаються часток, заряди яких е і е2, а маси т і т2 відповідно. Довести, що якщо початок координат вибрано в центрі інерції, то магнітний JUL і механічний М моменти системи пропорційні один одному, і знайти коефіцієнт пропорційності. [1]
Замкнутої механічної системою точок ми називаємо таку систему, в якій рух частинок обумовлено тільки силами взаємодії, або внутрішніми силами. [2]
Імпульс замкнутої механічної системи має різні значення по відношенню до різних (інерціальним) системам відліку. [3]
Енергія замкнутої механічної системи Е (Р, Q) може додатково залежати від заданих зовнішніх параметрів А, що характеризують, наприклад, форму і розміри займаного системою обсягу. Згідно з визначенням вільної енергії (1.4.3) вона також повинна залежати від цих параметрів нарівні із залежністю від температури. [4]
Для замкнутої механічної системи зовнішні сили відсутні, тому для замкнутих систем виконується закон збереження імпульсу. Тому центр мас і називають інакше центром інерції. [5]
Для замкнутої механічної системи умова рівності нулю суми моментів всіх зовнішніх сил, що діють на систему, завжди виконано. Отже, якщо рух системи відбувається під дією тільки внутрішніх сил, то вектор кінетичного моменту залишається постійним за величиною і напрямком в усі час руху. [6]
Розглянемо замкнуту механічну систему. взаємодія між тілами якої здійснюється за допомогою потенційних сил. В силу замкнутості системи робота потенційних сил визначає зміна потенційної енергії системи. Оскільки тіла системи під дією цих сил знаходяться в стані руху щодо одного з тіл, з яким пов'язана система відліку, то робота потенційних сил визначає також зміна кінетичної енергії системи. [7]
У замкнутої механічної системі сума механічних видів енергії (потенційної і кінетичної енергії, включаючи енергію обертального руху) залишається незмінною. [8]
У замкнутих механічних системах при будь-яких взаємодіях частинок повний імпульс системи зберігається незалежно від того, чи будуть внутрішні сили потенційними або непотенційного. [9]
Іншими словами: замкнута механічна система. потенційна енергія якої має мінімальне значення і в якій відсутні руху тіл, знаходиться в стані рівноваги. Прикладом може служити важкий куля, нерухомо; що лежить на дні ями: його потенційна енергія Ер має мінімальне значення, і він знаходиться в рівновазі; без впливу ззовні куля не може викотитися з ями. [10]
Таким чином, для замкнутої механічної системи завжди існує сім інтегралів руху (іншими словами, сім функцій координат і швидкостей), які при русі системи залишаються постійними. У загальному випадку число інтегралів руху, що не залежать від часу, для замкнутої системи дорівнює 2 / - 1, де / - число ступенів свободи. Сім вищезазначених інтегралів дйя-вання відіграють особливу роль у фізиці. Можна назвати дві головні причини особливої ролі цих інтегралів руху: 1) вони існують завжди, незалежно від кількості частинок в системі (в тривіальному випадку однієї частинки не всі вони є незалежними); 2) їх існування можна довести також, виходячи з фундаментальних властивостей простору-часу. [11]
Тертьові тіла є елементами замкнутої механічної системи з багатьма ступенями свободи. Крім заданого відносного руху тіла можуть мати інші відносні руху відповідно до ступенями свободи. Такими рухами можуть бути наступні: рух в нормальному напрямку до поверхні ковзання; рух в площині ковзання, але в напрямку, перпендикулярному заданому; повороти тел близько тієї чи іншої координатної осі. [12]
Як добре відомо, в замкнутої механічної системі строгими аддитивними інтегралами руху є маса, імпульс і енергія. Ми не включаємо сюди момент обертання, оскільки для систем з безструктурними частками (взаємодіючими центрально) закон збереження моменту обертання виконується автоматично. [13]
Це, зокрема, означає, що поворот замкнутої механічної системи як цілого (без порушення умов її існування) не вплине на подальший хід фізичних процесів в ній. [14]
Це, зокрема, означає, що при поступальному переміщенні замкнутої механічної системи з одного місця в інше (без порушення умов її існування) хід фізичних процесів в ній не зміниться. [15]
Сторінки: 1 2 3