Залежність між моментами сили відносно точки і осі, що проходить через цю точку

Залежність між моментами сили відносно точки і осі, що проходить через цю точку

Головна | Про нас | Зворотній зв'язок

Зв'язками називаються будь-які обмеження, що перешкоджають переміщенню тіла в просторі.
Тіло, прагнучи під дією прикладених сил здійснити переме-щення, якому перешкоджає зв'язок, буде діяти на неї з деякою силою, званої силою тиску на зв'язок. Згідно із законом про рівність дії і протидії, зв'язок буде діяти на тіло з такою ж за модулем, але протилежно спрямованої силою.
Сила, з якою дана зв'язок діє на тіло, перешкоджаючи тим чи іншим переміщенням, називається силою реакції (реакцією) зв'язку.
Одним з основних положень механіки є принцип освобождаемості від зв'язків. всяке невільний тіло можна розглядати як вільне, якщо відкинути зв'язку і замінити їх дію реакціями зв'язків. Реакція зв'язку спрямована в бік, протилежний тому, куди зв'язок не дає переміщатися тілу. Основні види зв'язків і їх реакції наведені в таблиці 1.1.

Залежність між моментами сили відносно точки і осі, що проходить через цю точку

Залежність між моментами сили відносно точки і осі, що проходить через цю точку

Залежність між моментами сили відносно точки і осі, що проходить через цю точку

Залежність між моментами сили відносно точки і осі, що проходить через цю точку

Залежність між моментами сили відносно точки і осі, що проходить через цю точку

Силовий багатокутник. Геометричне умова рівноваги системи збіжних сил

Залежність між моментами сили відносно точки і осі, що проходить через цю точку

Залежність між моментами сили відносно точки і осі, що проходить через цю точку

Залежність між моментами сили відносно точки і осі, що проходить через цю точку

Силовим многоугольником системи сходяться сил називають багатокутник, побудований на її векторах (силах). Побудова багатокутника можна здійснити в довільному порядку так, щоб кінець одного вектора був початком іншого, що переноситься паралельно його лінії дії.

Вектор. замикає силовий багатокутник, початок і кінець якого збігаються відповідно з початком першого і кінцем останнього векторів системи, є геометричною сумою цієї системи сил.

Залежність між моментами сили відносно точки і осі, що проходить через цю точку

Аналітичні умови рівноваги системи сил

Залежність між моментами сили відносно точки і осі, що проходить через цю точку

Залежність між моментами сили відносно точки і осі, що проходить через цю точку

Залежність між моментами сили відносно точки і осі, що проходить через цю точку

Залежність між моментами сили відносно точки і осі, що проходить через цю точку

Залежність між моментами сили відносно точки і осі, що проходить через цю точку

Залежність між моментами сили відносно точки і осі, що проходить через цю точку

Залежність між моментами сили відносно точки і осі, що проходить через цю точку

Теорема про рівновагу 3-х непаралельних сил лежать в одній площині

Залежність між моментами сили відносно точки і осі, що проходить через цю точку

Поняття моменту сили

Залежність між моментами сили відносно точки і осі, що проходить через цю точку

Залежність між моментами сили відносно точки і осі, що проходить через цю точку

Векторний момент сили відносно точки

Залежність між моментами сили відносно точки і осі, що проходить через цю точку

Алгебраїчний момент сили відносно точки

Залежність між моментами сили відносно точки і осі, що проходить через цю точку

Залежність між моментами сили відносно точки і осі, що проходить через цю точку

Поняття моменту сили відносно осі

Залежність між моментами сили відносно точки і осі, що проходить через цю точку

Залежність між моментами сили відносно точки і осі. що проходить через цю точку

Якщо до абсолютно твердого тіла прикладена довільна просторова система сил, то вивчення її дії на це тіло, на відміну від системи сходяться сил, вимагає введення нових понять. Зокрема, визначення моментів сили щодо точки (центру) і осі.

Тепер введемо поняття моменту сили сформулювавши його наступним чином: моментом сили відносно будь-якої точки називається вектор, чисельно дорівнює добутку модуля сили на плече і спрямований перпендикулярно до площини містить силу і обрану точку, таким чином, щоб з кінця цього вектора можна було б бачити прагнення сили обертати тіло проти руху годинникової стрілки.

Так як існують права і ліва системи координат, то слід конкретно вибрати одну з них, щоб єдиним чином визначити напрямок векторного моменту сили відносно точки. Надалі будемо користуватися тільки першою системою координат. Це дозволяє застосувати "правило свердлика", добре відоме читачам ще зі шкільної лави.

Отже нехай дано сила. прикладена в точці А будь-якого абсолютно твердого тіла, і деякий центр О (рис.2.11). Тоді моментом сили відносно точки О називається вектор, прикладений до центру (або точки) О, спрямований перпендикулярно до площини трикутника ОАВ в ту сторону, звідки поворот тіла, який чинять силою, видно проти ходу стрілки годинника (за правилом свердлика) і чисельно рівний подвоєний площі трикутника ОАВ, інакше, цей вектор можна представити як векторний добуток радіуса-вектора (тобто вектор, спрямований від моментной точки О, до точки А прикладання сили і модуль якого дорівнює довжині між цими точками) на силу, тобто

Залежність між моментами сили відносно точки і осі, що проходить через цю точку

Тут для вектора моменту сили введено позначення. де в індексі вказується точка, відносно якої береться момент, а всередині дужки сила, що діє на тіло і зверху символу проводиться пряма, що означає, що ця

величина є векторної. Крім цього позначення в існуючих літературах з теоретичної механіки застосовуються і такі позначення. .

Тепер доведемо, що модуль вектора. представленого формулою (2.11) дорівнює добутку величини сили на плече, а напрямок векторного добутку двох векторів і. тобто х точно збігається з напрямком вектора.

Як відомо з векторної алгебри, модуль векторного добутку дорівнює площі паралелограма, побудованого на векторах співмножником і. тобто

Однак з прямокутного трикутника KOA, де OK = h, маємо rsin () = h. Отже, rFsin () = F × h = m0 (). Цей вислів дає, що модуль вектора дорівнює числовому значенню вектора. Крім того, вектор, рівний векторному добутку х спрямований по перпендикуляру до площини DAOB. Причому в ту сторону, звідки найкоротший поворот вектора до напрямку вектора представляється тим, що відбувається проти годинникової стрілки, тобто напрямок векторного твори х збігається з напрямком вектора. Таким чином, формула (2.11) повністю визначає модуль і напрямок моменту сили.