Основний закон динаміки поступального руху для замкнутої системи тіл:. отже:.
Таким чином, імпульс замкнутої системи зберігається, тобто не змінюється з плином часу. Цей закон справедливий не тільки в класичній механіці, але і в квантовій механіці для замкнутих систем мікрочастинок. Закон збереження імпульсу - фундаментальний закон природи.
Закон справедливий і для незамкнутих систем, якщо геометрична сума всіх зовнішніх сил дорівнює нулю. Із закону збереження імпульсу випливає, що центр мас замкнутої системи або рухається прямолінійно і рівномірно, або залишається нерухомим. У неінерційних системах відліку закон збереження імпульсу несправедливий.
При зіткненні двох тіл існують 2 граничних виду удару: абсолютно пружний і абсолютно непружних.
Абсолютно пружним називається такий удар, при якому механічна енергія тіл не переходить в інші, немеханічних види енергії. При такому ударі кінетична енергія повністю або частково переходить в потенційну енергію пружної деформації. Потім тіла повертаються до початкової формі, відштовхуючи один одного. В результаті потенційна енергія пружної деформації знову переходить в кінетичну енергію і тіла розлітаються зі скоро-ня, модуль і напрямки яких визначаються двома умовами: збереженням повної механічної енергії і збереженням повного імпульсу системи тіл.
При абсолютно пружному центральному ударі (удар відбувається по прямій, що з'єднує центри мас куль) можливі два випадки:
- Кулі рухаються назустріч один одному.
- Одна куля наздоганяє інший (малюнок 22).
Покладемо, що система замкнута і обертання куль відсутня. Нехай маси куль m1 і m2. швидкості їх до удару і. а після удару і відповідно. Швидкості куль після удару визначаються при вирішенні системи рівнянь, складеної відповідно до закону збереження механічної енергії і закону збереження імпульсу:
- закон збереження енергії.
- закон збереження імпульсу.
Для чисельних розрахунків потрібно спроектувати вектори швидкостей на вісь, уздовж якої рухаються кулі, тобто врахувати напрямок швидкостей відповідними знаками.
З отриманих формул можна визначити швидкість кулі після удару об рухому або нерухому стінку:
Абсолютно непружних удар характеризується тим, що потенційної енергії деформації-ції при такому ударі не виникає. Кінетична енергія тел повністю або частково перетворюється у внут-реннюю енергію. Після удару зіткнулися тіла або рухаються з однаковою швидкістю, або спочивають (рисунок 23).
При абсолютно непружного ударі виконується лише закон збереження імпульсу системи. Закон збереження механічної енергії не виконується.
Розглянемо абсолютно непружних удар 2-х матеріальних точок, що утворюють замкнену систему. Нехай маси матеріальних точок m1 і m2. а швидкості до удару - і. а після удару -. Суммар-ний імпульс системи після удару повинен бути таким же, як і до удару
Швидкість системи тіл після удару.
У численних розрахунках іспользуютсяпроекціі векторів швидкостей на напрям осі, вздовж якої рухаються тіла.
1. Викладіть закон збереження імпульсу.
3. Які закони збереження діють при абсолютно пружному ударі?
4. Як визначити швидкості двох тіл після абсолютно пружного удару?
5. Що таке абсолютно непружних удар? Який закон збереження діє при абсолютно непружного ударі?
6. Як обчислити швидкість тіл після абсолютно непружного удару?
Виберіть правильні відповіді на поставлені питання:
1. При абсолютно пружному ударі двох куль з початковими імпульсами і та кінетичними енергіями Е1 і Е2 відповідно, сумарний імпульс Р куль і кінетична енергія Е відразу після зіткнення ... ○ 1. ... Р = р1 + р2. E> E1 + E2. ○ 2. ... Р = р1 + р2. E 4. Три потужних диска обертаються співвісно, як показано на малюнку. Як зміниться момент імпульсу системи після зчеплення коліс? Тертям в осі знехтувати. ○ 1. Збільшиться в дев'ять разів. ○ 2. Збільшиться в три рази. ○ 3. Не зміниться. ○ 4. Чи зменшиться в три рази. ○ 5. Чи зменшиться в дев'ять разів. 2. Людина стоїть в центрі масивного диска, вільно обертається навколо вертикальної осі. Як зміниться кутова швидкість обертання диска якщо він розведе руки з гантелями в сторони? ○ 1. Збільшиться, так як буде проведена корисна робота. ○ 2. Не зміниться відповідно до закону збереження імпульсу. ○ 3. Зменшиться відповідно до закону збереження моменту імпульсу. ○ 4. Збільшиться, так як зросте кінетична енергія. ○ 5. Не зміниться відповідно до закону збереження енергії. 5. Два кулі однакової маси m зі швидкостями і стикаються абсолютно непружно і набувають швидкості і. Яке з тверджень справедливо? ○ 1. V1 = V2 = V, причому. ○ 2. V1 = V2 = V, причому. ○ 3. V1 ≠ V2. причому ○ 4. V1 ≠ V2. причому ○ 5. V1 = V2 = V, причому. 3. Чому дорівнює імпульс і енергія після зустрічного абсолютно непружного удару двох тіл? ○ 1. E = E1 + E2 ○ 2. E 6. Однакові моменти зовнішніх сил діють на дві кулі, які обертаються на нерухомих осях. Момент інерції першого кулі більше, ніж другого. Кутове прискорення першої кулі ... ○ 1. ... більше, ніж у другого. ○ 2. ... менше, ніж у другого. ○ 3. ... таке ж, як у другого. ○ 4. ... може бути більше або менше, ніж у другого в залежності від співвідношення мас куль. ○ 5. ... може бути більше або менше, ніж у другого в залежності від співвідношення радіусів куль. Закон всесвітнього тяготіння Вивченням руху планет люди займалися, починаючи з глибокої давнини. Астроном Іоганн Кеплер обробив результати численних спостережень і виклав закони руху планет: Згодом Ньютон на підставі законів Кеплера і основних законів динаміки від-крив закон всесвітнього тяжіння: Всі тіла (матеріальні точки) незалежно від їх властивостей, притягуються один до одного з силою, прямо пропорційною їх масам і обернено пропорційною квадрату відстані між ними F = G. де: G - гравітаційна стала. G = 6,672 • 10 -11 Згідно з другим законом Ньютона будь-яке тіло поблизу поверхні Землі починає дві-гаться з прискоренням вільного падіння під дією сили тяжіння. Для тіл, що знаходяться на поверхні Землі:. де М - маса Землі, m - маса тіла, R3 - радіус Землі. Звідси: Якщо тіло масою m знаходиться на висоті h над поверхнею Землі, то. Таким чином, сила тяжіння зменшується з видаленням від Землі. Робота в полі тяжіння Якщо тіло масою переміщати з відстані від Землі до відстані (рисунок 24), то робота по його переміщенню: Ця робота не залежить від траєкторії, а визначається лише початковим і кінцевим положенням тіла. Следо-вательно, сили тяжіння - консервативні, а поле тяжіння - потенційне. Робота, що здійснюється консервативними силами: Потенційна енергія двох тіл, що знаходяться на відстані. Якщо тіло масою m знаходиться на висоті h над поверхнею Землі, то його потенційна енергія. де R3 - радіус Землі R3 = 6,4-10 6 м, М - маса Землі. М = 6 × 10 24 кг. Вага тіла - це сила, що діє на опору або на підвіс. Стан тіла, при якому воно рухається тільки під дією сили тяжіння, називається станом невагомості. Якщо до тіла прикладена не тільки сила тяжіння. але і інша сила. створює уско-ширення тіла. то додаткова сила повинна задовольняти умові:. Якщо тіло покоїться або рухається рівномірно і прямолінійно, то і. Якщо тіло вільно рухається в полі тяжіння по будь-якій траєкторії, то і - тіло буде невагомим. Перша космічна швидкість - це мінімальна швидкість тіла, при якій воно стає характерною-ся супутником Землі і починає рухатися навколо Землі по круговій орбіті радіусом. Тоді сила тяжіння Землі створює нормальне прискорення, рівне. За другим законом Ньютона; і. Друга космічна швидкість - швидкість, за якої тіло долає тяжіння Землі і перетворюється в супутник Сонця. Для цього необхідно, щоб кінетична енергія тіла дорівнювала роботі, яку здійснюють проти сил тяжіння. Третя космічна швидкість - дозволяє тілу покинути Сонячну систему, подолавши тяжіння Сонця. = 16,7 за умови запуску тіла в напрямку орбітального руху Землі. При запуску тіла в протилежному напрямку = 73.
Т - період обертання планети навколо Сонця.Схожі статті