Як змінюються потенційна, кінетична і повна механічна енергії тіла при його вільному падінні вниз? якщо тіло кинуто вгору?
Звернемося до простій системі тіл, що складається з земної кулі і піднятого над поверхнею Землі тіла, наприклад каменю.
Камінь падає під дією сили тяжіння. Силу опору повітря враховувати не будемо. Зміна кінетичної енергії каменю дорівнює роботі сил тяжкості:
Зміна потенційної енергії дорівнює роботі сили тяжіння, взятої з протилежним знаком:
Робота сили тяжіння, що діє з боку каменю на земну кулю, практично дорівнює нулю. Через велику масу земної кулі його переміщенням і зміною швидкості можна знехтувати. З формул (5.23) і (5.24) випливає, що
Рівність (5.25) означає, що збільшення кінетичної енергії системи дорівнює убутку її потенційної енергії (або навпаки). Звідси слідує що
Зміна суми кінетичної і потенційної енергій системи дорівнює нулю.
Повна механічна енергія Е дорівнює сумі кінетичної і потенційної енергій тіл, що входять в систему:
Так як зміна повної енергії системи в даному випадку відповідно до рівняння (5.26) дорівнює нулю, то енергія залишається постійною:
Закон збереження механічної енергії
В ізольованій системі, в якій діють консервативні сили, механічна енергія зберігається.
Закон збереження механічної енергії є окремим випадком загального закону збереження енергії.
Загальний закон збереження енергії
Енергія не створюється і не знищується, а тільки перетворюється з однієї форми в іншу.
З огляду на, що в розглянутому конкретному випадку Еп = mgh і закон збереження механічної енергії можна записати так:
Це рівняння дозволяє дуже просто знайти швидкість υ2 каменю на будь-якій висоті h2 над землею, якщо відома початкова швидкість каменя на вихідної висоті h1.
Чим ми нехтуємо, коли говоримо, що механічна енергія падаючого каменю зберігається? Які перетворення енергії реально відбуваються при падінні каменя в повітрі?
Закон збереження механічної енергії (5.28) легко узагальнюється на випадок будь-якого числа тіл і будь-яких консервативних сил взаємодії між ними. Під Ек потрібно розуміти суму кінетичних енергій всіх тіл, а під Еп - повну потенційну енергію системи. Для системи, що складається з тіла масою m і горизонтально розташованої пружини (див. Рис. 5.13), закон збереження механічної енергії має вигляд
Зменшення механічної енергії системи під дією сил тертя. Розглянемо вплив сил тертя на зміну механічної енергії системи.
Якщо в ізольованій системі сили тертя роблять роботу при русі тіл відносно один одного, то її механічна енергія не зберігається. У цьому легко переконатися, штовхнувши книгу, що лежить на столі. Через дії сили тертя книга майже відразу зупиняється. Повідомлену їй механічна енергія зникає.
Сила тертя робить негативну роботу і зменшує кінетичну енергію. Але потенційна енергія при цьому не збільшується.
Тому повна механічна енергія зменшується. Кінетична енергія не перетворюється в потенційну.
Нагрівання при дії сил тертя легко виявити. Для цього, наприклад, досить енергійно потерти монету на стіл. З підвищенням температури, як відомо з курсу фізики основної школи, підвищується кінетична енергія теплового руху молекул або атомів. Отже, при дії сил тертя кінетична енергія тіла перетворюється в кінетичну енергію хаотично рухомих молекул.
Сили тертя (опору) неконсервативний. Відмінність сил тертя від консервативних сил стає особливо наочним, якщо розглянути роботу тих і інших на замкнутому шляху. Робота сили тяжіння, наприклад, на замкнутому шляху завжди дорівнює нулю. Вона позитивна при падінні тіла з висоти h і негативна при підйомі на ту ж висоту. Робота ж сили опору повітря негативна як при підйомі тіла вгору, так і під час руху його вниз. Тому на замкнутому шляху вона обов'язково менше нуля.
У будь-якій системі, що складається з великих макроскопічних тіл, діють сили тертя. Отже, навіть в ізольованій системі тіл, що рухаються механічна енергія обов'язково убуває. Поступово загасають коливання маятника, зупиняється машина з вимкненим двигуном і т. Д.
Але спадання механічної енергії не означає, що ця енергія зникає безслідно. Насправді відбувається перехід енергії з механічної форми в інші. Зазвичай при роботі сил тертя відбувається нагрівання тіл, або, як кажуть, збільшення їх внутрішньої енергії.
У всіх процесах, що відбуваються в природі, як і в створюваних приладах, пристроях, завжди виконується закон збереження і перетворення енергії: енергія не зникає і не з'являється знову, вона може тільки перейти з одного виду в інший.
Запишіть закон збереження механічної енергії для системи «кулька - пружина», якщо кулька коливається на вертикальній пружині.