Якщо тіла, що становлять замкнуту механічну систему. взаємодіють між собою тільки за допомогою сил тяжіння і пружності, то робота цих сил дорівнює різниці потенційної енергії:
По теоремі про кінетичної енергії ця робота дорівнює зміні кінетичної енергії тіл:
Сума кінетичної і потенційної енергії тіл, що складають замкнуту систему і взаємодіючих між собою за допомогою сил тяжіння і сил пружності, залишається незмінною.
Сума E = Ek + Ep є повна механічна енергія. Отримали закон збереження повної механічної енергії:
Закон збереження механічної енергії виконується тільки тоді, коли тіла в замкнутій системі взаємодіють між собою консервативними силами, тобто силами, для яких можна ввести поняття потенційної енергії.
В реальних умовах практично завжди на рухомі тіла поряд з силами тяжіння, силами пружності і іншими консервативними силами діють сили тертя або сили опору середовища.
Сила тертя не є консервативною. Робота сили тертя залежить від довжини шляху.
Якщо між тілами, складовими замкнуту систему, діють сили тертя, то механічна енергія не зберігається. Частина механічної енергії перетворюється у внутрішню енергію тіл (нагрівання).
При будь-яких фізичних взаємодіях енергія не виникає і не зникає. Вона лише перетворюється з однієї форми в іншу.
Цей експериментально встановлений факт висловлює фундаментальний закон природи - закон збереження і перетворення енергії.
Закон збереження механічної енергії і закон збереження імпульсу дозволяють знаходити рішення механічних задач в тих випадках, коли діючі сили невідомі. Прикладом такого роду завдань є ударна взаємодія тіл.
Ударом (або зіткненням) прийнято називати короткочасне взаємодія тіл, в результаті якого їх швидкості відчувають значні зміни. Під час зіткнення тіл між ними діють короткочасні ударні сили, величина яких, як правило, невідома. Тому не можна розглядати ударна взаємодія безпосередньо за допомогою законів Ньютона. Застосування законів збереження енергії та імпульсу в багатьох випадках дозволяє виключити з розгляду сам процес зіткнення і отримати зв'язок між швидкостями тел до і після зіткнення, минаючи всі проміжні значення цих величин.
У механіці часто використовуються дві моделі ударного взаємодії - абсолютно пружний і абсолютно непружних удари.
Абсолютно непружним ударом називають таке ударна взаємодія, при якому тіла з'єднуються (злипаються) один з одним і рухаються далі як одне тіло.
При абсолютно непружного ударі механічна енергія не зберігається. Вона частково або повністю переходить у внутрішню енергію тіл (нагрівання).
Абсолютно пружним ударом називається зіткнення, при якому зберігається механічна енергія системи тіл.
При абсолютно пружному ударі поряд з законом збереження імпульсу виконується закон збереження механічної енергії.