ПЕРЕХРЕЩЕННЯ геометричних ФІГУР.
Перетнути геометричні фігури - значить визначити їх загальні точки і лінії. І грамотно обвести креслення з урахуванням видимості. Для цього вкрай необхідно гарне засвоєння пройдених тем таких, як приналежність, особливості вироджених проекцій і видимість конкуруючих точок. Знадобиться і теорема про перетин співвісних поверхонь обертання, розмова про які піде трохи пізніше.
4.2. Перетин геометричних фігур, якщо одна з них - проектує.
Найбільш легкий варіант перетину геометричних фігур, якщо хоча б одна з цих фігур задана проецирующей. На просторових моделях проектування і на комплексних кресленнях (рис.36) добре видно, що одну з проекцій результату перетину довго шукати не треба. Результат накладається або повністю збігається з вироджених проекцією однієї з пересічних фігур. На комплексному кресленні залишається тільки побудувати другу проекцію результату перетину. Використовуючи приналежність результату перетину до пересічної фігурі загального положення.
При перетині прямої загального положення з проецирующей площиною (рис.36) горизонтальна проекція точки їх перетину - в місці перетину проекції прямої з вироджених проекцією площини. На комплексному кресленні залишається побудувати відсутню проекцію точки перетину, використовуючи відоме положення про приналежність точки до прямої загального положення.
При перетині двох площин, одна з яких - проектує (Ріс.36б), горизонтальна проекція лінії перетину збігається з вироджених проекцією площини. Недостатня проекція лінії перетину будується по двох точках, використовуючи положення про приналежність прямий до площини (в даному випадку - до площини загального положення).
На Ріс.36в принципової відмінності від попереднього прикладу немає. Крім того, що проектує площину перетинається з криволінійною поверхнею по кривій лінії. Для побудови другої проекції якої необхідно використовувати досить щільний каркас з точок.
У розглянутих прикладах визначення видимості можна визначати без залучення конкуруючих точок. Досить зіставити положення вироджених проекції щодо проекції другої фігури і (умовно) проекції спостерігача.
Приклад 1 (мал.37). Площина загального положення перетнути горизонтально проектує прямий і площиною.
