3.2 Загальні відомості про котушках індуктивності
Котушка індуктивності є згорнутий в спіраль ізольований провідник, що володіє значною індуктивністю при відносно малої місткості та малому активному опорі.
Котушка індуктивності складається з одножильного, рідше багатожильного, ізольованого проводу, намотаного на каркас з діелектрика циліндричної, тороидальной або прямокутної форми відповідно до малюнком 3.1, існують також безкаркасні котушки індуктивності.
Намотування буває одношарова (звичайна і з кроком) і багатошарова (звичайна, внавал, універсальна).
Для збільшення індуктивності застосовують сердечники з феромагнітних матеріалів: електротехнічної сталі, пермаллоя, карбонільного заліза, феритів. Сердечники використовують також для зміни індуктивності резонансних контурів в невеликих межах.
Значення індуктивності котушки індуктивності пропорційно лінійним розмірам котушки, квадрату числа витків намотування і магнітної проникності сердечника і змінюється від десятих часток мкгн до десятків гн.
До основних параметрів котушки індуктивності відносяться опір втрат, добротність, температурний коефіцієнт індуктивності, власна ємкість.
Котушки індуктивності широко застосовують як елементи фільтрів і коливальних контурів, в трансформаторах, в якості дроселів, в реле, магнітних підсилювачах, електромагнітах і ін.
Малюнок 3.1 - Котушки індуктивності:
а) циліндрична одношарова;
б) тороїдальне багатошарове;
в) з циліндричним сердечником;
г) з П-образним сердечником;
д) зразкова індуктивність на керамічному тороіде;
1 - намотування (провід);
h - довжина намотування;
d - внутрішній діаметр намотування;
D - зовнішній діаметр намотування.
Соленоїд - котушка індуктивності, виконана у вигляді намотаного на циліндричний каркас ізольованого провідника, по якому тече електричний струм. Соленоїд являє собою систему кругових струмів однакового радіуса, що мають спільну вісь відповідно до малюнком 3.2-а.
Малюнок 3.2 - Соленоид і його магнітне поле
Якщо подумки розрізати витки соленоїда поперек, позначити напрямок струму в них, як було зазначено вище, і визначити напрямок магнітних індукційних ліній за «правилом свердлика», то магнітне поле всього соленоїда буде мати такий вигляд, як показано на малюнку 3.2-б.
На осі нескінченно довгого соленоїда, на кожній одиниці довжини якого намотано n0 витків, напруженість поля визначається формулою:
У тому місці, де магнітні лінії входять в соленоїд, утворюється південний полюс, де вони виходять - північний полюс.
Для визначення полюсів соленоїда користуються «правилом свердлика», застосовуючи його в такий спосіб: якщо розташувати буравчик уздовж осі соленоїда і обертати його у напрямку струму в витках соленоїда, то поступальний рух гвинта покаже напрямок магнітного поля відповідно до малюнком 3.3.
Малюнок 3.3 - Застосування правило гвинта
Соленоїд, усередині якого знаходиться сталевий (залізний) сердечник відповідно до малюнком 3.4, називається електромагнітом. Магнітне поле у електромагніту сильніше, ніж у соленоїда, так як шматок сталі, вкладений в соленоїд, намагнічується і результуюче магнітне поле посилюється.
Полюси у електромагніту можна визначити, так само як і у соленоїда, за «правилом свердлика».
Малюнок 3.4 - Полюса соленоїда
Магнітний потік соленоїда (електромагніту) збільшується зі збільшенням числа витків і струму в ньому. Сила, що намагнічує залежить від твору струму на число витків (числа ампер-витків).
Якщо, наприклад, взяти соленоїд, по обмотці якого проходить струм 5А, і число витків якого дорівнює 150, то число ампер-витків буде 5 • 150 = 750. Той же магнітний потік вийде, якщо взяти 1500 витків і пропустити по ним ток 0,5 А., так як 0,5 • 1500 = 750 ампер-витків.
Збільшити магнітний потік соленоїда можна наступними шляхами:
а) вкласти в соленоїд сталевий сердечник, перетворивши його в електромагніт;
б) збільшити перетин сталевого сердечника електромагніту (так як при даних струмі, напруженості магнітного поля, і стало бути, магнітної індукції збільшення перетину веде до зростання магнітного потоку);
в) зменшити повітряний зазор електромагніту (так як при зменшенні шляху магнітних ліній по повітрю зменшується магнітний опір).
Індуктивність соленоїда. Індуктивність соленоїда виражається наступним чином:
де V - об'єм соленоїда.
Без використання магнітного матеріалу щільність магнітного потоку B в межах котушки є практично незмінною і дорівнює
B = # 956; 0Ni / l (3.9)
де # 956; 0 - магнітна проникність вакууму;
N - число витків;
l - довжина котушки.
Нехтуючи крайовими ефектами на кінцях соленоїда, отримаємо, що потокосцепление через котушку одно щільності потоку B, помноженому на площу поперечного перерізу S і число витків N:
Звідси випливає формула для індуктивності соленоїда еквівалентна попереднім двома формулами
Соленоїд на постійному струмі. Якщо довжина соленоїда набагато більше його діаметра і не використовується магнітний матеріал, то при протіканні струму по обмотці всередині котушки створюється магнітне поле, спрямоване вздовж осі, яке однорідно і для постійного струму за величиною одно
де # 956; 0 - магнітна проникність вакууму;
n = N / l - число витків на одиницю довжини;
I - струм в обмотці.
При протіканні струму соленоїд запасає енергію, рівну роботі, яку необхідно зробити для встановлення поточного струму I. Величина цієї енергії дорівнює
При зміні струму в соленоїді виникає ЕРС самоіндукції, значення якої
Соленоїд на змінному струмі. При змінному струмі соленоїд створює змінне магнітне поле. Якщо соленоїд використовується як електромагніт, то на змінному струмі величина сили тяжіння змінюється. У разі якоря з магнітомягкого матеріалу напрям сили тяжіння не змінюється.
У разі магнітного якоря напрямок сили змінюється. На змінному струмі соленоїд має комплексний опір, активна складова якого визначається активним опором обмотки, а реактивна складова визначається індуктивністю обмотки.
Застосування соленоїдів. Магніти постійного струму найчастіше застосовуються як поступальний силовий електропривод. На відміну від звичайних електромагнітів забезпечує великий хід. Силова характеристика залежить від будови магнітної системи (сердечника і корпусу) і може бути близька до лінійної. Магніти надають руху ножиці для відрізання квитків і чеків в касових апаратах, язички замків, клапани в двигунах, гідравлічних системах і ін.
Магніти на змінному струмі застосовуються в якості індуктора для індукційного нагріву в індукційних тигельних печах.
4. Розрахунок намагнічує пристрої для магнітопорошкового методу неруйнівного контролю
Вихідні дані для розрахунку:
1 Соленоид круглого перетину діаметром 30 мм і довжиною 200 мм;
2 Матеріал сердечника - Сталь 20;
3 Провід обмотки соленоїда - мідний;
4 Напруженість магнітного поля в центрі соленоїда - 100 А / см при постійному струмі 1А.
Магнітна індукція поля В пов'язана з напруженістю магнітного поля Н співвідношенням, для повітря, тому формула представляється у вигляді
Якщо витки соленоїда розташовані впритул або дуже близько один до одного, то соленоїд можна розглядати, як систему послідовно з'єднаних кругових струмів однакового радіуса із загальною віссю.
Розглянемо поле кругового витка зі струмом. У центрі Про кругового витка радіуса R з електричним струмом I вектори dB магнітних полів всіх малих елементів витка спрямовані однаково - перпендикулярно площині витка (за креслення) відповідно до малюнком 4.1.
Малюнок 4.1 - Магнітна індукція кругового витка зі струмом
Також спрямований і вектор В результуючого поля всього витка. Згідно із законом Біо - Савара - Лапласа:
де - кут, під яким з окуляри Про видно елемент dl витка.
Інтегруючи цей вираз по всіх елементах витка, тобто по l від 0 до 2πR або по # 945; від 0 до 2π, отримуємо:
Визначимо тепер магнітну індукцію поля витка зі струмом в точці, що лежить на осі витка, тобто на прямий ГО ', що проходить через центр витка перпендикулярно його площині відповідно до малюнком 4.2.
Малюнок 4.2 - Магнітна індукція поля витка зі струмом в довільній точці
На малюнку показаний кругової виток радіуса R, площина якого перпендикулярна площині креслення, а вісь ОО 'лежить в цій площині. У точці А на осі ОО 'вектори для полів різних малих елементів dl витка зі струмом I не збігаються за напрямком. Вектори dв1 і dв2 для полів двох діаметрально протилежних елементів витка dl1 і dl2. мають однакову довжину (dl1 = dl2 = dl), рівні по модулю:
Результуючий вектор dв1 + dв2 спрямований в точці А по осі ОО 'витка, причому
Вектор В індукції в точці А для магнітного поля всього витка спрямований також уздовж осі ОО ', а його модуль
Якщо скористатися поняттям вектора pm магнітного моменту витка зі струмом I
де S - площа поверхні, обмеженої контуром,
то вираз (4.6) можна переписати у формі
Малюнок 4.3 - Перетин соленоїда
На малюнку 4.3 показано перетин соленоїда радіуса R і довжини L з струмом I. Нехай n - число витків, що припадають на одиницю довжини соленоїда.
Магнітна індукція В поля соленоїда дорівнює геометричній сумі магнітних індукцій Bi полів всіх витків цього соленоїда. У точці А, що лежить на осі соленоїда О1 О2. всі вектори Bi і результуючий вектор В спрямовані по осі О1 О2 в ту сторону, куди переміщається буравчик з правим різьбленням при обертанні його рукоятки в напрямку електричного струму в витках соленоїда. На малий ділянку соленоїда довжиною dl уздовж осі доводиться ndl витків. Якщо l - відстань від цих витоків до точки А, то згідно з формулою (4.8), магнітна індукція поля цих витків
У нашому випадку, тому
З огляду на формулу (4.1) прирівняємо значення магнітної індукції і отримаємо вираз для напруженості магнітного поля:
З цієї формули знайдемо число витків намотування, що припадають на одиницю довжини соленоїда:
Підставивши відомі нам значення в формулу (4.14) отримаємо n = 102 витка в 1 см.
Число витків намотування знаходиться за формулою:
Отримуємо N = 2040 витків.
Для обмотки соленоїда відповідно до струмом, що проходить по ній, вибираємо мідний дріт відповідно до таблиці 4.1.
Таблиця 4.1 - Основні параметри мідних обмотувальних проводів
Таким чином, вибираємо провід марки ПЕВ-1 з діаметром перетину 0,86 мм.
Число витків дроту даного перетину, що укладаються в довжину соленоїда визначається за формулою:
Підставивши відомі дані отримуємо N = 233 витка. Тобто в нашому випадку отримана Дев'ятишарові котушка.
Розрахуємо масу соленоїда. Для цього спочатку розрахуємо масу його обмотки. Для цього нам потрібно обчислити довжину дроту обмотки. Її можна обчислити знаючи кількість витків і довжину кожного витка. З огляду на, що радіус витка в кожному шарі намотування буде змінюватися відповідно до малюнком 4.4, розрахуємо довжину дроту намотування кожного шару окремо.
Малюнок 4.4 - Перетин соленоїда
Для першого шару обмотки радіус витка буде дорівнює сумі діаметра соленоїда і двох радіусів дроту.
Отримуємо D1 = 30,86 мм.
Довжину витка обмотки розраховуємо за формулою
Довжина витка обмотки першого шару С1 = 96,9 мм.
Довжину обмотки першого шару обчислюємо як твір числа витків і довжину одного витка:
Отримуємо l1 = 22,6 м.
Проводячи подібні обчислення отримаємо довжини всіх поледующіх обмоток: