Існує три варіанти взаємного розташування двох прямих у просторі: прямі можуть бути пересічними, паралельними і перехресними.
3.1 Пересічні прямі
Дві різні прямі називаються пересічними, якщо вони мають спільну точку. Точка перетину єдина: якщо дві прямі мають дві загальні точки, то вони збігаються.
Пересічні прямі зображені на рис. 19. Прямі a і b, як бачимо, перетинаються в точці A.
Мал. 19. Пересічні прямі
Зауважте, що існує єдина площина, що проходить через дві пересічні прямі. Це також показано на рис. 19. через прямі a і b проходить єдина площина.
Питання. Пряма a перетинає пряму b, пряма b перетинає пряму c. Чи вірно, що прямі a і c перетинаються?
3.2 Паралельні прямі
Ще з сьомого класу ви пам'ятаєте, що ¾параллельние прямі це ті, які не пересекаются¿. У просторі, проте, для паралельності прямих потрібно одну додаткову умову.
Визначення. Дві прямі в просторі називаються паралельними, якщо вони лежать в одній площині і не перетинаються.
Таким чином, крім ¾непересеченія¿ потрібно, щоб прямі лежали в одній площині. На рис. 20 показані паралельні прямі a і b; через них проходить (єдина) площину.
Мал. 20. Паралельні прямі
Паралельність має важливу властивість транзитивності. Саме, для трьох різних прямих a, b і c виконано:
a k b і b k c) a k c
(Дві різні прямі, паралельні третій прямій, паралельні між собою).