Правильне написання - воєначальник.
Перший корінь цього слова пов'язаний не з прикметником \ іменником "військовий" (не військовий начальник!), А з застарілим (вийшов з ужитку, архаїзмом) "виття" (боєць). Тобто, слово утворено шляхом складання двох коренів за допомогою сполучної голосної Е і буквально перекладається як "начальник бійців", літературно - як "полководець".
Воєначальник або "военноначальник"?
Щоб вибрати правильне написання, встановлю, що це складне іменник, яке утворено складанням двох основ слів:
За ідеєю в цьому складання брали участь два слова: військовий + начальник.
І тоді хочеться написати це іменник у вигляді "военноначальник". Але це неграмотне написання.
Порівняємо, як пишуться складні слова з початковим вій-:
військпред, воєнком, воєнрук, воєн технік.
Існує таке маленьке правило орфографії, що в складних словах, утворених з урізанням першої основи, подвійне написання приголосних не вживається, наприклад:
грамофонна платівка - грамплатівка;
військовий керівник - воєнрук.
В освіті даного складного іменника беруть участь основа слова вое- (виття -н-а), тому правильно напишу воєначальник.
Можливо, тут відбулося накладення однакових звуків один на одного:
Написання "военоначальник" або "военноначальник" (якщо не згадувати терміни) - помилкове ускладнення слова через його довжини. Коли слово досить непростий зовні, нам іноді хочеться, щоб не допустити помилки, вставити в нього максимальну кількість букв, щоб не пропустити чогось. В результаті виходить купа-мала зайвих складів, в яких може заплутатися учень, але не вчитель. Помилка буде моментально помічена і підкреслена червоним.