Лабораторна робота № 8
ВИЗНАЧЕННЯ теплоємності твердих тіл
Прилади й приналежності: експериментальна установка ФПТ1-8.
Мета роботи: визначення теплоємності зразків металів калориметричних методом з використанням електричного нагріву.
Питома теплоємність речовини - величина, що дорівнює кількості теплоти, необхідного для нагрівання 1 кг речовини на 1 К:
Молярна теплоємність - величина, що дорівнює кількості теплоти, необхідного для нагрівання 1 моль речовини на 1 К:
де - кількість речовини.
Питома теплоємність c пов'язана з молярної Cm співвідношенням
де M - молярна маса речовини.
Розрізняють теплоємності при постійному обсязі і постійному тиску. якщо в процесі нагрівання речовини його об'єм або тиск підтримується постійним.
Найменше число незалежних змінних (координат), повністю визначають положення системи в просторі називається числом ступенів свободи.
Відповідно до закону Больцмана про рівномірний розподіл енергії за ступенями свободи молекул на кожну поступальну і обертальну ступеня свободи доводиться в середньому кінетична енергія, рівна
(Де k - постійна Больцмана), а на кожну коливальну ступінь свободи - в середньому енергія, рівна
Таким чином, середня енергія молекули
де i - сума числа поступальних, числа обертальних і подвоєного числа коливальних ступенів свободи молекули:
Наприклад, середня кінетична енергія одноатомних молекул ідеального газу () дорівнює
В якості моделі твердого тіла розглянемо правильно побудовану кристалічну решітку, в вузлах якої частки (атоми, іони, молекули) прийняті за матеріальні точки, коливаються біля своїх положень рівноваги - вузлів решітки - в трьох взаємно перпендикулярних напрямках. Таким чином, кожної складової кристалічну решітку частці приписується три коливальні ступені свободи, кожна з яких, відповідно до закону про рівномірний розподіл енергії за ступенями свободи має енергію kT.
Тоді середнє значення повної енергії частинки при коливальному русі в кристалічній решітці
Повну внутрішню енергію одного благаючи твердого тіла отримаємо помноживши середню енергію однієї частки на число незалежно, хто вагається частинок, що містяться в одному молі, тобто на постійну Авогадро NA:
де R = NAk - універсальна (молярна) газова постійна, R = 8,31 Дж / (мольК).
Для твердих тіл внаслідок малого коефіцієнта теплового розширення теплоємності при постійному тиску і постійному обсязі практично не розрізняються. Тому, з огляду на (8.1), молярна теплоємність твердого тіла
Підставляючи чисельне значення молярної газової сталої, отримаємо:
Це рівність виконується з досить хорошим наближенням для багатьох речовин при кімнатній температурі і називається законом Дюлонга і Пті. молярна теплоємність всіх хімічно простих кристалічних твердих тіл приблизно дорівнює 25 Дж / (мольК). Зі зниженням температури теплоємності всіх твердих тіл зменшуються, наближаючись до нуля при Т 0. Поблизу абсолютного нуля молярна теплоємність всіх тіл пропорційна Т 3. і тільки при достатньо високій, характерною для кожної речовини температурі починає виконуватися рівність (8.2). Ці особливості теплоемкостей твердих тіл при низьких температурах можна пояснити за допомогою квантової теорії теплоємності, створеної Ейнштейном і Дебаєм.
Для експериментального визначення теплоємності досліджуване тіло поміщається в калориметр, який нагрівається електричним струмом. Якщо температуру калориметра з досліджуваним зразком дуже повільно збільшувати від початкової Т0 на Т. то енергія електричного струму піде на нагрівання зразка і калориметр:
де I та U - струм і напруга нагрівача; - час нагрівання; m0 і m - маси калориметр і досліджуваного зразка, С0 і з - питомі теплоємності калориметра і досліджуваного зразка, Q - втрати тепла в теплоізоляцію калориметр і в навколишній простір.
Для виключення з рівняння (8.3) кількості теплоти, витраченої на нагрівання калориметра, і втрати теплоти в навколишній простір, необхідно при тій же потужності нагрівача нагріти порожній калориметр (без зразка) від початкової температури Т0 на ту ж різницю температур T. Втрати тепла в обох випадках будуть практично однаковими і дуже малими, якщо температура захисного кожуха калориметра в обох випадках постійна і дорівнює кімнатній:
З рівнянь (8.3) і (8.4) випливає
Рівняння (8.5) може бути використано для експериментального визначення питомої теплоємності матеріалу досліджуваного зразка. Змінюючи температуру калориметр, необхідно побудувати графік залежності різниці часу нагріву від зміни температури досліджуваного зразка: (-0) = f (T), по кутовому коефіцієнту якого можна визначити питому теплоємність зразка.
Опис лабораторної установки
Для визначення теплоємності твердих тіл призначена експериментальна установка ФПТ1-8, загальний вигляд якої показаний на рис. 8.1. Установка складається з трьох основних частин: блоку приладового 1, блоку робочого елемента 2 і стійки 3.
На передній панелі блоку приладового 1 розташовані: тумблер «МЕРЕЖА», який здійснює підключення установки до мережі напруги живлення; тумблер «нагрів», який включає нагрівач; регулятор «нагрів», за допомогою якого регулюється потужність нагрівача; вольтметр і амперметр за допомогою яких вимірюються напруга і струм в ланцюзі нагрівача; секундомір, за допомогою якого вимірюється час нагрівання калориметра. Секундомір наводиться в дію при включенні харчування блоку приладового.
Блок робочого елемента 2 закритий спереду знімним екраном з орг. скло. При виконанні роботи екран навішується на задню стінку блоку робочого елемента. На панелі блоку робочого елемента розташований цифровий термометр 6 для вимірювання температури. Внизу в гніздах розміщені досліджувані зразки 5 з різних матеріалів і рукоятка для установки зразків в нагрівач.
Нагрівач 4 складається з металевого кожуха, теплоізоляційного матеріалу і калориметр.
Зразки нагріваються в калориметр, схема якого показана на рис. 8.2.
Калориметр є латунний корпус 2 з конічним отвором, куди вставляється досліджуваний зразок 1. На зовнішній поверхні корпусу в спеціальних пазах розміщується нагрівальна спіраль 9. Зовні корпус калориметра теплоізольований шарами азбесту 3 і скловолокна 6 і закритий алюмінієвим кожухом 4. калориметр закривається теплоизолирующей кришкою 10. після закінчення експерименту зразок можна виштовхнути з конічного отвору корпусу калориметр за допомогою гвинта 7. Для видалення нагрітого зразка з калориметра і установки бразцамі в нагрівач використовується рукоятка 5, розташована в спеціальному гнізді поруч з досліджуваними зразками.
Температура калориметр вимірюється цифровим термометром, датчик температури 8 якого знаходиться в корпусі 2 калориметр.
При виконанні роботи дотримуються загальні вимоги техніки безпеки в лабораторії механіки.
Порядок виконання роботи
УВАГА! Калориметр довго охолоджується, тому після вимірювання всіх значень часу 0 нагрівання порожнього калориметр слід відразу ж відключити нагрів (див. П. 4 нижче). Максимальна температура нагріву для даної установки + 44С.
1. Зніміть прозорий кожух блоку робочого елемента установки і підвісьте його на гвинтах задньої панелі. Встановіть на мінімум регулятор «нагрів». Увімкніть установку тумблером «МЕРЕЖА».
2. Порожній калориметр щільно закрийте кришкою. Увімкніть тумблер «нагрів». За допомогою регулятора «нагрів» встановіть напругу 10-20 В (чим більша напруга, тим швидше нагрів). Запишіть в табл. 8.1 обрані значення напруги U і струму I.
3. Починаючи з температури калориметра t0. зазначеної викладачем, через інтервал 1С заносите в табл. 8.1 значення часу 0. відповідні кожної досягнутої температурі t.
4. Вимкніть тумблер «нагрів», відкрийте кришку і охолодіть калориметр до початкової температури t0. Для швидкого охолодження калориметр можна опустити в калориметр один із зразків, крім зазначеного викладачем (при установці зразка в калориметр потрібно обертати гвинт в нижній частині калориметр вліво). Температура почне знижуватися. Коли темп охолодження знизиться, нагрівся зразок вийняти і вкласти наступний (холодний), крім зазначеного викладачем. Для виймання зразка треба повернути вправо (за годинниковою стрілкою) гвинт в нижній частині калориметр, після чого витягнути зразок рукояткою.
5. Обертаючи гвинт вліво, помістіть в калориметр один з досліджуваних зразків, взятий за вказівкою викладача. Щільно закрийте кришку калориметра і почекайте 2-3 хвилини для того, щоб температури калориметра і зразка зрівнялися.
6. Увімкніть тумблер «нагрів» і встановіть таку ж напругу в ланцюзі, як і при нагріванні порожнього калориметр.
7. Починаючи з тієї ж початкової температури калориметра t0. через інтервал 1С заносите в табл. 8.1 значення часу . відповідні кожної досягнутої температурі t.
8. Регулятор «нагрів» встановіть в крайнє ліве положення (на мінімум), вимкніть тумблер «нагрів», відкрийте кришку калориметра. Для видалення зразка з калориметра гвинт обертайте вправо, після чого за допомогою рукоятки вийміть нагріте зразок.
9. Вимкніть установку тумблером «МЕРЕЖА».
10. Переведіть всі значення величин 0 і в значення в секундах (без хвилин) і занесіть їх в табл. 8.1. Для кожного рядка табл. 8.1 обчисліть значення = -0 і T = t-t0.
11. Зробіть оціночний розрахунок питомої теплоємності зразка за формулою, де маса зразка m = 139,5 г (латунь) або m = 129,7 г (сталь) або m = 46,05 г (дюраль). Підійдіть до викладача на перевірку.
Обробка результатів вимірювання
1. Побудуйте графік = f (T) залежності різниці часу нагрівання калориметра з зразком і порожнього калориметра від зміни температури калориметра, виберіть дві будь-які точки на графіку і визначте кутовий коефіцієнт прямої за формулою, де - кут нахилу графіка до осі T (якщо одиниці величин і T зображуються на обох осях відрізками однакової довжини).
2. Використовуючи значення кутового коефіцієнта k. визначте питому теплоємність зразка за формулою
3. Використовуючи дані таблиці 8.2 (або таблицю Менделєєва) визначити молярну теплоємність зразка за формулою Cm = СM.
Яка величина називається питомою теплоємністю речовини, молярної теплоємністю? В яких одиницях СІ вони вимірюються?
Виведіть формулу для повної внутрішньої енергії одного моля твердого тіла.
Виведіть формулу для молярної теплоємності твердого тіла.
Запишіть і сформулюйте закон Дюлонга і Пті.
Розрахуйте виходячи із закону Дюлонга і Пті питомі теплоємності алюмінію і заліза.
У чому полягає метод електричного нагріву для визначення теплоємності твердих тіл?
Виведіть формулу для експериментального визначення теплоємності.
Чому під час експерименту нагрівання порожнього калориметр і калориметр з зразком необхідно проводити при одній і тій же потужності нагрівача?
Що називається числом ступенів свободи?
Склав преп. Харитонов Д.В.
Схожі документи:
Лабораторні роботи: вимірювання щільності твердихтел; визначення питомої теплоємності речовини. ® Набори для дослідження. повернення назад. Часто використовувані прилади й приналежності. призначені для проведення демонстраційних дослідів.
руху твердоготела. Умова рівноваги тіл. Вага тіла. визначення характеристик фізичного маятника. Прилади й приналежності. маятник. теплоємність газу? Як пов'язані питома теплоємність і молярна теплоємність. Чому рівні молярні теплоємності.
№3 «Вимірювання питомої теплоемкостітвердоготела». Інсвтруктаж пір техніці. Вологість повітря. Способи визначення вологості повітря. Лабораторна. приладів і приладдя до них Ваги настільні з гирями 1 к. Призначені для порівняння мас тіл.
теплоемкостітвердоготела Мета роботи: визначити питому теплоємність металево-го циліндра. Прилади. роботи: Визначення фокусної. приладдям. 2. Набір паличок для демонстрації електризації тіл. 3. Султани електричні. 4. Прилад.
2. Вимірювання питомої теплоемкостітвердоготела. Плавлення і затвердіння тел. Температура плавлення. теплоти. Вивчення н. м. Визначення кількості теплоти, од. Лава оптична ФОС з приладдям 2. Прилад для вивчення законів геометричній.