Вказівки містять короткий опис робочої установки і методики визначення радіуса кривизни лінзи. Методичні вказівки призначені для студентів інженерних спеціальностей усіх форм навчання в лабораторному практикумі з фізики (розділ «Оптика»).
Друкується за рішенням методичної комісії факультету
«Нанотехнології та композиційні матеріали»
Мета роботи: 1. Визначення радіуса кривизни лінзи за допомогою кілець Ньютона.
2. Визначення довжини хвилі світла за відомим радіусу кривизни лінзи.
Устаткування: Мікроскоп, освітлювач, плосковипуклая лінза, плоскопаралельна пластинка, світлофільтри.
теорія методу
Схема досвіду для отримання інтерференції у вигляді кілець Ньютона наведена на рис. 1. Плоскоопукла лінза великого радіуса кривизни накладається опуклою стороною на плоску скляну пластинку. Між дотичними в точці А поверхнями лінзи і пластинки утворюється клинчастий повітряний шар. Якщо на таку систему вертикально зверху падає пучок монохроматичного світла, то світлові хвилі, відбиті від нижньої поверхні лінзи (промінь 1) і верхньої поверхні пластинки (промінь 2), будуть интерферировать між собою. При цьому утворюються інтерференційні лінії, що мають форму концентричних світлих і темних кілець (рис. 2).
При відображенні від нижньої платівки, яка представляє оптично більш щільне середовище, ніж повітря, хвилі змінюють фазу на протилежну, що еквівалентно зменшенню шляху на. У місці зіткнення лінзи з пластинкою (рис. 1) товщина повітряного прошарку значно менше довжини хвилі. Тому різниця ходу між променями, що виникають в цій точці, визначається лише втратою напівхвилі при відображенні від пластинки:. Отже, в центрі інтерференційної картини (рис. 2) спостерігається темна пляма.
Оптична різниця ходу у відбитому світлі при інтерференції в тонких плівках в разі нормального падіння світла:
Умова мінімуму при інтерференції:
де-порядок інтерференційного мінімуму, - показник заломлення повітря, - товщина повітряного зазору, - довжина хвилі світла у вакуумі.
Прирівнюємо (1) і (2):
З прямокутного трикутника ODC (рис. 1) по теоремі Піфагора:
З огляду на, що, тому що отримуємо:
де - радіус кривизни лінзи.
Підставляючи (4) в (3), отримуємо:
З огляду на, що діаметр кільця, а, отримуємо формулу для розрахунку радіуса кривизни лінзи:
де - номер кільця, - діаметр - го темного кільця.
Для більш точного результату необхідно зробити вимірювання двох кілець і по різниці їх діаметрів отримати робочу формулу для визначення радіусу кривизни лінзи:
де і - номери кілець.
З формули (6) ми можемо отримати формулу для розрахунку довжини хвилі світла за відомим радіусу кривизни лінзи:
Опис експериментальної установки
Установка для наблю-дення кілець Ньютона і проведення вимірювань (рис.3) являє собою мікроскоп 1. На пред-мет-ний столик 2 мікроскопа поміщена система: плоско-опукла лінза з плоско-паралельної платівкою в оправі 3. Світло від лампочки через лінзу 4 парал-лельно пучком падає на монохроматический світло-фільтр 5 і напівпрозору пластинку 6. розташований-ву під кутом 45º до променів падаючого світла. Відображено-ний від пластинки 6 світло падає на систему лінза-пластинка, після відбиття від яких світло потрапляє в об'єктив мікроскопа. Інтерференційна картина розглядається через окуляр мікроскопа 7. У поле зору мікроскопа спостерігач буде бачити кільця Ньютона в збільшеному вигляді. Окуляр мікроскопа забезпечений окулярним мікрометрів (спеціальна шкала з перехрестям), за допомогою якого вимірюються радіуси (діаметри) кілець Ньютона (рис. 2). Ціна поділки шкали мікрометра залежить від довжини тубуса мікро-скопа 8 (таблиця знаходиться на робочому столі). Переміщенням тубуса 9 домагаються фокусування мікро-скопа, тобто різкого зображення кілець Ньютона в фокальній площині окуляра.
До лабораторної роботи додається перекладна таблиця, в якій зазначено, який лінійної величиною на об'єкті відповідає одну поділку шкали 8 окулярного мікрометра.
Порядок виконання роботи та обробка результатів вимірювань
ЗАВДАННЯ 1. Визначення радіуса кривизни лінзи
1. Встановити за завданням викладача довжину тубуса.
2. Визначити ціну поділки мікроскопа (с) по довжині тубуса і по таблиці переведення, представленої на робочому столі.
3. Встановити на шляху променів світлофільтр з відомою довжиною хвилі за завданням викладача (наприклад, червоний).
4. Виміряти по окулярної мікрометра мікроскопа діаметри декількох кілець Ньютона, починаючи з першого (не менше п'яти). Для цього для обраного кільця відзначити число поділок на шкалі зліва () і праворуч () від центру. Різниця між цими значеннями дає діаметр даного кільця (в розподілах):
Наприклад, на рис. 2 для 5-го темного кільця = 12 поділок, а = 48 поділок. Отже, діаметр 5-го темного кільця дорівнює 36 поділок.
5. Діаметр кілець Ньютона (в) визначається за формулою:
6. Обчислити за формулою (6) радіус кривизни лінзи три рази (для різних сполучень і).
7. Знайти середнє значення радіуса кривизни лінзи.
8. Результати експерименту занести в таблицю 1.