А у вас є залежність від калькулятора. Або ви вважаєте, що крім як з калькулятором або за допомогою таблиці квадратів дуже складно обчислити, наприклад,.
Трапляється, школярі прив'язані до калькулятору і навіть 0,7 на 0,5 множать, натискаючи на заповітні кнопочки. Кажуть, ну я все одно знаю як порахувати, а зараз заощаджу час ... Ось буде іспит ... тоді і напружте ...
Так справа в тому, що на іспиті і так буде більш ніж достатньо «напряжно моментів» ... Як то кажуть, вода камінь точить. Ось і на іспиті дрібниці, якщо їх багато, здатні підкосити ...
Давайте мінімізуємо кількість можливих неприємностей.
Витягуємо квадратний корінь з великого числа
Ми будемо говорити зараз тільки про випадок, коли результат добування кореня квадратного - ціле число.
Отже, нехай нам будь-що-будь-яку ціну (наприклад, при обчисленні дискримінанту) потрібно обчислити корінь квадратний з 86436.
Ми будемо розкладати число 86436 на прості множники. Ділимо на 2, - отримуємо 43218; знову ділимо на 2, - отримуємо 21609. На 2 більше остачі число не ділиться. Але так як сума цифр ділиться на 3, то і саме число ділиться на 3 (взагалі кажучи, видно, що воно і на 9 ділиться). . Ще раз ділимо на 3, - отримуємо 2401. 2401 на 3 без остачі не ділиться. На п'ять не ділиться (не закінчував цифрою 0 або 5).
Підозрюємо подільність на 7. Дійсно, а,
Отже, Повний порядок!
Нехай нам потрібно обчислити. Діяти так само, як описано вище, незручно. Намагаємося розкласти на прості множники ...
На 2 число +1849 остачі не ділиться (не є парним) ...
На 3 без остачі не ділиться (сума цифр не кратна 3) ...
На 5 без остачі не ділиться (остання цифра - не 5 і не 0) ...
На 7 без остачі не ділиться, на 11 не ділиться, на 13 не ділиться ... Ну і довго нам так перебирати всі прості числа?
Будемо міркувати трохи інакше.
Ми розуміємо, що
Ми звузили коло пошуку. Тепер перебираємо числа від 41 до 49. Причому ясно, що раз остання цифра числа - 9, то зупинятися стоїть на варіантах 43 або 47, - тільки ці числа при зведенні в квадрат дадуть останню цифру 9.
Ну і тут вже, звичайно, ми зупиняємося на 43. Дійсно,
P.S. А як, ксататі, ми множимо 0,7 на 0,5?
Слід помножити 5 на 7, не звертаючи увагу на нулі і знаки, а потім відокремити, йдучи справа наліво, два знака коми. Отримуємо 0,35.
Сайт А. Ларіна ЕгеТренер - О. Себедаш Математика? Легко! ЄДІ? Ок! - І. Фельдман
