Будь-який студент або школяр повинен запам'ятати одну просту істину - можна вирішити будь-яке завдання, якою б важкою вона не здавалася на перший погляд. Адже завдання становлять для закріплення теоретичних знань і відпрацювання певних практичних навичок, отже, для того, щоб їх вирішували, а не з метою третирування учнів.
Зрозуміло, є такі надскладні варіанти завдань, які намагаються вирішити століттями. Однак їх кількість не така вже й велика, та й нагорода за знайдене рішення буде більше «п'ятірки» за контрольну роботу або іспит. Зустріти щось подібне в шкільній програмі неможливо.
Отже, для того, що б навчитися вирішувати завдання з геометрії необхідно мати бажання, посидючість і треновані мізки і уяву. Інших шляхів освоїти цю цікаву область математики не існує, ми не беремо до уваги решебники з 2 по 11 клас і всілякі ГДЗ, дуже сильно полегшують життя студенту. Однак, отримавши всі необхідні навички і ретельно простудіювавши теорію, можна наблизитися до розуміння того, що існує певна методика рішення задач з геометрії, здатна спростити процес вирішення будь-якої задачі. Для цього необхідно завжди виконувати такі дії:
- Вивчивши умову задачі, відразу ж займіться складання креслення. Без розумної схеми важко вирішити навіть просту задачу, а складну - практично неможливо. При цьому не скупіться, економити місце в зошиті ви будете в іншому випадку. Візуалізація умови задачі з геометрії вимагає максимально можливого обсягу на тетрадном аркуші. Чим більше креслення, тим наочніше і доступніше будуть рішення задачі.
- Побудувавши креслення або схему, нанесіть на неї всі відомі дані - прямі і непрямі (які можна отримати шляхом проміжних обчислень). Повірте, рішення задачі може «спливти» відразу ж після того, як ви зробите цю нехитру роботу.
- Не покладайтеся в усьому на інтуїцію і просторову уяву, без знання теоретичної бази серйозних результатів вам не досягти. При цьому можна не забиратися в нетрі формулювань, а запам'ятати і осмислити кілька десятків поширених формул і правил.
- Пам'ятайте про невеликі хитрощі: про завдання, які вирішуються методом «першого і другого трикутника», про використання центру кола у відповідних випадках (завжди з'єднувати «цікаві» точки вписаних і описаних фігур з центром кола), про правила суми кутів трикутника і інших нескладних способах обчислення проміжних величин, які допоможуть у пошуку шуканого значення.
- Завжди записуйте «політ» вашої думки. Після трьох-чотирьох зв'язок ви можете втратити нитку міркувань і витратити чимало часу на спроби згадати вже прийняте рішення. Після виконання завдання обов'язково перевірте себе. Це допоможе уникнути прикрих помилок, які могли вислизнути від вашої уваги, захопленого вдалими пошуками варіанти вирішення завдання.
На закінчення кілька слів про невдачі і патових ситуаціях, коли всі потуги учня не призводять до позитивних результатів. Для виходу з глухого кута використовуйте кілька простих дій:
По-перше, переверніть схему завдання. Подивіться на креслення буквально «під іншим кутом». Ймовірно, ви щось упустили або не помітили, і рішення може прийти само собою.
По-друге, відкладіть «скрутну» завдання в сторону, відверніться на інша справа. Через десять хвилин мозок «перезавантажиться», «накатана» схема, яка привела вас в глухий кут, забудеться і можна починати шукати новий шлях до вирішення завдання.
По-третє, застосуєте тактичну хитрість. Згадайте, що ви проходите за програмою на даний момент. На контрольній роботі вам, як правило, будуть задавати завдання з чіткою прив'язкою до вивченої теорії. Постарайтеся заново оцінити умова з точки зору саме «останніх» теоретичних матеріалів. Наприклад, якщо ви займалися вивченням хорди або бісектриси, постарайтеся «по максимуму» заповнити креслення саме цими елементами.
