Головна | Про нас | Зворотній зв'язок
Загальний ризик портфеля складається з ринкового ризику (НЕ діверсіфіціруемого) і неринкового ризику (діверсіфіціруемого).
Найбільш сильно впливають на ринковий ризик ВВП, інфляція, рівень процентних ставок, а також середній по економіці рівень корпоративного прибутку.
Неринковий ризик пов'язаний з індивідуальними особливостями конкретного активу. Цей ризик може бути зменшений за допомогою диверсифікації.
Для того щоб визначити ризик портфеля цінних паперів необхідно визначити ступінь взаємозв'язку і напрямки зміни доходностей двох активів. Наприклад, якщо ціна одного цінного паперу йде вгору, то зростає курс і іншого цінного паперу, і навпаки, руху цін різноспрямовані або повністю незалежні один від одного.
Для визначення зв'язку між цінними паперами використовують такі показники, як коваріація і коефіцієнт кореляції.
Коваріація - взаємозалежні спільне зміна двох і більше ознак процесу. Коваріація служить для вимірювання ступеня спільної мінливості двох цінних паперів, наприклад акцій.
Показник коваріації для паперів А і В, прибутковість яких відома за Т тимчасових періодів визначається за формулою:
Інтерпретація коефіцієнта наступна: позитивне значення коваріації говорить про те, що значення прибутковості цих акцій змінюються в одному напрямку, від'ємне значення коваріації говорить про різноспрямованих рухах між прибутковістю.
Інтерпретувати ковариацию важко зважаючи на великі чисельних значень, тому для вимірювання сили взаємозв'язку між двома активами використовується коефіцієнт кореляції.
Розрахунок кореляції здійснюється за формулою:
Нагадаємо, що. - показники ризику цінних паперів (у вигляді оцінки середнього квадратичного відхилення):
Коефіцієнт кореляції лежить в інтервалі від -1 до +1. Значення кореляції +1 говорить про сильну взаємозв'язки, тобто активи ходять однаково. Значення -1, навпаки, свідчить про різноскерованості, тобто зростання одного з активів супроводжується падінням іншого. Значення 0 говорить про відсутність кореляції.
Визначити коефіцієнти коваріації та кореляції для двох цінних паперів А і Б.
Модель Марковіца заснована на тому, що показники прибутковості різних цінних паперів взаємопов'язані: із зростанням прибутковості одних паперів спостерігається одночасне зростання по іншим паперам, треті залишаються без зміни, а по четвертим прибутковість, навпаки, знижується. Зниження ризиків при формуванні портфеля досягається за рахунок включення в портфель великого числа різних акцій.
Другий метод формування портфеля сформульований Шарпом заснований на безріской прибутковості ринку і прогнозованою прибутковості.
Прогнозована прибутковість визначається на підставі експертних оцінок, а безризиковий дохід вимірюється за ставками державних облігацій, так як ті практично без ризику. На заході безризиковий дохід дорівнює приблизно 4-5%, у нас же - 7-10%. Прибутковість ринку в цілому - це норма прибутковості індексу даного ринку. У США, наприклад, індекс SP 500, а вУкаіни - індекс РТС.
Тепер для кожної акції визначимо коефіцієнт # 946 ;, який є мірою ризику, що порівнює її прибутковість активу з прибутковістю ринку.
Рівень ризику окремих цінних паперів визначається на підставі таких значень:
# 946; = 1 - середній рівень ризику;
# 946;> 1 - високий рівень ризику;
# 946; <1 - низкий уровень риска.
Акції з великою бетою (# 946;> 1) називають агресивними, з низькою бетою (# 946; <1) - защитными. Например, агрессивными являются акции компаний, чьи доходы существенно зависят от конъюнктуры рынка. Когда экономика на подъеме, агрессивные акции приносят большие прибыли. Например, акции автомобилестроительных компаний являются агрессивными. Инвесторы, ожидающие подъема экономики, покупают агрессивные акции, обеспечивающие больший уровень доходности в условиях растущего рынка, чем защитные. Акции компаний, чья прибыль в меньшей степени зависит от состояния рынка, являются защитными (например, акции компаний коммунальной сферы). Доходы таких компаний сокращаются в меньшей степени в условиях экономического спада. Поэтому использование защитных акций в периоды кризисов позволяет инвестору извлечь большую прибыль в сравнении с агрессивными акциями.
Взаємозв'язок ризику із прибутковістю відповідно до моделі оцінки довгострокових активів описується наступним чином:
- очікувана норма прибутковості
- безризикова ставка прибутковості, як правило, ставка за державними облігаціями
- прибутковість ринку в цілому
Визначити значення коефіцієнта # 946; для цінного паперу А. У таблиці наведено дані про прибутковість цінного паперу і всього ринку за дев'ять років.
Отриманий результат говорить про те, що якщо в наступному році прибутковість ринку виросте на 1%, то інвестор має право очікувати зростання прибутковості акції в середньому на 0,706%.
Ставка без ризику 10%, очікувана прибутковість ринку - 20%, бета портфеля акцій - 0, 8. Визначте очікувану прибутковість портфеля.
Взаємозв'язок ризику із прибутковістю відповідно до моделі оцінки довгострокових активів описується наступним чином:
- очікувана норма прибутковості
- безризикова ставка прибутковості, як правило, ставка за державними облігаціями
- прибутковість ринку в цілому
Портфель складається з п'яти активів. Питома вага і бета першого активу дорівнюють відповідно 20% і 0, 5, другого - 20% і 0, 8, третього - 40% і 1, четвертого - 10% і 1, 2, п'ятого - 10% і 1, 4. Визначте бету портфеля.
Бета портфеля - це середньозважене значення величин бета активів, що входять в портфель, де вагами виступають їх питомі ваги в портфелі. Вона розраховується за формулою:
де: - бета портфеля;
- бета i-го активу;
- уд. вага i-го активу.
Портфель складається з двох акцій - А і В. Питома вага акції А в портфелі дорівнює 30%, бета - 0, 8, неринковий ризик - 15%. Питома вага акції В дорівнює 70%, бета 1, 3, неринковий ризик - 8%. Ринковий ризик дорівнює 10%. Чому дорівнює весь ризик портфеля, представлений стандартним відхиленням?
Весь ризик активу можна розділити на дівесіфіціруемий і недіверсіфіціруемий
де: - ринковий ризик активу,
- неринковий ризик активу.
Ризик, з яким пов'язано володіння активом, можна розділити на дві частини. Перша складова - це ринковий ризик. Його також називають системним або недіверсіфіціруемим, або неспецифічним. Він пов'язаний зі станом кон'юнктури ринку, загальнозначущими подіями, наприклад, війною, революцією. Його не можна виключити, тому що це ризик всієї системи. Друга частина - неринковий, специфічний або діверсіфіціруемий ризик. Він пов'язаний з індивідуальними рисами конкретного активу, а не зі станом ринку в цілому. Наприклад, власник будь-якої акції наражається на ризик втрат у зв'язку зі страйком на підприємстві, що випустило дану папір, некомпетентністю його керівництва і т. П. Даний ризик є діверсіфіціруемий, оскільки його можна звести практично до нуля за допомогою диверсифікації портфеля. Як показали дослідження західних вчених, портфель, що складається з добре підібраних 10-20 активів, здатний фактично повністю виключити неринковий ризик. Широко диверсифікований портфель містить в собі практично тільки ринковий ризик. Слабо диверсифікований портфель має як ринковим, так і неринковими ризиками. Таким чином, інвестор може знизити свій ризик тільки до рівня ринкового, якщо сформує широко диверсифікований портфель.
Модель Марковіца заснована на тому, що показники прибутковості різних цінних паперів взаємопов'язані: із зростанням прибутковості одних паперів спостерігається одночасне зростання по іншим паперам, треті залишаються без зміни, а по четвертим прибутковість, навпаки, знижується.
- в якості прибутковості цінного паперу приймається математичне очікування доходності;
- в якості ризику цінного папера приймається середньоквадратичне відхилення прибутковості;
- приймається, що дані минулих періодів, які використовуються при розрахунку дохідності та ризику, в повній мірі відображають майбутні значення доходності;
- ступінь і характер взаємозв'язку між цінними паперами виражається коефіцієнтом лінійної кореляції.
При практичному застосуванні моделі Марковіца для оптимізації фондового портфеля використовуються наступні формули:
· Прибутковість цінного паперу:
де Т - кількість минулих спостережень прибутковості даного цінного паперу.
· Ризик цінного паперу (у вигляді оцінки середнього квадратичного відхилення):
статистична оцінка коефіцієнта кореляції між показниками прибутковості двох цінними паперами:
- прибутковість цінних паперів i і j в період t.
Для N розглянутих цінних паперів необхідно розрахувати коефіцієнтів кореляції.
Навіть використовуючи модель оптимізації, підбирати оптимальний портфель вручну неможливо. Для вирішення оптимізаційної задачі корисно використовувати Excel.