Існує 4 основних типи вимірювальних шкал.
Номінатівная шкала - це шкала, що класифікує за назвою: потеп (лат.) - ім'я, назва. Назва ж таки не вимірюється кількісно, воно лише дозволяє відрізнити один об'єкт від іншого або одного суб'єкта від іншого. Номінатівная шкала - це спосіб класифікації об'єктів або суб'єктів, розподілу їх по осередках класифікації.
Найпростіший випадок читача шкали - дихотомическая шкала, що складається всього лише з двох осередків, наприклад: "має братів і сестер - єдина дитина в сім'ї"; "Іноземець - співвітчизник"; "Проголосував" за "- проголосував" проти "" і т.п.
Ознака, який вимірюється по дихотомічної шкалою найменувань, називається альтернативним. Він може приймати всього два значення. При цьому дослідник часто зацікавлений в одному з них, і тоді він каже, що ознака "проявився", якщо той прийняв його цікавить значення, і що ознака "не виявився", якщо він прийняв протилежне значення. Наприклад: "Ознака ліворукості проявився у 8 випробовуваних з 20". В принципі номинативная шкала може складатися з осередків "ознака проявився - ознака не виявилася".
Більш складний варіант читача шкали - класифікація з трьох і більше осередків, наприклад: "екстрапунітівние - інтрапунітівние - імпунітівние реакції" або "вибір кандидатури А - кандидатури Б - кандидатури В - кандидатури Г" або "старший - середній - молодший -єдиний дитина в сім'ї " та ін.
Расклассифицировать всі об'єкти, реакції або всіх випробовуваних по осередках класифікації, ми отримуємо можливість від найменувань перейти до чисел, підрахувавши кількість спостережень в кожній з комірок.
Як уже зазначалося, спостереження - це одна зареєстрована реакція, один досконалий вибір, одне здійснене дію або результат одного випробуваного.
Припустимо, ми визначимо, що кандидатуру А вибрали 7 випробовуваних, кандидатуру Б - 11, кандидатуру В - 28, а кандидатуру Г - всього 1. Тепер ми можемо оперувати цими числами, що представляють собою частотизустрічальності різних найменувань, тобто частоти прийняття ознакою "вибір "кожного з 4 можливих значенні. Далі ми можемо зіставити отримане розподіл частот з рівномірним або якимось іншим розподілом.
Таким чином, номінативна шкала дозволяє нам підраховувати частоти народження різних "найменувань", або значень ознаки, і потім працювати з цими частотами за допомогою математичних методів.
Одиниця виміру, якою ми при цьому оперуємо - кількість спостережень (випробовуваних, реакцій, виборів і т. П.), Або частота. Точніше, одиниця виміру - це одне спостереження. Такі дані можуть бути оброблені за допомогою методу χ2, біноміального критерію m і кутового перетворення Фішера φ *.
Порядкова шкала (рангові) - це шкала, що класифікує за принципом "більше - менше". Якщо в шкалі найменувань було байдуже, в якому порядку ми розташуємо класифікаційні осередки, то в порядкової шкалою вони утворюють послідовність від осередку "найменше значення" до осередку "найбільше значення" (або навпаки). Осередки тепер доречніше називати класами, оскільки по відношенню до класів вживані визначення "низький", "середній" і "високий" клас, або 1-й, 2-й, 3-й клас, і т.д.
У порядкової шкалою має бути не менше трьох класів, наприклад "позитивна реакція - нейтральна реакція - негативна реакція" або "підходить для заняття вакантної посади - підходить з застереженнями - не підходить" і т. П.
У порядкової шкалою ми не знаємо істинного відстані між класами, а знаємо лише, що вони утворюють послідовність. Наприклад, класи "підходить для заняття вакантної посади" і "підходить з застереженнями" можуть бути реально ближче один до одного, ніж клас підходить з застереженнями "до класу" не підходить ".
Від класів легко перейти до чисел, якщо ми домовимося вважати, що нижчий клас отримує ранг 1, середній клас - ранг 2, а вищий клас - ранг 3, або навпаки. Чим більше класів в шкалі, тим більше. У нас можливостей для математичної обробки отриманих даних і перевірки статистичних гіпотез.
Наприклад, ми можемо оцінити відмінності між двома вибірками випробуваних за переважанням у них більш високих або більш низьких рангів або підрахувати коефіцієнт рангової кореляції між двома змінними, вимірами у порядкової шкалою, припустимо, між оцінками професійної компетентності керівника, даними йому різними експертами.
Незалежно від того, приписуємо ми кожній якості або випробуваному один з 3-4 рангів чи робимо процедуру примусового ранжирування, ми отримуємо в обох випадках ряди значенні, виміряні по порядкової шкалою. Правда, якщо у нас всього 3 можливих класу і, отже, 3 рангу, і при цьому, скажімо, 20 ранжируваних випробовуваних, то деякі з них неминуче отримають однакові ранги. Все різноманіття життя не може вміститися в 3 градації, тому в один і той же клас можуть потрапити люди, досить серйозно різняться між собою. З іншого боку, примусове ранжування, тобто освіту послідовності з багатьох випробовуваних, може штучно перебільшувати розбіжності між людьми. Крім того, дані, отримані в різних групах, можуть виявитися несумісними, так як групи можуть спочатку різнитися за рівнем розвитку досліджуваного якості, і випробовуваний, який отримав в одній групі вищий ранг, в інший отримав би лише середній, і т.п.
Вихід з ситуації може бути знайдений, якщо ставити досить дробову класифікаційну систему, скажімо, з 10 класів, або градацій, ознаки. По суті, переважна більшість психологічних методик, що використовують експертну оцінку, побудовано на вимірі одним і тим же "аршином" з 10, 20 або навіть 100 градацій різних випробуваних в різних вибірках.
Отже, одиниця виміру в шкалі порядку - відстань в 1 клас або в 1 ранг, при цьому відстань між класами і рангами може бути різним (воно нам невідомо). До даним, отриманим по порядкової шкалою, застосовні всі описані в даній книзі критерії та методи.
Інтервальна шкала - це шкала, що класифікує за принципом "більше на певну кількість одиниць - менше на певну кількість одиниць". Кожне з можливих значень ознаки відстоїть від іншого на рівній відстані.
Можна припустити, що якщо ми вимірюємо час виконання завдання в секундах, то це вже явно шкала інтервалів. Однак насправді це не так, оскільки психологічно відмінність в 20 секунд між випробуваним А і Б може бути аж ніяк не дорівнює різниці в 20 секунд між піддослідними Б і Г, якщо випробовуваний А вирішив задачу за 2 секунди, Б - за 22, В - за 222, а Г - за 242.
Аналогічним чином, кожна секунда після закінчення півтора хвилин в досвіді з вимірюванням м'язового вольового зусилля на динамометрі з рухомою стрілкою, по "ціною", може бути, дорівнює 10 або навіть більше секундам в перші півхвилини досвіду. "Одна секунда за рік йде" - так сформулював це одного разу один випробуваний.
Спроби вимірювати психологічні явища в фізичних одиницях - волю в секундах, здатності в сантиметрах, а відчуття власної недостатності - в міліметрах і т. П. Звичайно, зрозумілі, адже все-таки це вимірювання в одиницях "об'єктивно" існуючого часу і простору. Однак жоден досвідчений дослідник при цьому не зводить себе думкою, що він робить вимірювання по психологічної інтервального шкалою. Ці виміри належать як і раніше до шкалою порядку, подобається нам це чи ні.
Можна з певною часткою впевненості стверджувати лише, що випробуваний А вирішив задачу швидше Б, Б швидше В, а В швидше Г.
Аналогічним чином, значення, отримані піддослідними в балах по будь-нестандартизованное методикою, виявляються обмірюваними лише за шкалою порядку. Насправді одно інтервальними можна вважати лише шкали в одиницях стандартного відхилення і Процентільние шкали, і то лише за умови, що розподіл значень в стандартизує вибіркою було нормальним.
Р.Б. Кеттелл запропонував, наприклад, шкалу стіною - "стандартної десятки". Середнє арифметичне значення в "сирих" балах приймається за точку відліку. Вправо і вліво відміряються інтервали, рівні 1/2 стандартного відхилення. На Рис. 2 представлена схема обчислення стандартних оцінок і перекладу «сирих» балів у стіни за шкалою N 16-факторного особистісного опитувальника Р. Б. Кеттелла.
Мал. 2. Схема обчислення стандартних оцінок (стіною) за фактором N 16- факторного особистісного опитувальника Р. Б. Кеттелла; знизу вказані інтервали в одиницях 1/2 стандартного відхилення
Праворуч від середнього значення будуть розташовуватися інтервали, рівні 6, 7, 8, 9 і 10 стінам, причому останній з цих інтервалів відкритий. Зліва від середнього значення будуть розташовуватися інтервали, рівні 5, 4, 3, 2 і 1 стін, і крайній інтервал також відкритий. Тепер ми піднімаємося вгору, до осі "сирих балів", і розмічаємо межі інтервалів в одиницях "сирих" балів. Оскільки М = 10,2; δ = 2,4, вправо ми відкладаємо 1 / 2δ тобто 1,2 "сирих" балів. Таким чином, межа інтервалу складе: (10,2 + 1,2) = 11,4 "сирих" балів. Отже, межі інтервалу, відповідного 6 стін, будуть сягати від 10,2 до 11,4 балів. По суті, в нього потрапляє тільки одне "сире" значення - 11 балів. Ліворуч від середньої ми відкладаємо 1 / 2δ і отримуємо межу інтервалу: 10,2-1,2 = 9. Таким чином, межі інтервалу, відповідні 9 стін, простягаються від 9 до 10,2. У цей інтервал потрапляють вже два "сирих" значення - 9 і 10. Якщо випробуваний отримав 9 "сирих" балів, йому нараховується тепер 5 стіною; якщо він отримав 11 "сирих" балів - 6 стіною, і т. д.
Ми бачимо, що в шкалі стіною іноді за різну кількість "сирих" балів нараховуватиметься однакова кількість стіною. Наприклад, за 16, 17, 18, 19 і 20 балів буде нараховуватися 10 стіною, а за 14 і 15 - 9 стіною і т. Д.
В принципі, шкалу стіною можна побудувати за будь-яких даних, виміряних по крайней мере в порядкової шкалою, при обсязі вибірки п> 200 і нормальному розподілі ознаки 2.
Інший спосіб побудови одно інтервального шкали - угруповання інтервалів за принципом рівності накопичених частот. При нормальному розподілі ознаки в околиці середнього значення групується велика частина всіх спостережень, тому в цій області середнього значення інтервали виявляються менше, вже, а в міру віддалення від центру розподілу вони збільшуються, (див. Рис. 3). Отже, така Процентільние шкала є одно інтервального тільки щодо накопиченої частоти.
Мал. 3. Процентільние шкала; зверху для порівняння вказані інтервали в одиницях стандартного відхилення
Побудова шкал рівних інтервалів за даними, отриманим за шкалою порядку, нагадує трюк з мотузяною драбиною, на який посилався С. Стівенс. Ми спочатку піднімаємося сходами, яка ні на що не закріплена, і добираємося до сходів, яка закріплена. Проте яким шляхом ми опинилися на ній? Виміряли якусь психологічну змінну за шкалою порядку, підрахували середні і стандартні відхилення, а потім отримали, нарешті, интервальную шкалу. Як відзначав Стівенс "Такому нелегальному використанню статистики може бути дано відоме прагматичне виправдання, в багатьох випадках воно призводить до плідним результатами".
Багато дослідників не перевіряють ступінь збігу отриманого ними емпіричного розподілу з нормальним розподілом, і тим більше не переводять одержувані значення в одиниці часткою стандартного відхилення або процентилю, вважаючи за краще користуватися "сирими" даними. "Сирі" ж дані часто дають скошене, зрізане по краях або двухвершінние розподіл. На Рис. 4 представлено розподіл показника м'язового вольового зусилля на вибірці з 102 випробовуваних. Розподіл з задовільною точністю можна вважати нормальним (χ 2 = 12,7 при v = 9, М = 89,75, δ = 25,1).
Мал. 4 Гістограма і плавна крива розподілу показника м'язового вольового зусилля (n = 102)
На Рис. 5 представлено розподіл показника самооцінки за шкалою методики Дж. Менестера - Р.Корзіні "Рівень успіху, якого я повинен був досягти вже зараз" (n = 356). Розподіл значимо відрізняється від нормального
Мал. 5. Гістограма і плавна крива розподілу показника належного успіху (n = 356).
З такими "ненормальними" розподілами доводиться зустрічатися дуже часто, частіше, може бути, ніж з класичними нормальними. І справа тут не в якомусь ваду, а в самій специфіці психологічних ознак. За деякими методиками від 10 до 20% випробовуваних отримують оцінку "нуль" - наприклад, в їхніх розповідях не зустрічається жодної словесної формулювання, яка відображала б мотив "надія на успіх" або "боязнь невдачі" (методика Хекхаузена). Те, що випробуваний отримав оцінку "нуль", нормально, але розподіл таких оцінок не може бути нормальним, як би ми не збільшували обсяг вибірки
Шкалу відносин називають також шкалою рівних відносин. Особливістю цієї шкали є наявність твердо фіксованого нуля, який означає повну відсутність якої-небудь властивості або ознаки Шкала відносин є найбільш інформативною шкалою, що допускає будь-які математичні операції і використання різноманітних статистичних методів.
Шкала відносин по суті дуже близька інтервального, оскільки якщо строго фіксувати початок відліку, то будь-яка интервальная шкала перетворюється в шкалу відносин
Саме в шкалі відносин виробляються точні і надточні вимірювання в таких науках, як фізика, хімія, мікробіологія і ін. Вимірювання за шкалою відносин виробляються і в близьких до психології науках, таких, як психофізика, психофізіологія, психогенетика.
Очевидно, що всі виміри повинні проводитися на певному матеріалі. І тут слід зупинитися на основних визначеннях, що відносяться до поняття Вибірка.
Генеральна сукупність - це все безліч об'єктів, щодо якої формулюється дослідницька гіпотеза.
Вибірка - це обмежена за чисельністю група об'єктів (в психології - випробовуваних, респондентів), спеціально відбирається з генеральної сукупності для вивчення її властивостей. Відповідно, вивчення на вибірці властивостей генеральної сукупності називається вибірковим дослідженням. Практично всі психологічні дослідження є вибірковими, а їх висновки поширюються на генеральні сукупності.
Репрезентативність вибірки - іншими словами, її наочність - це здатність вибірки представляти досліджувані явища досить повно-з точки зору їх мінливості в генеральної сукупності.
Стратифікована вибірка. або відбір за властивостями генеральної сукупності (поділ вибірки на «страти». Він передбачає попереднє визначення тих якостей, які можуть впливати на мінливість досліджуваного властивості (це може бути стать, рівень доходу або освіти і т. д.).
Статистична достовірність. або статистична значимість, результатів дослідження визначається за допомогою методів статистичного висновку, що висувають певні вимоги до чисельності, або обсягом вибірки.