Вільні затухаючі коливання - це такі коливання, амплітуда яких зменшується з плином часу внаслідок втрат енергії коливальної системою. В електричному коливальному контурі енергія витрачається на джоулево тепло і на електромагнітне випромінювання.
Ми розглядали процес коливань в контурі без втрат. Однак в реальних контурах завжди відбуваються незворотні втрати енергії на нагрів проводів і діелектрика, а також на з-лучение, що призводить до поступового зменшення амплітуди електричних коливань, або, як кажуть, до їх зату-Ханію. При розрахунку загасання контуру вважають, що він має зосереджений опір, потреб-ляющее ту ж кількість енергії, яке витрачається в контурі на все ви-ди втрат.
Оскільки потужність втрат пропорційна активного опору контуру, а розвивається в його елементах реактивна потужність пропорційна їх реактивним опорам, то доб-ротность характеризує також ставлення-ня цих потужностей. Чим більше добротність, тим повільніше загасають сво-Бодня коливання в контурах з однаковою частотою власних коливань. Використовувані в радіотехніці контури з котушок і конденсаторів зазвичай мають добротність від 50 до 300.
Енергія, що отримується антеною передавача з коливального контуру, поширюється в просторі у вигляді електромагнітних хвиль. Відстань. яке проходить така хвиля за час, що дорівнює періоду коливань, називається довжиною хвилі # 955 ;. Відповідно до цього визначення # 955; = # 965; Т = # 965; / fо, де # 965; - швидкість поширення електромагнітних хвиль.
Для будь-якого середовища
де с- швидкість поширення світла у вакуумі, 3.10 8 м / сек, # 949; # 956; -відповідно відносні діелектрична і магнітна постійні середовища.
Для повітря можна вважати # 965; = з і, отже, якщо підставити # 965; в м / сек, а fо в Мгц, то # 955; (м) = 300 / fо (Мгц).
Диференціальне рівняння затухаючих електричних коливань в контурі, що має електричний опір:
де - коефіцієнт загасання, (тут - індуктивність контуру).
Рівняння згасаючих коливань в разі слабкого загасання () (рис. 4.2):
де - амплітуда згасаючих коливань заряду конденсатора; - початкова амплітуда коливань; - циклічна частота згасаючих коливань,.
Час релаксації - це проміжок часу. протягом якого амплітуда коливань зменшується в раз:
Час релаксації пов'язано з коефіцієнтом загасання співвідношенням
Логарифмічний декремент загасання коливань
де - період згасаючих коливань.
Формула, що зв'язує логарифмічний декремент коливань з коефіцієнтом загасання і періодом згасаючих коливань:
30. Вимушені електромагнітні коливання.
Вимушені коливання - це такі коливання, які відбуваються при наявності зовнішнього періодично змінюється впливу.
Диференціальне рівняння вимушених електричних коливань в контурі, що має електричний опір. при наявності змушує ЕРС. змінюється за гармонійним законом. де - амплітудне значення ЕРС, а - циклічна частота зміни ЕРС (рис. 4.3):
де - коефіцієнт загасання,; - індуктивність контуру.
Мал. 4.3. Контур для спостереження вимушених електричних коливань
Рівняння усталених вимушених електричних коливань:
де - різниця фаз коливань заряду конденсатора і змушує ЕРС джерела струму.
Амплітуда усталених вимушених коливань заряду конденсатора
Різниця фаз коливань заряду конденсатора і змушує ЕРС джерела струму
Амплітуда вимушених коливань залежить від співвідношення між циклічними частотами змушує впливу і власних коливань. Резонансна частота і резонансна амплітуда: