Векторний простір зі скалярним і векторним множенням векторів, mathematika wiki, fandom

Векторний простір зі скалярним і векторним множенням векторів над лінійно впорядкованим полем Edit

  • - безлічі.
  • - сигнатура.
  • - символ унарною операції.
  • - символи бінарних операцій,
  • - символ бінарного відношення.
  • - алгебраїчна структура.
  • - поле.
  • - лінійно впорядкована структура.
  • - бінарна операція,
  • - пряме твір двох множин,
  • - функція.
  • - впорядкована четвірка множин,
  • - векторний простір.
  • - декартовий квадрат носія векторного простору,
  • - функція,
  • - впорядкована пара множин,
  • - векторний простір зі скалярним множенням векторів.
  • - бінарна операція,
  • - впорядкована пара множин.

Упорядкована пара векторного простору зі скалярним множенням векторів і бінарної операції - векторний простір зі скалярним і векторним множенням векторів (англ. Vector space with scalar and vector multiplication of vectors. Нім. Vektorraum mit der skalar und vektorielles Multiplikation von Vektoren) над лінійно впорядкованим полем або коротко векторний простір зі скалярним і векторним множенням векторів. якщо операція задовольняє таким умовам:







  1. для будь-якого вектора векторного простору зі скалярним множенням векторів [1] значення операції від векторів дорівнює нульовому вектору;
  2. для будь-яких двох векторів векторного простору зі скалярним множенням векторів [2] значення операції від векторів дорівнює інверсії [значення операції від векторів] щодо додавання векторів і нульового вектора;
  3. операція є праводістрібутівной операцією на безлічі щодо додавання векторів на безлічі;
  4. для будь-якого скаляра векторного простору зі скалярним множенням векторів [3] і для будь-яких двох векторів векторного простору зі скалярним множенням векторів [4] значення операції від [твори вектора на скаляр] і вектора дорівнює добутку [значення операції від векторів] на скаляр;
  5. для будь-яких трьох векторів векторного простору зі скалярним множенням векторів [5] значення операції від вектора і [значення операції від векторів] дорівнює сумі [твори вектора на скалярний добуток векторів] і інверсії [твори вектора на скалярний добуток векторів] щодо додавання векторів і нульового вектора ;
  6. для будь-яких трьох векторів векторного простору зі скалярним множенням векторів [6] скалярний твір [значення операції від векторів] і вектора одно скалярному добутку вектора і [значення операції від векторів]:






Примітки Edit

  1. ↑ для визначеності назвемо цей вектор вектором
  2. ↑ для визначеності назвемо один з даних векторів вектором, інший вектор - вектором
  3. ↑ для визначеності назвемо цей скаляр скаляром
  4. ↑ для визначеності назвемо один з даних векторів вектором, інший вектор - вектором
  5. ↑ для визначеності назвемо один з даних векторів вектором, інший вектор - вектором, решті вектор - вектором
  6. ↑ для визначеності назвемо один з даних векторів вектором, інший вектор - вектором, решті вектор - вектором

Пов'язані статті Edit

Ad blocker interference detected!

Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you've made further modifications. Remove the custom ad blocker rule (s) and the page will load as expected.