Умова резонансу
В чому полягає явище ЯМР? Якщо спостерігати рух дзиги в поле тяжіння Землі, то під впливом цього поля вісь дзиги здійснює обертання навколо напрямку поля тяжкості. Такий рух називають прецессией. Частота цього обертання залежить від величини поля тяжкості, тобто якщо уявити собі, що це обертання відбувається не на Землі, а на Місяці, то частота прецесії буде в шість разів менше, ніж на Землі. Подібне спостерігається і для магнітного диполя, наприклад, для атомного ядра зі спіном I, магнітним моментомі гіромагнітного відношення, поміщеного в магнітне поле Во! вектор здійснює прецесію з кутовою частотою. Ця частота тим більше, чим більше гіромагнітне ставлення yi і зовнішнє магнітне поле Во, а саме:
Якщо ж на ядерний спін I крім статичного магнітного поля Під впливає ще й змінне магнітне поле Bi, перпендикулярний полю Во, то в системі може наступити резонанс. Це відбувається в разі, коли частотаетого змінного поля дорівнює частоті прецессіімагнітних моментів ядер. В результаті спостерігаємо в системі дуже сильна взаємодія, навіть якщо змінне поле В / мало.
Резонансний ефект - явище, широко поширене в навколишньому світі. Наприклад, маятник можна розгойдати до дуже великої амплітуди, якщо впливати на нього в певній точці "фази коливання".
Проста математична формула
виражає умову резонансу, є основним рівнянням ЯМР.
Розглянемо явище ЯМР з точки зору квантової механіки. Велике число малих магнітних диполів, пов'язаних з ядрами атомів, за відсутності магнітного поля повністю разупорядочени, тобто орієнтація їх статистично равновероятности. Якщо до цієї системи ядерних спінів докласти постійне магнітне поле, то ці елементарні магнітики будуть орієнтуватися щодо направлення постійного магнітного поля. Згідно фундаментального фізичного закону, відкритого Штерном і Герлаха в 1923 р такі частинки зі спіном 7 = 1/2 будуть розташовуватися щодо магнітного поля не довільно чином, а або уздовж, або проти поля, тобто магнітне квантове число від /, що характеризує цю орієнтацію, буде рівним або +1/2, або -1/2. Цей процес називається квантуванням.
Зазвичай в ЯМР положення системи координат вибирають таким чином, що напрямок зовнішнього магнітного поля В0 збігається з напрямком осі z. Математичне сподівання z-компоненти h оператора спина I одно
Енергія Е ", магнітного диполя JU в зовнішньому магнітному полі В0 в цьому випадку дається виразом
При цьому / г виражається через I відповідно до рівняння. Для частинок зі спіном / = 1/2, поміщених в зовнішнє магнітне поле, існують два рівня з енергіями Ej і Ег:
Як і в будь-якому вигляді спектроскопії, переходи між рівнями енергії можуть бути індуковані в тому випадку, якщо енергія електромагнітних квантовравна різниці енергій, і частоти радіочастотного поля В задовольняють умові
Розподіл на Й дає основне рівняння ЯМР, виведене з інтуїтивних міркувань.