Трифазні ланцюга змінного струму

Основні визначення

Трифазна ланцюг є сукупністю трьох електричних ланцюгів, в яких діють синусоїдальні ЕРС однакової частоти, зсунуті відносно один одного по фазі на 120 o. створювані загальним джерелом. Ділянка трифазної системи, по якому протікає однаковий струм, називається фазою.

Трифазна ланцюг складається з трифазного генератора, сполучних проводів і приймачів або навантаження, які можуть бути однофазними або трифазними.

Трифазний генератор являє собою синхронну машину. На статорі генератора розміщена обмотка, що складається з трьох частин або фаз, просторово зміщених щодо один одного на 120 o. У фазах генератора индуктируется симетрична трифазна система ЕРС, в якій електрорушійні сили однакові по амплітуді і розрізняються по фазі на 120 o. Запишемо миттєві значення і комплекси діючих значень ЕРС.

Сума електрорухомий сил симетричному трифазному системи в будь-який момент часу дорівнює нулю.

На схемах трифазних ланцюгів початку фаз позначають першими літерами латинського алфавіту (А, В, С), а кінці - останніми буквами (X, Y, Z). Напрямки ЕРС вказують від кінця фази обмотки генератора до її початку.
Кожна фаза навантаження з'єднується з фазою генератора двома проводами: прямим і зворотним. Виходить незв'язана трифазна система, в якій є шість сполучних проводів. Щоб зменшити кількість з'єднувальних проводів, використовують трифазні ланцюга, з'єднані зіркою або трикутником.

З'єднання в зірку. Схема, визначення

Якщо кінці всіх фаз генератора з'єднати в загальний вузол, а початку фаз з'єднати з навантаженням, що утворює трипроменеву зірку опорів, вийде трифазна ланцюг, поєднана зіркою. При цьому три зворотних дроти зливаються в один, званий нульовим або нейтральним. Трифазна ланцюг, поєднана зіркою, зображена на рис. 7. 1.

Провід, що йдуть від джерела до навантаження називають лінійними проводами, провід, що з'єднує нейтральні точки джерела NИ приймача N 'називають нейтральним (нульовим) проводом.
Напруження між началами фаз або між лінійними проводами називають лінійними напругами. Напруження між початком і кінцем фази або між лінійним і нейтральним проводами називаються фазними напругами.
Токи в фазах приймача або джерела називають фазними струмами, струми в лінійних проводах - лінійними струмами. Так як лінійні дроти з'єднані послідовно з фазами джерела і приймача, лінійні струми при з'єднанні зіркою є одночасно фазними струмами.

ZN - опір нейтрального проводу.

Лінійні напруги рівні геометричним різницям відповідних фазних напруг

На рис. 6.2 зображена векторна діаграма фазних і лінійних напруг симетричного джерела.

З векторної діаграми видно, що

При симетричній системі ЕРС джерела лінійна напруга більше фазного
в √3 раз.

З'єднання в трикутник. Схема, визначення

Якщо кінець кожної фази обмотки генератора з'єднати з початком наступної фази, утворюється з'єднання в трикутник. До точкам з'єднань обмоток підключають три лінійних дроти, що ведуть до навантаження.
На рис. 6.3 зображена трифазна ланцюг, поєднана трикутником. Як видно
з рис. 6.3, в трифазного ланцюга, з'єднаної трикутником, фазні і лінійні напруги однакові.

Лінійні і фазні струми навантаження пов'язані між собою першим законом Кірхгофа для вузлів а, b, с.

Лінійний струм дорівнює геометричній різниці відповідних фазних струмів.
На рис. 7.4 зображена векторна діаграма трифазного кола, з'єднаної трикутником при симетричному навантаженні. Навантаження є симетричною, якщо опору фаз однакові. Вектори фазних струмів збігаються за напрямком з векторами відповідних фазних напруг, тому що навантаження складається з активних опорів.

З векторної діаграми видно, що

I л = √3 I ф-при симетричному навантаженні.

Трифазні ланцюга, з'єднані зіркою, набули більшого поширення, ніж трифазні ланцюга, з'єднані трикутником. Це пояснюється тим, що, по-перше, в ланцюзі, з'єднаної зіркою, можна отримати два напруги: лінійне і фазну. По-друге, якщо фази обмотки електричної машини, з'єднаної трикутником, знаходяться в неоднакових умовах, в обмотці з'являються додаткові струми, що навантажують її. Такі струми відсутні в фазах електричної машини, з'єднаних за схемою "зірка". Тому на практиці уникають з'єднувати обмотки трифазних електричних машин в трикутник.

Розрахунок трифазного ланцюга, з'єднаної зіркою

Трифазну ланцюг, з'єднану зіркою, найзручніше розрахувати методом двох вузлів.
На рис. 7.5 зображена трифазна ланцюг при з'єднанні зіркою. У загальному випадку опору фаз навантаження неоднакові (Z A ≠ ZB ≠ ZC)

Нейтральний провід має кінцеве опір Z N.
У схемі між нейтральними точками джерела і навантаження виникає вузлове напруга або напруга зсуву нейтралі.
Ця напруга визначається за формулою (6.2).

Фазні струми визначаються за формулами (відповідно до закону Ома для активної гілки):

Струм в нейтральному дроті

1. Симетрична навантаження. Опору фаз навантаження однакові і рівні деякого активного опору Z A = ZB = ZC = R.
вузлове напруга

тому що трифазна система ЕРС симетрична,.

Напруги фаз навантаження і генератора однакові:

Фазні струми однакові за величиною і збігаються по фазі зі своїми фазними напругами. Струм в нейтральному проводі відсутній

У трифазній системі, з'єднаної зіркою, при симетричному навантаженні нейтральний провід не потрібен.

На рис. 6.6 зображена векторна діаграма трифазного кола для симетричного навантаження.

2. Навантаження несиметрична. RA

Фазні напруги навантаження і генератора однакові

Фазні струми визначаються за формулами

Вектор струму в нейтральному проводі дорівнює геометричній сумі векторів фазних струмів.

На рис. 6.7 приведена векторна діаграма трифазного кола, з'єднаної зіркою, з нейтральним проводом, які мають нульовий опір, навантаженням якої є неоднакові за величиною активні опори.

3. Навантаження несиметрична, R A

У схемі з'являється напруга зсуву нейтралі, що обчислюється за формулою:

Система фазних напруг генератора залишається симетричною. Це пояснюється тим, що джерело трифазних ЕРС має практично нескінченно велику потужність. Несиметрія навантаження не впливає на систему напруг генератора.
Через напруги зсуву нейтрали фазні напруги навантаження стають неоднаковими.
Фазні напруги генератора і навантаження відрізняються один від одного. При відсутності нейтрального проводу геометрична сума фазних струмів дорівнює нулю.

На рис. 6.8 зображена векторна діаграма трифазного кола з несиметричним навантаженням і обірваним нейтральним проводом. Вектори фазних струмів збігаються за напрямком з векторами відповідних фазних напруг навантаження. Нейтральний провід з нульовим опором в схемі з несиметричним навантаженням вирівнює несиметрію фазних напруг навантаження, тобто з включенням даного нейтрального проводу фазні напруги навантаження стають однаковими.
Мал. 6.8

Потужність в трифазних ланцюгах

Трифазна ланцюг є звичайною ланцюгом синусоїдального струму з декількома джерелами.
Активна потужність трифазного ланцюга дорівнює сумі активних потужностей фаз

Формула (6.5) використовується для розрахунку активної потужності в трифазного ланцюга при несиметричного навантаження.
При симетричному навантаженні:

При з'єднанні в трикутник симетричного навантаження

При з'єднанні в зірку

В обох випадках .