Основні оператори: арифметичні, логічні і оператори відносин.
Число арифметичних операторів в MATLAB досить велика і включає в себе наступні арифметичні операції:
- розподіл матриць зліва направо (М1 / М2); - розподіл матриць справа наліво (М1 \ М2).
Оператори відносини служать для порівняння двох величин, векторів або матриць, всі оператори відносини мають дві порівнювані величини і записуються в наступному вигляді:
Дані оператори виконують поелементне порівняння векторів або матриць однакового розміру і логічне вираз приймає значення 1 (True), якщо елементи ідентичні, і значення 0 (False) в іншому випадку.
Логічні оператори служать для реалізації поелементний логічних операцій над елементами однакових за розміром масивів:
Функція - це має унікальне ім'я об'єкт, що виконує певні перетворення своїх аргументів і при цьому повертає результати цих перетворень. Функції в загальному випадку мають список аргументів (параметрів), взятий у круглі дужки.
Набір елементарних функцій (всі елементарні функції повинні записуватися в програмах малими літерами)
представимо їх описом, причому в тригонометричних функціях кути вимірюються в радіанах:
- х (модуль) abs (x); - ех (експонента) exp (x); -
-
- 2 х (2 певною мірою х) pow (x); -
26. Матричні обчислення в matlab
В системі MatLab основною одиницею даних є матриця, тому система має великий набір стандартних функцій і операцій з обробки матриць, який дозволяє:
- формувати нові матриці стандартного виду;
- виконувати матричні арифметичні операції;
- обчислювати матричні характеристики і математичні функції.
Для формування нових матриць стандартного виду застосовуються такі системні функції:
rand (M, N) - формує прямокутну матрицю розмірністю M × N, елементами якої є випадкові числа в інтервалі (0,0; 1,0), функція rand без параметрів формує одне випадкове число в тому ж інтервалі.
ones (M, N) формує одиничну матрицю розмірністю M × N.
zeros (M, N) формує матрицю розмірністю M × N, що складається з нулів.
diag (V) створює діагональну матрицю, в якій елементи вектора V є елементами головної діагоналі.
Матричні арифметичні операції представлені такими:
A + B, A-B матричне додавання і віднімання. Обидва операнда цієї операції повинні мати однакову розмірність, якщо вони є матрицями. Один з операндів може вити скалярною величиною.
A * B матричне множення. Операція виконується за правилами матричного множення, число стовпців матриці A має дорівнювати числу рядків матриці B.
A \ B ліве поділ матриць. Здійснює рішення системи лінійних алгебраїчних рівнянь A * X = B. Число стовпців А має дорівнювати числу рядків В.
A / B праве ділення матриць. Здійснює рішення системи лінійних алгебраїчних рівнянь X * A = B.
Х ^ Р зведення матриці в ступінь. Ця операція при скалярному значенні Р зводить квадратну матрицю Х в ступінь Р. Якщо Х - скалярна величина, а Р - квадратна матриця, то Х ^ Р зводить Х в матричну ступінь Р. Ця операція є помилковою, якщо обидва операнда - матриці.
У MatLab існують матричні операції, які виконуються над кожним елементом матриці, це такі операції, як:
.* Поелементне матричне множення.
.\ Поелементне ліве поділ матриць.
. / Поелементне праве ділення матриць.
.^ Поелементне зведення матриці в ступінь.
Обидва операнда цих операцій повинні мати однакову розмірність, або один з них повинен бути скалярною величиною.
Операція «апостраф» 'обчислює комплексно сполучену транспоновану матрицю.
Операція «точка апостраф». 'Обчислює транспоновану матрицю.
Система містить стандартні функції, що дозволяють обчислювати різні характеристики матриць:
det (A) обчислює визначник матриці;
trace (A) обчислення сліду матриці;
rank (A) обчислення рангу матриці;
inv (A) обчислення оберненої матриці.