Серйозна і мовчазна Таня мріяла стати юристом, але в шкільні роки захоплення танцями і піснями поступово перетворилося в серйозні заняття музикою. Дівчинка почала ходити на приватні уроки співу, і у неї виявився прекрасний голос - ліричне сопрано. Прийшла і нова мрія - зробити кар'єру камерної співачки. Таня надійшла на курси в училищі при консерваторії, а незабаром її запросили виконувати соло в хорі при Комітеті у справах кінематографії.
У 1947 році Тетяна Шмига стала студенткою музично-театрального училища імені Олександра Глазунова, а звідти перейшла в ГИТИС, на факультет музичної комедії. За словами актриси, вдала сценічна кар'єра складається з багатьох чинників, але головний з них - хороша школа, і вокальна, і драматична. Тетяні дуже пощастило з педагогами - її курсом керував Йосип Туманов, а викладали Микола Тітушін, Аркадій Вовсі, Сергій Штейн. На першому році навчання юна співачка мало не пішла з училища, вирішивши, що з неї нічого не вийде. Зупинив її один з педагогів, актор Костянтин Михайлов, відрадив писати заяву про відрахування і займався з майбутньою актрисою додатково. На четвертому курсі у Тетяни пропав голос, але і з цим лихом їй допомогли впоратися викладачі.
Театр оперети став для Тетяни Шмига своєрідною аспірантурою, адже вона працювала разом з людьми, закоханими в оперету. Колектив театру зустрів нову актрису дуже тепло, а грати в одних постановках з визнаними майстрами жанру було справжнім щастям.
Тут же Тетяна знайшла і особисте щастя. Ще в студентські роки вона вийшла заміж за журналіста Рудольфа Борецького, але цей шлюб тривав недовго - актриса зустріла іншого чоловіка. У 1954 році Йосип Туманов став головним режисером Московського драматичного театру імені Пушкіна, а його посаду в Театрі оперети зайняв Володимир Аркадійович Канделакі. Двадцятирічна різниця у віці не завадила роману, яке з'явилося у режисера і юної актриси, і незабаром Тетяна стала дружиною Канделакі. В його особі вона знайшла не тільки чоловіка, але і з насолодою наставника - Володимир Аркадійович зумів повністю розкрити її талант.
Пізніше Тетяна Іванівна розповідала, що десять років, в які її чоловік керував Театром оперети, виявилися для неї одночасно і найважчими, і найцікавішими. Дружині головного режисера не можна було ні хворіти, ні вибирати ролі, ні відмовлятися від запропонованих. На цій сцені вона зіграла практично всіх героїнь «радянських оперет», часом болісно заздрячи актрисам, які отримували класичні ролі - Принцесу Цирку, Сільву, Маріца, Веселу вдову ... Але зате такий репертуар ставив перед актрисою складні творчі завдання: постійно міняти амплуа, знаходити для різних характерів переконливі фарби і часто долати рихлість і умовність драматургічного матеріалу.
У 1957 році, коли в Москві проходив VI Всесвітній фестиваль молоді, Театр оперети поставив новий спектакль - «Поцілунок Чаніти» Юрія Мілютіна. Головну роль в ньому виконала Тетяна Шмига. В опереті цього ж композитора «Цирк запалює вогні» вона зіграла Глорію Розетті, роль, яку вважають однією з кращих у творчості актриси.
Її театральна кар'єра склалася цілком вдало, хоча зіграти все, що хотілося, Тетяні так і не довелося - в її репертуарі було дуже мало класики. Дуже скоро актриса перетворилася на провідну солістку театру і знайшла визнання глядачів. Якщо на афішах театру з'являлося її ім'я, зал завжди був повний. Адель з «Кажана», Валентина з «Веселої вдови», Анжель з «Графа Люксембурга" - у всіх цих та багатьох інших ролях актриса мала приголомшливий успіх. У 1961 році вона отримала звання заслуженої артистки РРФСР. Чотири роки по тому відбулася прем'єра мюзиклу Фредеріка Лоу «Моя прекрасна леді», поставленого за п'єсою «Пігмаліон» Бернарда Шоу, а Елізу Дулітл грала Тетяна Шмига. У 1969 році вона знову виступила в постановці своєї дебютної оперети «Фіалка Монмантра», але вже в ролі примадонни Нінон. Знаменита пісня «Карамболина» - куплети Нінон - на багато років стала візитною карткою Тетяни.
У 1962 році відбувся дебют Шмиги в кінематографі - вона зіграла в «Гусарської баладі» Ельдара Рязанова епізодичну, але дуже яскраву роль француженки Жермон, актриси, яка приїхала на гастролі і опинилася в самій гущі війни. Тетяна з'являлася на екранах ще не раз і так само, як і на сцені, блищала неймовірною чарівністю, дивовижною пластичністю і безсумнівним драматичним талантом.
У 1969 році Тетяна Іванівна Шмига стала народною артисткою РРФСР - єдиною в Росії актрисою оперети, що отримала це почесне звання. Вона блискуче виступала і в свої зрілі роки, зберігши і жіночу чарівність, і юнацьку граціозність, і чудовий голос.
Сімейне життя актриси з Володимиром Канделакі тривала двадцять років. Від нього Тетяна пішла до композитору Анатолію Кремера. Їхня перша зустріч відбулася ще в 1957 році, але любов прийшла значно пізніше. Третій шлюб виявився для Тетяни Іванівни найщасливішим і найдовшим - з Анатолієм вона прожила тридцять п'ять років, до самої своєї смерті. Кремер написав для неї кілька оперет - «Катрін», «Еспаньола», «Джулія Ламберт», «Джейн», і у всіх них вона грала головні ролі.
В одному інтерв'ю актриса сказала, що вся її біографія укладена в зіграних ролях. І немає сумнівів, що в творчість Тетяни Шмига великою мірою відобразило і історію російської оперети другої половини XX століття.