Хімія і хімічна технологія
Загальна теорія процесів самоорганізації у відкритих сильнонерівноважних системах розвивається в нелінійної термодинаміки на основі встановленого Гленсдорф і Пригожиним універсального критерію еволюції. Цей критерій є узагальненням принципу мінімальної швидкості виробництва ентропії на нелінійні процеси. Нижче розглянуто зміст цього критерію для систем як однорідних, так і мають просторову неоднорідність. [C.354]
Істотно відзначити, що нелінійна термодинаміка докорінно змінює статус другого початку термодинаміки. Дійсно, виявляється, що при незворотних процесах далеко від рівноваги відкритої системи цей закон визначає не тільки необхідність руйнування старих структур, а й можли [c.350]
Неважко переконатися, що для рівняння Больцмана характерним лінійним розміром є середня довжина вільного пробігу X, а характерним відрізком часу - середній час т між зіткненнями молекул. Цим рівняння Больцмана відрізняється майже від всіх інших рівнянь математичної фізики. описують незворотне поведінку середовища на відстанях, які повинні бути великими в порівнянні з X, і на відрізках часу, які повинні бути великими в порівнянні з м Ця обставина проявляється також у тому, що, наприклад, звичайна термодинаміка незворотних процесів має справу з малими ( лінійними) відхиленнями від рівноваги, тоді як рівняння Больцмана допускає великі (нелінійні) відхилення. Тому необхідно строго розрізняти нелінійність рівнянь гідродинаміки і лінійність механізму незворотності (наприклад, пропорційність теплового потоку температурному градієнту) [4, 166, 178, 271, 300, 357, 377, 383, 404, 409, 410, 441]. [C.44]
Нелінійна динаміка. термодинаміка і синергетика хіміко-технологічного процесів [c.5]
Дослідження П. Гленсдорфа і І. Пригожина дозволяють по-новому поглянути на питання про співвідношення між другим законом термодинаміки і біологічним еволюційним законом, які при поверхневому розгляді здаються взаємовиключними. Теорія деградації, якою є класична термодинаміка. не може описати феномен життя. Для цього потрібна нова термодинамічна теорія, що містить можливість створення структури в нерівноважних умовах. Тому молекулярна теорія еволюції М. Ейгена ґрунтується саме на ідеях нелінійної термодинаміки П. Гленсдорфа і І. Пригожина. [C.6]
Як би не був малий ефект, він порушує другий закон термодинаміки. Масив, що складається з 10 діодів, був би здатний живити маяк. Дозвіл цього парадоксу полягає в тому, що необхідно враховувати контактну різницю потенціалів на металевих пластинах. Навіть цей приклад показує, наскільки небезпечно додавати член Ланжевена в нелінійні феноменологічні рівняння. [C.232]
Термін синергетика в кінці 60-х років ввів Г. Хакен (ФРН). Для становлення синергетики важливе значення мали експериментальні результати. отримані радянськими вченими Б. П. Білоусовим та А. М. Жаботинським. Спираючись на них, бельгійська школа на чолі з І. Пригожиним побудувала першу нелінійну модель синергетики хімічних процесів. засновану на ідеях нерівноважноїтермодинаміки. [C.169]
Ф. X. є основним теоретич. фундаментом суч. хімії, що спирається на такі важнейщіе розділи фізики. як кватовая механіка, статистич. фізика і термодинаміка, нелінійна динаміка. теорія поля і ін. Вона включає вчення [c.93]
В. навчальній літературі з обчислювальної математики (напрнмер, в [63]) не описано будь-яких загальних методів дослідження збіжності методу Зейделя. Для системи рівнянь (21) можна використовувати наступний шлях докази збіжності. Расслютрім завдання вирішення системи як рівносильну їй завдання нелінійного програмування пої ка мінімуму деякої функції Р змінних Х1- Термодинаміка (з точністю до множника ЯП) підказує нам такий вид [c.30]
Висунута синергетикою концепція самоорганізації служить природничо-наукових уточненням принципу саморуху і розвитку матерії. На противагу класичній механіці. синергетика розглядає матерію як масу, що приводиться в рух зовнішньою силою. У синергетики виявляється, що за певних умов і системи неорганічної природи здатні до самоорганізації. На відміну від рівноважної термодинаміки. визнала еволюцію тільки в бік збільшення ентропії системи, тобто безладу, хаосу і дезорганізації, синергетика вперше розкрила механізм виникнення порядку через флуктуації, тобто відхилення системи від деякого середнього стану. Флуктуації посилюються за рахунок нерав-новесності, розхитують колишню структуру і призводять до нової з безладдя виникає порядок. Самоорганізуються процеси характеризуються такими діалектичними суперечливими тенденціями, як нестійкість і стійкість, дезорганізація і організація, безлад і порядок. У міру виявлення загальних принципів самоорганізації стає можливим будувати більш адекватні моделі синергетики, які мають нелінійний характер, так як враховують якісні зміни. Синергетика уточнює уявлення про динамічний характер реальних структур і систем і пов'язаних з ними процесів розвитку. розкриває зростання впорядкованості та ієрархічної складності систем, що самоорганізуються на кожному етапі еволюції матерії. Її результати мають велике значення для встановлення зв'язку між живою і неживою матерією, а також раскрЕлтія процесів виникнення життя на землі [179-185]. [C.169]
Розвиток термодинаміки сильнонерівноважних систем, в яких зв'язок між термодинамічними потоками і силами перестає бути лінійною, а також не виконується співвідношення взаємності Онзагера. було розпочато в основному роботами І. Пригожина і П.Гленсдорфа (1954 г.). При наявності сильної нелінійності у взаємозв'язку термодинамічних параметрів в таких системах в ряді випадків можлива, як буде показано, нерівноважна самоорганізація сильнонерівноважних відкритих систем за рахунок спонтанного виникнення упорядкованих структур. [C.349]
Висновок про можливість самоорганізації матерії в умовах сильної нерівноважності має велике світоглядне значення, оскільки виявляє шлях, по якому закони природи призводять до появи певного порядку в невпорядкованих системах і потім до ускладнення і розвитку утворилися упорядкованих структур. М.Ейген в 60-70-і роки показав, що в складних сильнонерівноважних системах з особливими каталітичними властивостями їх деяких елементів можливе виникнення процесу запису інформації у вигляді деякого молекулярного коду, за допомогою якого стає можливим самовідтворення цих каталітичних структур. Таким чином. нелінійна нерівноважна термодинаміка стала в даний час невід'ємним елементом фізико-хімічного обґрунтування всіх гіпотез про шляхи виникнення і еволюції життя. [C.350]
Принцип локального рівноваги стверджує, що кожен малий (але макроскопічний) елемент обсягу нерівноважної в цілому системи в будь-який момент часу знаходиться в стані рівноваги. Він базується на тій ідеї, що малі підсистеми релаксируют до рівноваги набагато швидше, ніж вся система. В рамках феноменологіч. теорії цей принцип носить характер осн. постулату як в лінійній, так і нелінійної Т.н.п. тому він дозволяє використовувати фундам. ур-ня рівноважної термодинаміки для іссдедованія нерівноважних процесів. Так, для малого елемента об'єму dv безперервної системи можна записати du ds dv d [c.537]