Нагріті тіла випромінюють електромагнітні хвилі. Це випромінювання здійснюється за рахунок перетворення енергії теплового руху частинок тіла в енергію випромінювання.
Електромагнітне випромінювання тіла, що знаходиться в стані термодинамічної рівноваги, називають тепловим (температурним) випромінюванням. Іноді під тепловим випромінюванням розуміють не тільки рівноважний, але також і неравновесное випромінювання тіл, обумовлене їх нагріванням.
Таке рівноважне випромінювання здійснюється, наприклад, якщо випромінює тіло знаходиться всередині замкнутої порожнини з непрозорими стінками, температура яких дорівнює температурі тіла.
У теплоизолированной системі тіл, що знаходяться при одній і тій же температурі, теплообмін між тілами шляхом випускання і поглинання теплового випромінювання не може привести до порушення термодинамічної рівноваги системи, так як це суперечило б, до другого початку термодинаміки.
Тому для теплового випромінювання тіл має виконуватися правило Прево: якщо два тіла при одній і тій же температурі поглинають різні кількості енергії, то і їх теплове випромінювання при цій температурі повинно бути різним.
Випромінювальної (випромінювальної) здатністю або спектральної щільністю енергетичної світності тіла називають величину ЕN, т, чисельно рівну поверхневої густини потужності теплового випромінювання тіла і інтервалі частот одиничної ширини:
де dW - енергії теплового випромінювання з одиниці площі поверхні тіла за одиницю часу в інтервалі частот від v до v + dr.
Випромінювальна здатність ЕN, т, є спектральної характеристикою теплового випромінювання тіла. Вона залежить від частоти v, абсолютної температури Т тіла, а також від його матеріалу, форми і стану поверхні. В системі СІ ЕN, т, вимірюється в дж / м2.
Поглощательной здатністю або монохроматичним коефіцієнтом поглинання тіла називають величину Аn, т, що показує, яка частка енергії dWпад, що доставляється за одиницю часу на одиницю площі поверхні тіла падаючими на неї електромагнітними хвилями з частотами від v до v + dv, поглинається тілом:
Аn, т - величина безрозмірна. Вона залежить, крім частоти випромінювання і температури тіла, від його матеріалу, форми і стану поверхні.
Тіло називається абсолютно чорним, якщо воно при будь-якій температурі повністю поглинає всі падаючі на нього електромагнітні повні: Аn, т черн = 1.
Реальні тіла не є абсолютно чорними, проте деякі з них за оптичними властивостями близькі до абсолютно чорного тіла (сажа, платинова чернь, чорний оксамит в області видимого світла мають Аn, т, що мало відрізняються від одиниці)
Тіло називають сірим, якщо його поглинальна здатність однакова для всіх частот n і залежить тільки від температури, матеріалу і стану поверхні тіла
Між випромінювальної ЕN, т і поглощательной Аn, т здібностями будь-якого непрозорого тіла існує співвідношення (закон Кіргофа в диференціальної формі):
Для довільної частоти і температури відношення випромінювальної здатності тіла до його поглинальної здатності однаково для всіх тіл і дорівнює випромінювальної здатності en, т абсолютно чорного тіла, що є функцією тільки частоти і температури (функція Кірхгофа ЕN, т = Аn, тen, т = 0).
Інтегральна випромінювальна здатність (енергетична світність) тіла:
являє собою поверхневу щільність потужності теплового випромінювання тіла, тобто енергіювипромінювання всіх можливих частот, що випускається з одиниці поверхні тіла за одиницю часу.
Інтегральна випромінювальна здатність EТ абсолютно чорного тіла:
2. Закони випромінювання абсолютно чорного тіла
Закони випромінювання абсолютно чорного тіла встановлюють залежність EТ і e n, Т від частоти і температури.
Закон Cmeфана - Бол'цмапа:
величина # 963; - універсальна постійна Стефана -Больцмана, рівна 5,67 -10-8 вт / м2 * град4.
Розподіл енергії в спектрі випромінювання абсолютно чорного тіла, т. Е. Залежність en, Т, від частоти при різних температурах, має вигляд, зображений на малюнку:
де с - швидкість світла у вакуумі, a f (v / T) - універсальна функція відносини частоти випромінювання абсолютно чорного тіла до його температурі.
Частота випромінювання Nмакс, що відповідає максимальному значенню випромінювальної здатності en, Т абсолютно чорного тіла, відповідно до закону Вина дорівнює
де b1 - постійна величина, що залежить від виду функції f (n / T).
Закон зміщення Buнa: частота, що відповідає максимальному значенню випромінювальної здатності en, Т абсолютно чорного тіла, прямо пропорційна його абсолютній температурі.
З енергетичної точки зору чорне випромінювання еквівалентно випромінювання системи нескінченно великого числа взаємодіючих гармонійних осциляторів, званих радіаційними осцилляторами. якщо # 949; (# 957;) - середня енергія радіаційного осцилятора з власною частотою # 957 ;, то
Відповідно до класичного закону про рівномірний розподіл енергії за ступенями свободи # 949; (# 957;) = kT, де k постійна Больцмана, і
Це співвідношення називають формулою Релея-Джинса. В області великих частот вона призводить до збільшення різниці з досвідом, що носить назву «ультра-Фіолетової катастрофи: en, Т монотонно зростає з ростом частоти, не маючи максимуму, а інтегральна випромінювальна здатність абсолютно чорного тіла звертається в нескінченність.
Причина вищевказаних труднощів, що виникли при знаходженні виду функції Кірхгофа en, Т, пов'язана з одним з основних положень класичної фізики, згідно з яким енергія будь-якої системи може змінюватися безперервно, т. Е. Може приймати будь-які як завгодно близькі значення.
За квантової теорії Планка енергія радіаційного осцилятора з власною частотою v може приймати лише певні дискретні (квантовані) значення, що відрізняються на ціле число елементарних порцій - квантів енергії:
h = б, 625-10-34 дж * сек - постійна Планка (квант дії). Відповідно до цього випромінювання і поглинання енергії частками випромінюючого тіла (атомами, молекулами або іонами), що обмінюються енергією з радіаційними осцилляторами, має відбуватися, не безупинно, а дискретно - окремими порціями (квантами).
Термін був введений Густавом Кірхгофа в 1862.
Вивчення законів випромінювання абсолютно чорного тіла стало однією з передумов появи квантової механіки. Спроба описати випромінювання абсолютно чорного тіла виходячи з класичних принципів термодинаміки і електродинаміки призводить до закону Релея - Джинса.
На практиці такий закон означав би неможливість термодинамічної рівноваги між речовиною і випромінюванням, оскільки згідно з ним вся теплова енергія повинна була б перейти в енергію випромінювання короткохвильової області спектра. Таке гіпотетичне явище було названо ультрафіолетовою катастрофою.
Проте закон випромінювання Релея - Джинса справедливий для довгохвильової області спектра і адекватно описує характер випромінювання. Пояснити факт такої відповідності можна лише при використанні квантово-механічного підходу, згідно з яким випромінювання відбувається дискретно. Виходячи з квантових законів можна отримати формулу Планка, яка буде збігатися з Формулою Релея - Джинса.
Цей факт є прекрасною ілюстрацією дії принципу відповідності, згідно з яким нова фізична теорія повинна пояснювати все те, що була в змозі пояснити стара.
Інтенсивність випромінювання абсолютно чорного тіла залежно від температури і частоти визначається законом Планка.
Загальна енергія теплового випромінювання визначається законом Стефана-Больцмана. Таким чином, абсолютно чорне тіло при T = 100 K випромінює 5,67 ват з квадратного метра своєї поверхні. При температурі 1000 К потужність випромінювання збільшується до 56,7 кіловат з квадратного метра.
Довжина хвилі, при якій енергія випромінювання абсолютно чорного тіла максимальна, визначається законом зсуву Винна. Так, якщо вважати в першому наближенні, що шкіра людини близька за властивостями до абсолютно чорного тіла, то максимум спектра випромінювання при температурі 36 ° C (309 К) лежить на довжині хвилі 9400 нм (в інфрачервоній області спектра).
Електромагнітне випромінювання, що знаходиться в термодинамічній рівновазі з абсолютно чорним тілом при даній температурі (наприклад, випромінювання всередині порожнини в абсолютно чорному тілі), називається чернотельним (або тепловим рівноважним) випромінюванням. Рівноважний теплове випромінювання однорідне, изотропно і неполяризована, перенесення енергії в ньому відсутня, все його характеристики залежать тільки від температури абсолютно чорного тіла-випромінювача (і, оскільки чернотельное випромінювання знаходиться в тепловій рівновазі з даним тілом, ця температура може бути приписана випромінювання).
Дуже близько за своїми властивостями до чернотельному так зване реліктове випромінювання, або космічний мікрохвильової фон - заповнює Всесвіт випромінювання з температурою близько 3 К.
Таблиця кольоровості випромінювання абсолютно чорного тіла *:
Температурний інтервал в Кельвінах