Котушка індуктивності є котушку з дроту з ізольованими витками у вигляді спіралі з сердечником або без нього.
Якщо через котушку проходить струм I, то навколо котушки створюється магнітне поле з індукцією В. магнітний потік Ф якого пропорційний току I в котушці і визначається за формулою
де L - коефіцієнт самоіндукції або індуктивність котушки.
Індуктивність котушки вводиться як коефіцієнт пропорційності між силою електричного струму I і створюваним цим струмом магнітним потоком Ф через контур:. Індуктивність L котушки залежить від форми, розмірів котушки, числа витків, а також від магнітних властивостей осердя. Для жорсткої котушки з феромагнітним сердечником індуктивність L є величиною постійною, що не залежить від сили струму I.
Якщо струм, що проходить по котушці за час dt. зміниться на величину dI. то і магнітний потік, пов'язаний з контуром, зміниться на величину
В результаті цього в котушці (на підставі закону електромагнітної індукції) з'явиться електрорушійна сила (ЕРС) самоіндукції
ЕРС самоіндукції залежить від швидкості зміни струму і від індуктивності L котушки. Знак «-» показує, що ЕРС самоіндукції завжди спрямована проти причини, яка її викликає (тобто проти напруги, прикладеного до котушки) - це правило Ленца.
Відповідно до (3) індуктивністю котушки L називається величина, що характеризує зв'язок між швидкістю зміни струму в ланцюзі і виникає при цьому ЕРС самоіндукції. Індуктивність котушки сильно збільшується при внесенні всередину неї сердечника з феромагнітного матеріалу.
Якщо котушка включена в ланцюг змінного струму, то в котушці безперервно виникає ЕРС самоіндукції, для компенсації якої витрачається частина напруги джерела. Для правильного розрахунку електричного кола з котушкою необхідно знати значення ЕРС самоіндукції, а, отже, і індуктивність L котушки.
Одиницю виміру індуктивності котушки легко визначити з формули (3), вважаючи в ній dt = 1 с, dI = 1 А і es = 1 В, тоді одиниця індуктивності Гн - ця одиниця називається генрі (Гн).
Генрі є індуктивність котушки, в якій зміна струму на 1 А в секунду збуджує ЕРС самоіндукції, що дорівнює 1 В.
Одним із способів визначення індуктивності L котушки є метод, який використовує свойствo котушки індуктивності надавати реактивний опір змінному струмі.
При включенні котушки індуктивності в ланцюг постійного струму вона має активний опір R. яке можна визначити за законом Ома:
де U - напруга на котушці; I - струм, що проходить через котушку.
При включенні котушки індуктивності в ланцюг змінного струму її опір збільшується і складається з активного опору R, яке котушка має в ланцюзі постійного струму, що визначається за формулою (4), і індуктивного опору ХL. Опір Z котушки індуктивності можна визначити з закону Ома
де - змінна напруга і струм відповідно.
Таким чином, реальну котушку індуктивності в колі змінного струму при невисоких частотах можна уявити як послідовно з'єднані активний опір R і чисто індуктивний опір ХL (рис.1). Така фізична модель, еквівалентна реальному об'єкту - в даному випадку реальної котушці індуктивності, називається схемою заміщення або еквівалентної схемою.
Індуктивний опір ХL - це реактивний опір, тобто опір змінному струмі, що не споживає енергії цього струму. Дійсно, при протіканні змінного синусоїдального струму в ланцюзі, що володіє тільки індуктивним опором ХL. робота електрорушійної сили (ЕРС) джерела протягом однієї чверті періоду витрачається на створення струму в котушці. Робота ця перетворюється в енергію магнітного поля котушки і дорівнює
Протягом наступної чверті періоду, коли струм в котушці зменшується, накопичена енергія повністю повертається до джерела ЕРС. Індуктивний опір XL визначається за формулою
де w = 2p f - кругова частота; f - частота.
Якщо до висновків обмотки котушки індуктивності прикладена змінна синусоїдальна напруга, величина якого в кожен момент часу визначається рівнянням
то в ній виникає змінний струм, також змінюється за синусоїдальним законом
де Um і Im - максимальне (амплітудне) значення напруги і струму відповідно; j - початкова фаза струму. Початкова фаза струму j визначає зрушення фаз між напругою і струмом, причому струм відстає від викликав його напруги на кут j.
На рис. 2 а представлена хвильова, а на рис. 2 б - векторна діаграма для реальної котушки індуктивності, що ілюструють випередження по фазі напругою струму через котушку індуктивності.
Під векторною діаграмою розуміється діаграма, що зображує сукупність векторів, побудована з дотриманням їх взаємної орієнтації по фазі. Довжина кожного вектора дорівнює амплітуді коливання, а напрямок вектора утворює з деякою віссю (в нашому випадку це горизонтальна вісь - вісь струмів Im) кут, рівний початковій фазі коливання. UmR. UmL - амплітудні значення напруги на активній R і індуктивної ХL частини котушки індуктивності відповідно.