Сила взаємодії ланок, що утворюють нижчу пару, являє собою одно-діючу елементарних сил, розподілених по поверхні зіткнення ланок. Як відомо з теоретичної механіки, сила взаємодії двох дотичних тіл під час відсутності тертя спрямована по загальній нормалі до їх поверхні.
Впоступательной парі ланки 1 і 2 стикаються в конструктивних межах ланки 1, тобто на ділянці UW. Реакція. діюча на ланка 1 від ланки 2, прикладена в точці D і спрямована по нормалі п - п (рис. 4.3, а). Модуль реакції і відстань b невідомі і повинні бути визначені в процесі силового розрахунку. Сказане, в силу третього закону Ньютона, повністю відноситься до реакції. прикладеної до ланки 2 від ланки 1: =.
Мал. 4.3. Схеми визначення реакцій в поступальної і обертальної парах
Розглянемо особливий, але вельми поширений випадок. Нехай на ланка 1 діє активна сила (рис. 4. 3, б). Формально вона повинна бути врівноважена силою. прикладеної в точці D. Однак ланка 2 в точці D не може впливати на ланка 1, оскільки стикаються ланки 2 і 1 на ділянці UW (в конструктивних межах ланки 2), а точка D знаходиться поза цієї ділянки. У разі, коли b> а, кзвену 1 буде докладено вже дві реакції і (див. Рис. 4.3, б), а не одна (як на рис. 4.3, а. Де b <а ). Можно считать, что эти реакции приложены в крайних точках U и W. Именно они, направленные навстречу и неизвестные по модулю, и представляют собой реальное силовое воздействие на стержень 1 от звена 2. а вектор является лишь их формальной равнодействующей. Следовательно, если в процессе силового расчета размер b получается больше размера а (при любом внешнем активном нагружении), то в поступательной паре действуют две реакции.
Таким чином, поступальна пара в будь-якому випадку (див. Рис. 4.3, а. Б) вносить в розрахункові рівняння дві невідомі величини.
Під обертальної парі сила спрямована нормально до циліндричної поверхні зіткнення обох ланок, тобто проходить через центр шарніра А (рис. 4.3, в). Положення центру шарніра завжди відомо, але модуль сили і кут β невідомі. І ця нижча пара привносить в розрахунок дві невідомі.
Нехай обертальна пара конструктивно виконана у вигляді двох підшипників: О / і Про // (рис. 4.4).
Мал. 4.4. Схема розрахунку реакцій в підшипниках
Сила отримана з розрахунку, розташована (у взятому прикладі) в площині В-В зубчастої передачі і є рівнодіюча реакцій і. Ці реакції є реальне силове навантаження підшипників. Саме вони потрібні для розрахунку підшипників на довговічність, а вала - на міцність.
У вищій парі контакт ланок може бути або точковим, або лінійним. Силове взаємодія ланок при точковому контакті виражається зосередженої силою, при лінійному - у вигляді навантаження, розподіленої по лінії контакту.
В останньому випадку під силою взаємодії розуміють рівнодіюча елементарних розподілених сил.
Сила у вищій парі спрямована по загальній нормалі п-п (рис. 4.5). Отже, для сили відомі як точка докладання (точка К), так і лінія дії, і невідомим залишається тільки модуль.
Мал. 4.5. Схема розрахунку реакцій у вищій парі
Розглянемо статичну визначність будь-якого плоского механізму без надлишкових зв'язків (q = 0), до складу якого входять n рухомих ланок, рн нижчих і рв вищих кінематичних пар. Так як для кожної ланки механізму можна записати три розрахункових рівняння, то загальне число рівнянь для всіх його п рухомих ланок складе Ny = Зn.
Раніше було показано, що кожна нижча пара вносить в розрахункові рівняння дві невідомі величини, а кожна вища - одну. Тому все кінематичні пари вносять Nf = 2РН + рв невідомих. Ці невідомі відносяться до сил в кінематичних парах, тобто до внутрішніх силам. Саме Nf невідомих представляють собою модулі цих сил, лінійні координати точок їх застосування, кутові координати ліній їх дії.
Запишемо для плоского механізму формулу Чебишева (див. § 3.3):
Зіставивши з нею вираження для Ny і NF. отримаємо Ny = NF + Wп. Таким чином, число рівнянь Ny досить для визначення всіх NF невідомих. Звідси випливає принципово важливий висновок: механізм без надлишкових зв'язків статично визначимо. а умова коли число рівнянь рівноваги дорівнює числу невідомих є умовою статичної визначно кінематичного ланцюга.
Решта Wп рівнянь використовують для визначення тих зовнішніх силових факторів, тобто сил і пар сил, прикладених до механізму ззовні, які не задані і в силовому розрахунку є шуканими. Отже, число цих зовнішніх невідомих не повинно перевищувати числа ступенів свободи механізму. Якщо ж все зовнішнє навантаження задано, то залишилися Wп рівнянь використовуються як контрольні.
Встановимо послідовність виконання силового розрахунку. Нехай заданий механізм (рис. 4.6, а) без надмірних свя-зей, що має Wп = 1. Припустимо, що момент М1 (пара сил), прикладений до кулачковому валу ззовні, не заданий і є шуканим. Рештою невідомими будуть внутрішні сили в кінематичних парах. Щоб визначити їх, механізм треба розчленувати.
Мал. 4.6. Схеми для силового розрахунку механізму без надлишкових зв'язків
Перш за все, слід виділити дволанковий механізм, що складається з рухомого ланки і стійки. Рухомим ланкою двухзвенного механізму повинно бути обов'язково те, до якого прикладено шуканий зовнішній силовий фактор (в розглянутому прикладі - кулачок 1. навантажений невідомим зовнішнім моментом М1; рис. 4.6, б). Потім решту заданого механізму необхідно розчленувати на структурні групи Ассура (див. Гл. 2). У розглянутому механізмі таких груп дві: одна складається з ланки 2. вищої пари 2/1 і обертальної пари 2/5. інша - з ланок 3 і 4. обертальних пар 3/2 і 3/4 і поступальної пари 4/5. Підкреслимо, що саме при такому розчленуванні заданого механізму в силовому навантаженні кожної структурної групи невідомими будуть тільки сили в кінематичних парах. Тому число невідомих в групі складе NF = 2рн.г + рв.г. а число розрахункових рівнянь для неї Ny = 3nг. У той же час, для структурної групи справедливо співвідношення 3nг = 2рн.г + рв.г (див. § 2.3). Зіставляючи його з виразами, отриманими для Ny і Np, робимо висновок, що Ny = Np. Це означає, що структурна група Ассура, хоч би якою складною вона не була, має чудову властивість: вона статіческіопределіма. При цьому всі активні сили (опору, рушійні, сили тяжіння і ін.), Прикладені до ланок групи Ассура, повинні бути обов'язково відомими.
Якщо в механізмі є структурні групи, які містять надлишкові зв'язку, то ці структурні групи є статично визначити неможливо. Разом з ними статично невизначеним стає і весь механізм.
Тільки після того, як силовий розрахунок всіх структурних груп виконано, дволанковий механізм 1-5 (див. Рис. 4.6, б) отримує статичну визначність. При цьому необхідно відзначити, що якщо його рухливе ланка здійснює обертальний рух, то не обов'язково обертання приймати рівномірним. Більш того, якщо штучно ставити обертання без кутового прискорення, то рішення рівняння моментів, складеного для рухомого ланки двухзвенного механізму, у багатьох випадках може виявитися далеким від справжнього навіть при обертанні з малим коефіцієнтом нерівномірності, а в інших випадках і просто абсурдним.
На підставі вищевикладеного можна сформулювати загальну методику силового розрахунку: силовий розрахунок механізму без надлишкових зв'язків слід проводити за структурними групами, починаючи від групи, найбільш віддаленої від рухомого ланки двухзвенного механізму, і закінчуючи розрахунок самим Дволанковий механізмом. Таким чином, силовий розрахунок проводиться в порядку, зворотному кінематичному. Структурний розчленовування треба проводити так, щоб невідомий зовнішній силовий фактор виявився прикладеним до рухомого ланці саме двухзвенного механізму. Додамо, що якщо все зовнішні силові фактори, що навантажують заданий механізм, відомі, то вибір двухзвенного механізму для структурного розчленування стає довільним. Сформульована загальна методика вірна також і для механізмів з Wп> 1 ступенями свободи.