Всі теми даного розділу:
властивості паралелограма
Для паралелограма вірно кожне з наступних тверджень Пр
Центральна симетрія
Дві точки А та А1 називаються симетричними відносно точки О, якщо О - середина відрізка Аа1 (рис.1). Точка О вважається симетричною самій собі. Приклад центральної з
осьова симетрія
Дві точки А та А1 називаються симетричними відносно прямої а, якщо ця пряма проходить через середину відрізка Аа1 і перпендикулярна до нього (рис.3). Кожна точка прямої а рах
пропорційні відрізки
Ставленням відрізків AB і CD називається відношення їх довжин, тобто. Кажуть, що відрізки AB і СD ін
Доведення.
Нехай ABCD - даний паралелограм, O - точка перетину діагоналей даного паралелограма. # 916; AOD = # 916; COB за першою ознакою рівності трикутників (OD = OB, AO = OC за умовою т
Теорема.
Якщо у чотирикутника пара протилежних сторін паралельні і рівні, то чотирикутник - паралелограм.
Доведення.
Нехай дано чотирикутник ABCD. ∠ DAB = ∠ BCD і ∠ ABC = ∠ CDA. проведе
Доведення.
Нехай точки A1, A2, A3 - точки перетину паралельних прямих з однієї зі сторін кута. А точки B1, B2, B3 - відповідні точки перетину цих прямих з іншою стороною кута. Доведемо, що якщо A
Теорма про середньої лінії трикутника
Середня лінія трикутника паралельна однієї з його сторін і дорівнює половині цієї сторони. Нехай MN - середня лінія трикутника ABC (рис 1). Доведемо, що MN || AC і MN = 1/2 AC. Т
Доведення
Розглянемо прямокутник зі сторонами a, b і площею S. Доведемо, що S = ab. Добудуємо прямокутник до квадрата зі стороною a + b, як показано на малюнку
Площа паралелограма
Одну з паралельних сторін паралелограма назвемо підставою, а відрізок, опущений з будь-якої точки підстави на протилежну сторону - висотою
Доведення.
Розглянемо трапецію ABCD з основами AD іBC, вис
Теорема доведена.
Так само площа трапеції можна знайти за допомогою наступних формул: 1. S = mh, де m - середня лінія, h - висота трапеції. 2.
Теорема, зворотна теоремі Піфагора
Теорема (теорема, зворотна теоремі Піфагора). Якщо в трикутнику зі сторонами a, b і c виконується рівність c2 = a 2 + b 2