Тема: Кінематика матеріальної точки. Шлях, швидкість, прискорення.
1. Радіус-вектор частинки визначається виразом (м). Знайти і -.
2. Початкове значення радіус-вектора одно (м), кінцеве (м). Знайти: а) приріст радіус-вектора; б) модуль збільшення радіус-вектора.
3. Написати вираз для косинус кута між векторами з компонентами і.
4. Радіус-вектор частинки змінюється з часом за законом (м). Знайти: а) швидкість і прискорення частинки; б) модуль швидкості в момент часу с; в) наближене значення шляху. пройденого часткою за 11-ю секунду руху.
5. Початкове значення швидкості дорівнює (м / с), кінцеве (м / с). Знайти: а) збільшення швидкості; б) модуль збільшення швидкості; в) приріст модуля швидкості.
6. Радіус-вектор частинки змінюється з часом за законом. де - позитивний вектор, - позитивна постійна. Знайти: 1) швидкість і прискорення частинки в залежності від часу; 2) проміжок часу. після закінчення якого частинки повернеться у вихідну точку, а також шлях. який вона пройде при цьому.
7. Частка рухається в позитивному напрямку осі так, що її швидкість змінюється за законом. де - позитивна постійна. Маючи на увазі, що в момент часу вона перебувала в точці. знайти: 1) залежність від часу швидкості і прискорення частинки; 2) середню швидкість частинки за час, протягом якого вона пройде перші метрів шляху. (Відповідь:;;)
8. Компоненти одного вектора рівні. іншого. Знайти кут між векторами.
9. Радіус-вектор частинки визначається виразом (м). Обчислити: а) шлях. пройдений частинкою за перші 10 секунд руху; б) модуль переміщення за той же час. (Відповідь: м; м)
10. Частка рухається зі швидкістю (м / с). Знайти: а) переміщення частинки за перші 2 секунди її руху; б) модуль швидкості в момент часу с.
11. У момент частка вийшла з початку координат в позитивному напрямку осі. Її швидкість змінюється з часом за законом. де - вектор початкової швидкості, модуль якого см / с, с. Знайти: а) координату частинки в момент часу 6, 10 і 20 с; б) моменти часу, коли частка буде знаходиться на відстані 10 см від початку координат; в дорогу . пройдений частинкою за перші 4 і 8 с. (Відповідь: см; с; см)
Тема: Механіка рідин.
1. По трубі радіусом см тече вуглекислий газ. Визначте швидкість його течії, якщо за хв через поперечний переріз труби протікає г газу.
2. Бак циліндричної форми площею підставою 10 м 2 і об'ємом 100 м 3 заповнений водою. Нехтуючи в'язкістю води, визначте час, необхідний для повного спустошення бака, якщо на дні бака утворилося круглий отвір площею 8 см 2.
3. Площа поршня, вставленого в горизонтально розташований налитий водою циліндр, см 2. а площа отвору мм 2. Нехтуючи тертям і в'язкістю, визначте час. за яке витече вода з циліндра, якщо на поршень діяти постійною силою Н, а хід поршня см. Щільність води кг / м 3.
4. По горизонтальній трубі змінного перерізу тече вода. Площі поперечних перерізів труби на різних її ділянках відповідно рівні см 2 і см 2. Різниця рівнів води у вертикальних трубках однакового перетину становить 20 см. Визначте обсяг води, що проходить за 1 с через перетин труби.
Тема: Кінематика матеріальної точки. Шлях, швидкість, прискорення.
1. Радіус-вектор частинки визначається виразом (м). Знайти і -.
2. Початкове значення радіус-вектора одно (м), кінцеве (м). Знайти: а) приріст радіус-вектора; б) модуль збільшення радіус-вектора.
3. Написати вираз для косинус кута між векторами з компонентами і.
4. Радіус-вектор частинки змінюється з часом за законом (м). Знайти: а) швидкість і прискорення частинки; б) модуль швидкості в момент часу с; в) наближене значення шляху. пройденого часткою за 11-ю секунду руху.
5. Початкове значення швидкості дорівнює (м / с), кінцеве (м / с). Знайти: а) збільшення швидкості; б) модуль збільшення швидкості; в) приріст модуля швидкості.
6. Радіус-вектор частинки змінюється з часом за законом. де - позитивний вектор, - позитивна постійна. Знайти: 1) швидкість і прискорення частинки в залежності від часу; 2) проміжок часу. після закінчення якого частинки повернеться у вихідну точку, а також шлях. який вона пройде при цьому.
7. Частка рухається в позитивному напрямку осі так, що її швидкість змінюється за законом. де - позитивна постійна. Маючи на увазі, що в момент часу вона перебувала в точці. знайти: 1) залежність від часу швидкості і прискорення частинки; 2) середню швидкість частинки за час, протягом якого вона пройде перші метрів шляху. (Відповідь:;;)
8. Компоненти одного вектора рівні. іншого. Знайти кут між векторами.
9. Радіус-вектор частинки визначається виразом (м). Обчислити: а) шлях. пройдений частинкою за перші 10 секунд руху; б) модуль переміщення за той же час. (Відповідь: м; м)
10. Частка рухається зі швидкістю (м / с). Знайти: а) переміщення частинки за перші 2 секунди її руху; б) модуль швидкості в момент часу с.
11. У момент частка вийшла з початку координат в позитивному напрямку осі. Її швидкість змінюється з часом за законом. де - вектор початкової швидкості, модуль якого см / с, с. Знайти: а) координату частинки в момент часу 6, 10 і 20 с; б) моменти часу, коли частка буде знаходиться на відстані 10 см від початку координат; в дорогу . пройдений частинкою за перші 4 і 8 с. (Відповідь: см; с; см)